底邊上的中線，底邊上的高，互相重合（簡稱“三線合一”）吃小AD1BC 0 0 。底邊上的中線，底邊上的高，互相重合（簡稱“三線合一”）吃小AD1BC 0 0 。1.已知：如圖，在4ABC中，NB=NC,D、求證：ADEF是等腰三角形。E、F分別為AB,BC,AC上的點，且BD=CE,ZDEF=ZBO學科教師輔導講義授課類型精品班教務部簽章學生年級八年級教師學科數(shù)學日期時間教學內容等腰三角形性質和判定教學目標>讓學生掌握等腰三角形的性質定理>讓學生掌握等腰三角形的性質定理的相關證明知識點一、等腰三角形的性質1:等腰三角形的性質定理1（1）文字語言：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）（2）符號語言：如圖，在^ABC中，因為AB二AC,所以NB二NC（3）證明二取BC的中點D,連接AD在ZkABD和ZkACD中^AB=AC（已知）4BD=CD（輔助線畫法）屋D=AD（公共邊）.,.AABD^AACD（SSS）.'.ZB-ZC（全等三角形對應角相等）2：等腰三角形性質定理2（1）文字語言：等腰三角形的頂角平分線，（?）符號語言：'."AB-AC '.'AB-AC/1=/2 AD1BC.".AD1BC, .'.Z1=Z2BI>DC BI>DC【典型例題】

.如圖，在四邊形ABDC中，AB=2AC,Z1=Z2,DA=DB,試判斷DC與AC的位置關系，并證明你的結論。.求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.如圖，點C為線段AB上的一點，△ACM，^BCN是等邊三角形，AN，MC相交于點E，CN與BM相交于點F。（1）求證AN=BM（2）求證4CEF為等邊三角形知識點二、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”。）推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。【典型例題】1.如圖，4ABC1.如圖，4ABC和4DCB中，NA=ND=72°,NACB=NDBC=36°,則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）A.2個B.3個C.4個D.5個.如圖，^ABC中，NA=36°,AB=AC,BD平分NABC,下列結論錯誤的是（ ）AA.ZC=2ZAB.BD=BCC.AABD是等腰三角形 0.點D為線段AC的中點.對”等角對等邊”這句話的理解，正確的是（ ）A.只要兩個角相等，那么它們所對的邊也相等B.在兩個三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等C.在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等D.以上說法都是正確的.如圖，在等腰RtAABC中，NACB=90°,D為BC的中點，DELAB,垂足為E,過點B作BF〃AC交DE的延長線于點F,連接CF.(1)求證:ADXCF；（2）連接AF,試判斷4ACF的形狀，并說明理由.5.如圖，在^ABC中，已知484090°,AD±BC,AD與NABC的平分線交于點E5.如圖，在^ABC中，已知484090°由.由.課后練習.如圖，4ABC中，NABC=90°,NC=30°,AD是角平分線，DEXAC于E,AD、BE相交于點F,則圖中的等腰三角形有（ ）A.2個B.3個C.4個D.5個.下列命題中：（1）形狀相同的兩個三角形是全等形；（2）在兩個全等三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；（3）全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有（）A.3個B.2個C.1個D.0個.下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有（ ）

A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④.如圖，若AB=AC,BG=BH,AK=KG,則NBAC的度數(shù)為( )A.30°B.32°C.36°D.40°5.如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB、AC上的點，且AD=CE,BE,DC相交于點P,則NBPD的度數(shù)為6.如圖，在4ABC中，AB=AC,點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF,AD+EC=AB.(1)(2)(3)(4)求證：4DEF是等腰三角形；當NA=40°時，求NDEF的度數(shù)；△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么