初中絕對值數學試卷一、選擇題（共29題）1.設有理數”./，在數軸上對應的位置如圖所示，化簡-"的結果是（）「I - 工 * 》a0 i-'2（i-\-b+〃C.一卜D.b2.若兩個數絕對值之差為。，則這兩個數（）A.相等B.互為相反數C.都為nD.相等或互為相反數3.下列說法中，正確的是（）A.正有理數和負有理數統稱有理數B.。既不是整數也不是分數C.絕對值等于本身的數只有nD.有理數包括整數和分數.如果2_0=3一是關于丁一元一次方程，則舊的值為（）233或-32或3.若“、〃互為相反數，「、d互為倒數，/〃的絕對值是2，a是有理數且既不是正數也不是負數，則；1~，’? —門力"一小的值為（ ）2nls2fH（i2n1721）1、第1頁，共12頁.下列說法正確的有（）①0是絕對值最小的數②絕對值等于本身的數是正數③數軸上原點兩側的數互為相反數④兩個數比較大小，絕對值大的反而小.1個2個3個4個.如圖，已知數軸上點一W、4、0所表示的數分別為”、/八「，點。是線段、右的中點，且一48=2,如果原點。的位置在線段一4「上，那么”+2「等于（）A C B ? ? ? Aa c b321D.（）.若m=?，/=5且。，則”的值是（ ）A.-2B.一、或—2C.—或ND.N或-29.如果“=i，則"的取值范圍是（ ）.A.b.onC.”<nd.q；"10.如圖，數軸上的點、所表示的數為卜，化簡卜-1+1+卜的結果為（）第2頁，共12頁

2球—2//-2.已知冒=5」/=?.且「＞"?則.『+"的值為（）S2f或—2N或2. 1—5等于（）A.一'-22S.如圖，“十〃—”—〃化簡的結果等于（）12（t-12（i—2bD.”.一；的絕對值為（）A.B.1土豆C..下列數軸上的點、都表示實數，，其中，一定滿足〃的是（）第3頁，共12頁C.①④ D.②④A.C.①④ D.②④.絕對值小于2的整數有（）.2個3個4個D.「）個.若=7.,=9,則.廠―“為（）±2±1（）一2和一1（）D.和，16.已知有理數”、〃所對應的點在數軸上如圖所示，化簡得（） la-hb-（i—（i—bd.（I=—Q，則"一定是（）A.負數 B.正數 C.零或負數 D.非負數.數軸上與原點距離不大于？的整數點有（）A.，個5個（i個7個.已知.o=工…=7,且門/＜川，則,『+"的值等于（ ）in4第4頁，共12頁-4D.，或—4.若“、〃都是不為零的數，則一—一的結果為（）abab?或-33或一1-3或13或—1或1.絕對值不大于5」的整數有（）11個12個22個23個.若在數軸上點廣表示的數是一4，點Q表示的數是「），則點PQ之間的距離是（）-91-19.下列說法中，正確的是（）A.對于任意的有理數，如果“+〃=（），則B.對于任意的有理數，如果”=（），〃,工。，則C.對于任意的有理數，如果”=〃，則“+〃D.若a=7，6=in，貝U（7+〃=1726.代數式上+；（："＞））的所有可能的值有（）1個2個3個D.4個27.滿足%+7+2r/-l=X的整數〃的個數有（）9個'個C.「）個4個第5頁，共12頁

.如果，"表示有理數，那么/"—的值（）B.可能是零或者負數D.B.可能是零或者負數D.必定是正數C.必定是零.-4的絕對值是（）A.B.4-4二、填空題（共14題）.下列說法：①互為相反數的兩個數相加為（）；②符號不同絕對值相等的兩個數互為相反數；③如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數也相等；④已知：，〉〃，那么“＜（）；⑤若出」＞0,那么。與6符號相同.其中，正確的個數是個..如q＜0,而＜0，則"a+3|—|a—6—9|的值為.a I） c abc.如果“、入「是非零有理數，且“+〃+—=（）,那么一+7+一十丁的所有可能的值為\a\ \o\ \c\ \abc\.若1＜。＜3,則化簡|l-a|+|3-a|的結果為.laib.已知ab/=0，則/+面=..若Q＜0/＜0,同＜回，則。—b0（填〉，〈或=）..|—4|=..若|下+2|十|y-3|=0,則『+y=..若j=—1,則注的取值范圍是.已知阿=3,|引=4,且/＜八則y=..絕對值大于1并且不大于3的整數是..已知悶=4/”=3，且匕＜0，則a—2b=..絕對值小于2.5的非負整數有..若a+kO，則化簡|a+6—1|—|3—a—的結果是.三、材料題（共5題，8小題）.已知數軸上點、、抬表示的數分別為-1、？，1'為數軸上一動點，其表示的數為「第6頁，共12頁A B-5-4-3-2-10123451.是否存在點『，使1&+1方=。？若存在，寫出」,的值;若不存在，請說明理由；.如圖1,點、、抬在數軸上分別表示有理數"、/一4、4兩點之間的距離表示為A",在數軸上一4、4兩點之間的距離、抬=〃.利用數形結合思想回答下列問題.A Br-o L圖1.若?「表示一個有理數，化簡：.-2+不+4；.閱讀下面材料并解決有關問題：(x(x>0)我們知道： .現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代[-1(/<0)數式.『+1+」一2時，可令.『+1H和.『一2二。，分別求得.C=-1..r=2(稱一1.2分別為,r+l與？的零點值).在實數范圍內，零點值」=-1和。，=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下？種情況：①「<—1；②—15<2；③心2.從而化簡代數式7+1+ ？可分以下3種情況：①當,「二—1時，原式=—(.0+1J—(」「-2]=-1；②當一1：〈「二2時，原式』,+1—Q—2)=3；(—24+1(c<—1)③當心2時，原式=.o+1+l2=2l1.綜上討論，原式 3-I2n-1(%22)通過以上閱讀，請你解決以下問題：.化簡代數式,『+2+-4..求L1—4.0+1的最大值.47.結合數軸與絕對值的知識回答下列問題:第7頁，共12頁-5-4-3-2-1012345.數軸上表示4和1的兩點之間的距離是―；表示-3和2兩點之間的距離是―；一般地，數軸上表示數小和數”的兩點之間的距離等于小-〃.如果表示數"和-2的兩點之間的距離是3,那么。=..若數軸上表示數”的點位于-4與2之間，求〃+4+『2的值..當“取何值時，h+5+u-1+u-4的值最小，最小值是多少？請說明理由.48.如圖，已知數軸上的點、表示的數為（），點8表示的數為-4,點。到點一』、點石的距離相等，動點廠從點辦出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為力（力大于（））秒.TOC\o"1-5"\h\zB AIIIIIIIIIIIII ?\o"CurrentDocument"-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 71.點。表示的數為.四、解答題（共3題）.已知…=2「‘.1—:;=2.且〃，，〈”，求二一的值..已知。=7.〃=?,求門+力的值..若實數“為滿足Q =（i,且。.求”十〃的值.參考答案一、選擇題（共29題）.【答案】D.【答案】D.【答案】D.【答案】B.【答案】D.【答案】A.【答案】D.【答案】B第8頁，共12頁.【答案】A.【答案】A.【答案】D.【答案】D.【答案】C.【答案】C.【答案】B.【答案】B.【答案】D.【答案】D.【答案】C.【答案】D.【答案】D.【答案】B.【答案】A.【答案】D.【答案】A.【答案】C.【答案】D.【答案】A.【答案】C二、填空題（共14題）.【答案】4.【答案】-6.【答案】0.【答案】2.【答案】n或，2.【答案】:.【答案】4.【答案】1.【答案】.【答案】1或7.【答案】±2.±3.【答案】—或2第9頁，共12頁

.【答案】n、1、2.【答案】-2三、材料題(共5題，8小題).解析PA=1H, =3r|.則F』HFE-|-Jz-a可『話工1時，1-x—3-i—G,唉得:j--2;士1<i<但,t4-1r3 -6r無蛛?工二細寸，工一14■工3=6,幽號上-L.解析熊：當工,421薦,■■>'2—.r+4—62-j"十4二？.二十2:當4：理工軍2時，工2\+x+i=2j-hz+4=6：當￡<4時,'z2—2：+4；=2XI4=2t2..解析當ty2時HI-!-2—|t4=I2+dj= -|-2當2<z<1時,r—9-!-j,1；—,t-!-2-i-4j=t；;當工三4時，七-2+3 1=a;+2+a:4=2j;2.當工<1時，原過=3近45c2,當L工才W1時原式=口齒3,8=：5r3冬2,當工>1時，原式一3z5<Er則|t1|4也-1.的曷丈值為葭.解析3,5,1或-5第10頁，共12頁

用：因力。一口￡表示款軸上數口和k的兩點乙詞距離又國為斂民位于月粵之問.所以a+4|十口—囿=6;艇：根是。十5—q1-a4表示物I更5,1,4三點的矩鬲的和所以當&=1時r式子的度最小,此時用+5：+a1：+rr.4的最小值盤J..答案：1四、解答題(共3題).解析解:■.-m~=25,1n|=2r.'.m=土瓦n=1或M,'.'nt<t;j.,.m=5,..mti=4或B..解析酢：口=T.L=9.a—t7,6—+3.①當口-?,i=rn