北師大版五年級數學學期教學計劃一、學情分析：五年級學生已經從中年級邁向高年級，他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，對周圍事物的認識較以前上升了一個層次，已經會用歸納概括的方法認識事物及解決問題，學生已經具備了初步的數學知識，為學好本冊教材打下了良好的基礎。學生經過四年的學習，已經基本掌握了小學第一學段的學習方法，大部分學生學習常規好，喜歡學習數學，對所學知識掌握較好，并初步學會運用所學知識解決生活中的實際問題。但是學生的心理特征及思維發展（本校和轉入的同學）也就不一致，這就需要我在教學中，在面向全體學生的同時，更要注意因材施教。二、教材分析：（一）數與代數1、第一單元。“小數除法”本單元包括小數除法，積商近似值，循環小數、小數四則混合運算等內容。結合具體情景，經歷探索小數除法計算方法的過程，初步體驗轉化的數學思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養估算意識。初步了解循環小數，運用小數四則運算解決日常生活中的簡單問題。2、第三單元“倍數與因數”本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算等知識的基礎上學習的，學習的主要內容有：認識自然數，倍數與找倍數，2、5、3倍數的特征，因數與找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。通過本單元的學習，學生將經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數以及知道質數、合數；將經歷2、3、5的倍數特征的探索過程，知道2、3、5的倍數的特征，知道奇數和偶數；能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步合情推理的能力；在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。3、第五單元“分數”在學習本單元內容前，學生已初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會計算簡單的同分母分數加減法，以及能初步運用分數表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義，學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數、假分數、分數大小變化規律、公約數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較等知識。這些知識的學習是進一步學習分數四則計算、運用分數知識解決實際問題的基礎，是分數教學的重點。通過本單元的學習，學生將進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象；認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較；能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分；初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。（二）空間與圖形1、第二單元“軸對稱和平移”結合實例，感知平移軸對稱現象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。2、第四單元“多邊形的面積”本單元學習的內容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。3、第六單元“組合圖形的面積”本單元的主要內容有：組合圖形面積的計算與生活中各種不規則圖形面積的估計與計算。在第二單元中，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，這也是提高學生綜合能力的重要平臺。（三）統計與概率第七單元“可能性”本單元學習的主要內容有：用分數表示可能性的大小與運用分數表示可能性大小的知識設計日常生活中的方案。讓學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系。三、教學目標與要求1、體會“數”中，體會觀察、分析、比較、歸納、猜測、驗證等過程，進一步培養學生數感，提高運用數學知識解決實際問題的能力，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。2、通過觀察、操作、推理等活動，發展空間觀念，體會用多種方法比較面積的大小，滲透“化整為零”的策略。通過操作、旋轉、平移等探索活動，體會“轉化”思想，并能用符號和語言進行表達，提高學生靈活運用各種策略解決實際問題的能力。3、在操作活動中體驗事件發生的可能性大小，能運用所學知識解決現實生活中的問題。4、體驗數學與生活的密切聯系，提高信息收集、處理、建立模型和分析、解決問題的能力，增強數學應用的意識。5、體會解決問題的策略和圖形與數的關系，發展歸納與概括能力。6、通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，并能獲得解決問題方法和與他人合作交流的能力。四、主要教學措施：1.從學生的生活經驗出發引導學生學習數學，感受生活中處處有數學。2.加強直觀演示和實踐操作，引導學生積極參與知識的形成過程，感受成功的體驗。充分把遠程教育和網絡教育等現代化教育資源引進課堂為教學服務，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。3.激發學生學習數學的興趣，注重培養自主學習的意識和習慣，尊重學生個體差異，鼓勵學生選擇適合自己的學習方式，引導學生在實踐中學會學習。4.注重培養學生的思維靈活性和創新意識。鼓勵學生自己梳理所學內容；對錯題或活動過程的進一步反思，鼓勵學生發現和提出新的問題；提出更有挑戰性的問題；進一步分享算法多樣化；進一步追問算理的解釋；5.遵循學生的身心發展規律和數學學習規律，選擇教學策略。注重讓學生參與小組合作學習，培養學生的合作、交流意識。6.加強導優輔差工作，特別是對后進生（）給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，對他們的作業爭取做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。教學進度安排表數學五年級上冊北師大版科目數學班級五年級教科書名稱教科書四年級上冊上課日期每周課時數總課考試次數2014年8月26日6節75節2次時數周次時間教學內容計劃課時數實際進度123458.25----8.299.2——9.5一、小數除法24444一、小數除法9.10——9.129.15——9.199.22——9.30一、小數除法二、軸對稱和平移三、倍數和因數610.8――10.11三、倍數和因數47810.13――10.1710.20――10.2410.27——10.3111.3――11.7三、倍數和因數四、多邊形的面積四、多邊形的面積整理和復習444444910111211.10——11.1411.17——11.21期中測試五、分數的意義13141511.24——11.2812.1——12、512.8——12.12五、分數的意義五、分數的意義六、組合圖形的面積444六、組合圖形的面積、數學好玩1612.15——12、1941712.22——12、26七、可能性41812.29――12.311.5――1.91.12――整理和復習期末總復習期末考試341920第一單元小數除法第一節精打細算[教學內容]精打細算（第2-3頁）[教學目標]1：理解小數除法的意義。2：掌握小數除以整數（恰好除盡）的計算方法。[教學重點]小數除法的意義，小數除以整數（恰好除盡）的計算方法。[教學難點]商的小數點與被除數的小數點對齊。[教學過程]一、導入新課，創設情境，提出問題1、淘氣打算去買牛奶，你從圖上得到了什么數學信息？2、根據圖上的數學信息，你能提出哪些數學問題？3、教師根據學生提出的問題，引導學生列出算式：11.5÷512.6÷6引導學生觀察這兩個算式與以往我們學過的除法算式有什么不同。（被除數都是小數，除數都是整數）師：我們今天就來研究小數除以整數的計算方法，看看淘氣到底應該買哪個商店的牛奶。二、探索新知，解決問題1、師：兩個商店牛奶的單價分別是多少呢？我們先算一算甲商店的牛奶單價。引導學生結合自己的生活經驗和已經掌握的知識先自己想一想，并且嘗試計算，然后在小組內討論交流一下想法。2、學生交流討論，老師巡視指導。3、請小組選派代表匯報討論結果，指名學生板演。4、老師引導學生比較匯總的各種方法，認為哪個方法比較簡便實用？學生可能會將11.5元轉換為115角進行計算，老師應追問：為什么要化成115角進行計算？讓學生進一步明確將小數轉化成整數進行計算的思想和方法。也可能有學生直接運用豎式進行計算，老師應大膽放手讓學生說出自己的想法，引導出“商的小數點與被除數的小數點對齊”。5、理解算理：師生共同探究“商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊”。先讓學生說出自己的觀點，再進行引導。將11.5元平均分成5份，先將11平均分成5份，每份是2元，還剩1元，再將1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的單位是角，寫成以元為單位的小數時，3應該寫在十分位上，因而小數點在3的前面，正好與被除數的小數點對齊；或個位上的1是10個十分之一，加上十分位上的5，總共是15個十分之一，平均分成5份，每份是3個十分之一，因而小數點應在3的前面。教師視學生回答角度進行引導闡釋。6、引導歸納總結，明確小數除法的計算方法：按照整數除法的計算方法；商的小數點與被除數的小數點對齊。7、學生嘗試計算乙商店牛奶價格，注意商的小數點與被除數的小數點對齊。三、鞏固練習，拓展延伸1、完成教材第3頁練一練第1題。2、我是小小神算手。20.4÷496.6÷4255.8÷31引導學生通過對比發現小數除以兩位數與除以一位數的，都要注意商的小數點要與被除數的小數點對齊。3、完成教材第3頁練一練第4題。四、總結：今天你有什么收獲呢？小數除法在豎式計算中有什么要注意的？[板書設計]精打細算甲商店：11.5元=115角11.5÷5=2.3（元）乙商店：12.9元÷6=2.15（元）商的小數點要和被除數的小數點對齊。[教學反思]第二節打掃衛生[教學內容]打掃衛生（第4~6頁）[教學目標]1、通過生活中的情境，進一步體會小數除法在實際生活中的應用。2、利用已有知識，自主探究除數是整數商是小數的小數除法的計算方法。3、正確掌握已學過的小數除法的計算方法，并能運用小數除法解決日常生活中的簡單問題。[教學重點]除數是整數，商是小數的小數除法的計算方法。[教學難點]除得的結果有余數，補“0”繼續除。[教學過程]一、復習導入課件出示情境主題圖：開學了，班級購置了打掃衛生用具，買6把笤帚共花了18.6元，買4個簸箕共花了24元。你能提出哪些問題？怎樣計算？引導學生列出算式并獨立計算：18.6÷624÷4計算后說一說整數除法與小數除法的異同。二、對比中探索，交流中生成師：復習題中的兩道問題同學們解決得非常好，如果老師把它們稍作改動，你還會不會計算呢？教師把情境題中的18.6改成18.9，把24改成26.1、初步嘗試，發現問題。請你嘗試計算這兩題，你發現了什么？2、獨立思考，嘗試解決。師：有余數還能不能繼續除下去？該怎么繼續除？試算18.9÷63、討論交流，異中求同。（1）在小組內匯報自己的計算方法。（2）展示匯報。（可能出現第4頁中幾種不同的方法）（3）對比這幾種方法：有什么相同的地方？引導學生發現，無論是轉化成整數，拆分整數與小數分別除，還是豎式的方法，都有一個共同的地方，就是小數的末尾可以添“0”繼續除，在具體的情境中可以解釋為，18元里有6個3元，9角里有6個1角，剩余的3角可以換算成30分，30分里有6個5分，合在一起就是3.15元。4、應用方法，歸納總結。豎式計算26÷4（1）引導學生發現，整數除以整數有余數時，可以在被除數個位后點小數點，添“0”繼續除，商的小數點一定要與被除數的小數點對齊。（2）嘗試總結除數是整數的小數除法的計算方法。三、鞏固練習。1、買16個玩具恐龍花了12元，平均每個玩具恐龍多少元？2、錯題診所。209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.73、先估算下面各題的商哪些大于1，哪些小于1，再豎式計算。32÷812÷252.45÷34、一只蜜蜂的飛行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小時飛行11千米，蝴蝶每小時能飛行多少千米？[課堂總結]本節課你有哪些收獲？[板書設計]打掃衛生商的小數點要和被除數的小數點對齊。除到被除數的末尾有余數時，要在余數后邊添“0”繼續除。[教學反思]第三節誰打電話的時間長[教學內容]誰打電話的時間長（第7~9頁）[教學目標]1：通過打電話的情景，體會生活中存在著需要用除法是小數的小數除法，去解決問題，進一步體會數字與生活的密切關系。2：利用已有知識、經歷探索除法是小數的除法計算方法的過程，體會轉化的教學思想。3：培養學生良好的思想道德情操，認識小數除法再現實生活中的應用。[教學重點]除數是小數的小數除法計算方法。[教學難點]商的小數點的位置的確定。[教學過程]一、溫故知新豎式計算：0.48÷46.3÷7240÷604800÷400二、情境激趣，探究新知1、課件出示教材情境圖，引導學生找出數學信息，并發現數學問題。引導學生發現笑笑和淘氣打電話，笑笑打國內長途，每分鐘0.3元，共花5.1元；淘氣打國際長途，每分鐘7.2元，共花54元。誰打電話的時間長?2、先估計誰打電話的時間長。①小組討論說說你是怎樣估計的；②分組匯報估算過程；③評價和鼓勵估算方法的合理性。學生估算的方法可能會出現以下情況：①國際長途每分7.2元，大約是國內長途每分0.3元的二十幾倍，如果笑笑和淘氣打電話的時間相同，那淘氣的電話費總價應該是笑笑電話費的二十幾倍，但是54元大約是5.1元的10倍，所以笑笑打電話的時間長；②5.1大約有十幾個0.3，那么笑笑打電話的時間是十幾分鐘，而54里沒有10個7.2，那么淘氣打電話的時間一定不到10分鐘，所以笑笑打電話的時間長。3、列出算式，解決問題。5.1÷0.354÷7.24、自主探索，合作交流。學生獨立試算5.1÷0.3思考：用你認為合理的方法計算；除數是小數是否可以轉化成整數？怎樣轉化？應用了什么規律？小組討論除數是小數除法的計算方法，圍繞前面提出的要求，展開做好記錄。全班共同理解小數除法的算理，并進行算法最優化，可能會出現的幾種算法：把0.3元化成3角，5.1元化成51角，變成了51÷3是我們以前學過的除數是整數的除法，51÷3=17（分）把除數0.3變成整數擴大了10倍，要使商不變，被除數也要擴大10倍變成51，被除數的變化隨除數的變化而變化。51÷3=17（分）??對比幾種方法的異同，找出相同點：都運用了轉化的思想，把除數變成整數，我們已經學會了除數是整數的除塵，利用已有知識經驗解決問題、學習新知識，是很好的學習方法的培養，為學生形成較強的學習能力打下堅實的基礎；商不變的規律的應用。5、應用算法，明晰算理。豎式計算57÷7.2=（分）教師巡視并對發現的計算中的錯誤，全班同學一起進行糾錯。強調豎式的寫法，劃去除數的小數點后，除數擴大了10倍，那么被除數也要擴大10倍，就在整數后面添0。你采用的什么方法來檢查？（運用估算和乘法來驗證計算結果的合理性。）三、鞏固練習，拓展提升1、完成教材第8頁練一練第2題。2、完成教材第8頁試一試。3、完成教材第9頁練一練第5題。4、完成教材第9頁練一練第7題。[課堂總結]本節課你有什么收獲？你想提示大家注意什么問題？[板書設計]誰打電話時間長笑笑打電話的時間：51÷3=17（分）答：淘氣打電話的時間：57÷7.2=7.5（分）答：[教學反思]第4節人民幣兌換[教學內容]人民幣兌換（第12~14頁）[教學目標]1：通過人民幣和外幣的兌換，體會求積，商近似值的必要性，感受數學與日常生活的密切聯系。2：能夠按照要求求出積、商的近似值。3：讓學生體會到求積商近似值在生活中的應用。[教學重點]求積，商近似值。[教學難點]在不同的情況下，積、商的近似值的求法。[教學過程]一、情境導入，切入主題出示情境圖：美國小朋友瑪麗給小紅寄來一本6.7美元的故事書。引導學生：你能提出哪些問題？學生可能會提出的問題：美元是什么意思？換成人民幣是多少錢呢？怎么換成人民幣呢？師：美元就是美國的貨幣，世界上很多國家都有自己的貨幣，比如美國的美元、日本的日元、泰國的泰銖??為了便于各國貨幣之間的流通，其他幣種和人民幣之間可以按照一定的比率進行兌換。這節課我們就來研究“兌換人民幣”。二、引發思索，探究方法（一）美元兌換人民幣1、6.70美元折合成人民幣多少元呢？要解決這個問題得先知道什么呢？2、課件出示2012年10月某天中國銀行公布的關于其他幣種和人民幣之間的兌換比率。3、從這個表里，你獲得了哪些信息？教師引導學生初步了解：1美元兌換人民幣6.31元，那么2美元就是2個6.31元??4、借助比率，獨立試做。列式：6.31×6.75、組內交流：為什么這么列式？積最多應該是幾位小數？6、總結：美元兌換人民幣的方法。（二）人民幣兌換美元1、我們學會了美元兌換人民幣的方法，反過來用人民幣兌換美元，你們會兌換嗎？出示問題2情境圖：媽媽用600元人民幣到銀行兌換多少美元？2、回憶學法，完成上題時，我們都解決了哪些問題，你是怎么解決的？3、獨立完成，小組交流解決人民幣兌換美元的方法。（三）求積、商的近似數1、對比兩道題的結果，有什么異同？引導學生發現：相同點：都保留了兩位小數；不同點：一個是乘積，一個是商。2、總結求積、商的近似數的方法。引導學生總結：積取近似值先精確計算，再根據題目要求或實際情況取近似數；商取近似值根據要求保留的小數位數多求一位，然后取近似值。三、鞏固練習，應用提升1、完成教材第13頁練一練第2、3題。2、完成教材第13頁練一練第1題，第14頁第4題。[課堂總結]出示2005年9月某天中國銀行人民幣兌換比率，對比2012年的人民幣匯率，你想說點什么？你學會兌換人民幣了嗎？怎樣兌換？[板書設計]人民幣兌換美元兌換人民幣6.31×6.7=42.277≈42.28（元）人民幣兌換美元600÷6.31≈95.09（元）[教學反思]第5節除得盡嗎？[教學內容]除得盡嗎？（第15~16頁）[教學目標]1：通過計算蜘蛛和蝸牛每份爬行多少米，發現余數和商的特點，知道什么是循環小數。2：會用四舍五入法對循環小數取近似值。[教學重點]認識循環小數，會用四舍五入法對循環小數取近似值。[教學難點]會正確表示循環小數，掌握余數和商的特點以及它們和被除數、除數之間的關系。[教學過程]一、創設情境，激發興趣1、師：動物王國要舉行一場有意義的爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著，請同學們認真觀察主題圖，從中找出有用的數學信息。學生找數學信息：蜘蛛3分爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。2、師：同學們觀察得很仔細，根據這些信息你能提出哪些數學問題？生1：蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？生2：蝸牛平均每分鐘爬行多少米？生3：誰爬得快師：下面我們就來研究同學們所提出的問題。二、探索新知1、估一估，誰爬得快一些？學生可能會匯報的幾種情況：蜘蛛只用了3分鐘就爬了73米，而蝸牛用了11分鐘才爬了9.4米，蜘蛛用了較短的時間爬了較遠的路程，而蝸牛用時較長路程卻較短，所以蜘蛛爬得快；根據路程÷時間=速度，可以對比蝸牛與蜘蛛爬行的速度，73÷3大約等于二十幾，而9.4÷11還不到1，所以很明顯蜘蛛爬得快??2、師：蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行的速度到底是多少呢？我們來算一算。同桌比賽：一人計算蜘蛛的速度，一人計算蝸牛的速度，看誰算得又準又快。3、學生會發現怎么除也除不盡，小組合作討論：除得盡嗎？余數、商各有什么特點？它們之間有什么聯系？引導學生發現：余數和商重復出現，總也除不盡。因為余數重復出現所以商也會重復出現，繼續除下去總也除不盡，商的小數部分有時一個數字重復出現，有時幾個數字重復出現。4、師介紹：像24.333?，0.85454?這樣從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫作循環小數。5、介紹寫法。在國際上有一種通用的表示循環小數的簡便方法，那就是在循環小數中，如果是一個數字重復出現，就在這個數字上面點一個點；如果是幾個數字重復出現，就在首尾兩個數字上面各點一個點。6、試著將下面的循環小數用這種方法表示出來。24.333?，0.85454?7、求循環小數的近似值。根據需要，可以用四舍五入的方法對循環小數取近似值。試著將24.333?，0.85454?保留兩位小數。三、鞏固練習1、完成教材第15頁計算下面各題，并說一說哪幾題的商是循環小數。2、完成教材第16頁練一練第1、2、4題。[課堂總結]本節課你有什么收獲？[板書設計]除得盡嗎？蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？73÷3=24.333??蝸牛平均每分鐘爬行多少米？9.4÷11=0.85454??[教學反思]第6節調查“生活垃圾”[教學內容]調查“生活垃圾”（第17~18頁）[教學目標]1：體會小數混合運算的運算順序和整數是一樣的，會計算小數四則混合（以兩步為主，不超過三步）2：利用學過的小數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，發展應用意識。3：培養學生善于探討數學問題的良好習慣，能夠綜合問題的能力。[教學重點]掌握小數四則混合運算的算法，會進行小數四則混合運算。[教學難點]通過解決具體問題理解運算間的聯系。[教學過程]一、情境導入師：前幾天五年級同學對我們平時所產生的生活垃圾進行了調查研究，下面就是五年級兩個班級的調查匯報情況。（課件出示教材情境圖）師：從這個調查匯報情況中你獲得了哪些數學信息？學生：五年級1班匯報信息：一個人4周可產生30.8千克生活垃圾。五年級2班匯報信息：一個小區周一到周五共產生生活垃圾3.5噸，周末每天產生生活垃圾1.3噸。師：看到這些數學信息，你能提出哪些數學問題？引導學生根據不同的信息提出不同的數學問題。二、探究新知1、研究連除、乘除混合運算。根據學生提出的不同問題，教師有選擇性地出示問題：一個人4周可產生30.8千克生活垃圾，那么一個人平均每天產生多少千克生活垃圾？學生閱讀題目后，教師提問：“要想求出一個人平均每天產生多少千克生活垃圾，需要什么書籍條件？題目中是否直接給出？用什么方法計算？”學生獨立思考計算后，在小組內交流自己的想法。小組匯報，學生可能會呈現的方法：一種方法：先計算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天產生多少垃圾。另一種方法：先算每周產生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天產生多少千克垃圾。2、研究除、加混合運算。出示問題2：一個小區周一到周五共產生生活垃圾3.5噸，周末每天產生生活垃圾1.3噸。與平時相比這個小區周末每天要多處理多少噸生活垃圾？學生獨立完成，教師要引導列分步算式的同學試著列出綜合算式，根據其中的數量關系，運算出結果。3、總結規律引導學生面容兩題中的三個綜合算式，再一次得出結論：小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算順序相同，整數運算定律在小數運算中同樣適用。三、鞏固練習1、完成教材第17頁算一算教學反思：第二單元軸對稱和平移教學內容軸對稱再認識（一）教學目標1、結合欣賞民間藝術的剪紙、圖形等圖案，感知現實世界中普遍存在的對稱現象。2、通過畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。教學重點教學難點教學環節對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的對稱軸。對稱圖形的特征教學方法及學生活動設計個性調整一、復習二、探討三、生活中的圖形。四、動手做。出示剪紙、平面圖形，找出其中的軸對稱圖形。五、鞏固與提高1、看過這么漂亮的圖形，想不想自己動手做一做？2、折一折，剪一剪。3、明確什么是對稱圖形？了解“對稱軸。”4、畫一畫教學反思教學內容軸對稱再認識（二）教學目標1、結合欣賞民間藝術的剪紙、圖形等圖案，感知現實世界中普遍存在的對稱現象。2、通過畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。教學重點教學難點對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。對稱圖形的特征教學環節教學方法及學生活動設計個性調整一、復習二、探討三、生活中的圖形。四、動手做。出示平面圖形，找出它們的對稱軸。五、鞏固與提高1、淘氣根據軸對稱小房子的一半畫出了整座房子，他畫的對嗎？2、討論并說明理由。3、請你畫完整，在小組內說說你畫圖的依據或方法。4、獨立完成教學內容平移教學目標1、結合學生的生活經驗和實例，感知平移與旋轉的現象，并會直觀地區別這兩種常見的現象。2、能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學重點區別這兩種常見的現象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學難點教學環節能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學方法及學生活動設計個性調整一、看一看，初步感知平移與旋轉。1、看書中的三幅圖，了解什么是平移。二、說一說，豐富對平移與旋轉的認識。三、畫一畫，掌握平移運動的特征。2、觀察并討論：四、鞏固練習3、討論：平移時應注意什么?4、按要求畫一畫：教學內容欣賞與設計教學目標1、結合欣賞與繪制圖案的過程，體會平移和對稱在圖案中的應用。2、參與收集、設計圖案的活動，感受圖案的美，培養健康的審美情趣。教學重點教學難點教學環節體會平移和對稱在圖案中的應用。體會平移和對稱在圖案中的應用。教學方法及學生活動設計個性調整一、欣賞圖出示書中的圖片，學生觀察。案。1、獨立涂色，然后同桌之間說說圖案是怎樣得到的？二、說一說2、找出對稱圖形，說出對稱軸。三、畫一畫3、議一議復雜圖形的構成。促成學生形成一種以簡馭繁的設計圖案的理四、練一練念。五、實踐活1、畫出下面圖形的對稱圖形。動。①學生先觀察，獨立思考，然后通過討論得出繪圖的策略：根據對稱軸，找圖形特征點關于對稱軸的對稱點，然后連接各對稱點。②學生掌握策略下獨立繪圖。2、繼續畫下去。學生獨立完成。1、圖案設計。用自己帶的一片樹葉或其它圖案，通過平移或旋轉設計新的圖案，并涂色，可進行評比展示。2、根據附頁中的圖4通過對稱、平移、旋轉來設計圖案。1、收集一些圖案，在小組內說一說。2、用紙剪出一個你喜歡的圖形，通過對稱、平移或旋轉繪制一幅圖案。制作“雪花”。教學反思第三單元倍數與因數教學內容教學目標倍數與因數1．結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。2．探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。教學重點教學難點教學環節理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法教學方法及學生活動設計個性調整一、情境導1．將課本第2頁的情境圖呈現，引導學生觀察并提出問題。入，探索新揭示概念知二、看書質（1）我們生活在一個充滿數的世界里。請同學們觀察這些數，按照它們的疑三、鞏固應特征可以怎樣分類呢？它們各屬于哪一類呢？用，拓展提引導學生揭示自然數、整數等概念。高四、全課小（2）你在生活中都遇到過哪些數？把你想到的數與小組同學交流一下，看結：你有哪看它們是哪一類數？些收獲？2．認識倍數與因數再次引導觀察情境圖思考。從圖中你還可以得到哪些信息？列出乘法算式：5×4=20（元）以算式為例，說明倍數和因數的含義。引導思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么數？20是什么數？它們之間有怎樣的關系？發現：5和4是乘數，20是積，關系：乘數×乘數=積指出：由于解決問題的需要，當我們探討乘法算式各部分之間的關系時，可以說20是4和5的倍數，4和5是20的因數。約數和倍數是相互依存的。你能根據乘法算式18÷6=3這個算式來確定兩個數之間的倍數和因數的關系嗎？研究倍數和因數時，范圍為不是零的自然數。3、找因數和倍數觀察第3頁上的“找一找”，然后全班交流方法。找7的倍數。指導學生閱讀課本第2-3頁的內容，巡視并答疑。1、課本第3頁第3題。2、游戲同學們，要下課了，讓我們一起做一個游戲。規則：老師出示一張卡片，如果你的學號是卡片上的數倍數，你就可以出教室，但要到講臺前大聲說一句“幾是幾的倍數，或幾是幾的因數”。板書設計倍數與因數像0、1、2、3、……這樣的數是自然數。像-3、-2、-1、0、1……這樣的數是整數。5×4=2020是4和5的倍數。自然數范圍內（零除外）。4和5是20的因數。教學反思教學內容5的倍數的特征教學目標1．讓學生經歷探索5倍數特征的過程，理解5倍數的特征，能熟練判斷一個數是不是5的倍數。2．在觀察、猜測過程中提高探究問題的能力教學重點教學難點教學環節掌握5的倍數的特征，并能迅速作出判斷掌握5的倍數的特征，并能迅速作出判斷教學方法及學生活動設計個性調整一、復習導怎樣能迅速找出一個數的倍數？1．5的倍數的特征入二、探索新（1）5的倍數有什么特點？請你在教科書第4頁的數表中用自己喜歡的方式上記知號，找出5的倍數。（2）觀察、思考：剛才畫出來的數都有什么特點？（3）合作交流：是5的倍數要具備什么條件？在小組內把自己的想法與同伴交流。驗證：引導學生說出幾個較大數，對觀察、發現的結果進行檢驗，看是否正確。三、鞏固應用，拓展提高1、猜數游戲：同桌兩人一組，一名同學說一個數，另一個同學說出是否為5的倍數。2、用0、5、8組成三位數，使這個三位數有因數5。（）四、全課小結：你有哪些收獲？板書設計：5的倍數的特征個位上是0或5教學反思教學內容2的倍數的特征教學目標1．讓學生經歷探索2的倍數特征的過程，理解特征，能夠熟練的判斷一個數是不是2的倍數。2．知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或是偶數。教學重點教學難點教學環節掌握2的倍數的特征，并能迅速作出判斷掌握2的倍數的特征，并能迅速作出判斷教學方法及學生活動設計個性調整一、復習導怎樣能迅速判斷一個數是否是5的倍數？1．2的倍數的特征入二、探索新（1）2的倍數有什么特點？請在書第4頁找出2的倍數。知三、鞏固應（剛才畫出來的數都有什么特點？2）觀察、思考用，拓展提（3）交流：是2的倍數要具備什么條件？高引導學生歸納：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。全課小結：驗證：說出幾個較大數，進行檢驗，看是否正確。2、奇數、偶數揭示偶數、奇數的含義。進行你問我答練習。3、既是5的倍數，又是2的倍數的數的特征觀察以上2的倍數里，哪些還是5的倍數？它們有什么共同點？1、用0、5、8組成三位數使這個三位數有因數2（）使這個三位數有因數5（）使這個三位數既有因數2，又有因數5（）3、教材第2題：說明理由。如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完。”板書設計：2的倍數的特征個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。是2的倍數叫偶數。不是2的倍數叫奇數。教學反思教學內容3的倍數的特征教學目1、在探索活動中，觀察發現3的倍數的特征。2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。標教學重點觀察發現3的倍數的特征運用2、3、5的倍數的特征教學方法及學生活動設計教學難點教學環節個性調整活動一：復1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）習鞏固。活動二：探3、說說同時是2和5倍數的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）索研究3的倍4、我們研究了2、5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？引導學生提出猜想。數的特征。可能會猜想：個位上是3的數就是3的倍數……活動三：試1、你們的猜想對嗎？在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。一試2、觀察3的倍數，你發現了什么？先獨立完成，看誰找的快活動四：練教師參與到討論學習中。一練先獨立思考，想出自己的想法，然后與四人小組的同學說說你的發現。活動五：實3、建議學生將每個數的各個數字加起來試看踐活動全課小結4、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。在下面數中圈出3的倍數。2845538736651、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。3617547145482、準備卡片：3、0、4、5選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。（1）是3的倍數。（2）同時是2和3的倍數。（3）同時是3和5的倍數。（4）同時是2，3和5的倍數。獨立完成，說說你的竅門和方法。邊擺邊想，再交流討論思考的過程。（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。可以在自主實踐以后再交流。你有哪些收獲？教學反思教學內容找因數教學目標1．在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考問題的能力。2．在1—100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。教學重點用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。教學難點教學環節教學方法及學生活動設計個性調整（一）創設師：同學們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出情境，激情的長方形種類多。導入活動一：合作探究。（二）合作（學生用12個小正方形自由拼長方形，教師巡視）交流，探索1、下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？新知（學生一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進行演示）（三）應用你是怎樣拼的，說說好嗎？拓展。2、你能把這些擺法用算式寫出來嗎？（四）總結與評價：1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=123、請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數一樣？這6個算式最少能用幾種算式表示出來？4、同學們觀察一下，12的因數有哪些呢？12共有幾個因數？誰能按順序說出來？5、拼長方形與找因數有什么關系呢？同學們說得非常好，通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數的方法。活動二：勇于嘗試1、同學們用剛才學的方法，能否分別找出9和15的因數呢？（學生一邊拼長方形，一邊找9與15的因數）2、9的因數有哪些？15的因數有哪些？3、9和15的因數中哪幾個因數是相同的？活動三：比本領《看誰找得快》同學們已經掌握了找因數的方法，現在看看誰找得快，請同學們做課本第9頁的練一練的第1、2題。（投影展示1、2題，讓學生說一說，集體評價。）活動四：畫一畫，找一找。同學們已經學會了拼長方形找因數，現在能不能在小方格中畫出長方形找因數呢？請做第9頁的第3題。（學生獨立完成。教師讓1名學生到黑板上的小方格中畫，并把因數找出來。然后引導學生進行評價。）活動五：應用找因數的知識解決實際問題投影：48名學生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？1、同學們能不能利用找因數的方法來解決排隊問題呢？請同學們先獨立思考，然后小組內交流一下。2、誰能介紹不同的排隊情況。一共有幾種排法呢？3、同學們想一想，這種排隊法與找因數有什么關系呢？同學們說得很好，我們利用找因數的方法可以解決很多實際問題。（媒體演播：春天到了，同學要去一塊長方形的空地上植樹，學校一共運來64棵樹苗，怎樣栽樹苗才能合理美觀呢？）1、同學們先自己思考一下，然后把你的想法在小組內交流一下好嗎？2、誰能利用找因數的方法把這一道題總結一下呢？利用找因數的方法解決很多實際問題：如排隊、植樹、排桌子、分小組等等。這節課你學會了什么呢？教學反思教學內容找質數教學目標1．在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。2．培養學生的觀察、比較、抽象、概括能力。用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。教學重點教學難點教學環節能正確判斷質數和合數教學方法及學生活動設計個性調整（一）游戲1、我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？學知（二）游戲要求：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正方形的個數都不一練知樣，請你用上袋中所有的小正方形，拼成一個長方形或稍微大一點的正方形。比比哪（三）全課個組設計的方案最多，請把你們的設計方案記錄在張紙上。小結（學生動手操作，教師巡視，糾正錯誤。）2、匯報：可能的情況：（1）1×9（2）1×242×123×33×84×63、那第二組就是咱們今天拼圖比賽的設計冠軍。你們同意嗎？為什么？（有11塊小正方形的小組不同意，因為只有一種設計方案）板書：1×11114、還是這11塊小正方形，大家幫助他們想想還有其他設計方案嗎？5、哪個組也遇到了和他們組同樣的困難？板書：29、7、13、17。為什么它們只有一種設計方案呀？（它們只有1和它本身兩個約數）板書：29、7、13、17的約數。6、為什么它們不是一種設計方案？（它們都有兩個以上約數）如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個數，你們肯定不會選擇哪些數？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？（因為它們只有兩個約數）7、看來你們選擇的標準是數的約數的個數，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12），請你馬上寫下它們的約數。請你仔細觀察約數的特點，并把這些數分類。（小組討論）匯報①按數自身奇偶性分類②按約數個數的奇偶性分類③按約數的個數分類8、如果按個數這種分法要分多少類啊？能不能再概括分一分？你能給這兩類數取個名字嗎？用自己的話說說什么叫質數、合數？9、你們按約數的個數可以把這些數分成質數與合數，那么“1”怎么辦呢？板書：“1”既不是質數也不是合數我們已經初步認識了質數和合數，利用剛學過的知識做游戲，好嗎？1、你現在能迅速判斷出一個數師質數還是合數了嗎？課件出示數1、2、3、23、31、33、49、51、37、41、47、25、63、74、36、70剛才有的組在選擇時非常快，能給大家介紹一下經驗嗎？2、猜電話號碼要求：每個同學每次要聽清楚老師說什么。認真做好記錄。10以內最大的既是偶數又是合數。10以內最小的既是質數又是奇數。10以內最小的質數。10以內最大的質數。10以內最小的合數。既不是質數也不是合數。10以內最大的偶數。10以內最大的既是奇數又是合數。通過今天這節課的學習，你有什么收獲？教學反思教學內容練習教學目標1、練習找倍數和因數的方法。2、能正確判斷質數和合數。3、應用所學知識解決實際問題。教學重點教學難點找倍數和因數的方法。：能正確判斷質數和合數。教學環節教學方法及學生活動設計個性調整一、第1題先讓學生找15的因數和倍數，集體交流找因數和倍數的方法。在此基礎上，還可以引二、第2題三、第3題四、第4題五、第5題六、第6題導學生觀察15的最大因數是幾，15最小的倍數是幾。可以讓學生先列出9的倍數（54以內）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問題。有4種可能：9、18、27、54。獨立完成之后交流一下判斷的方法。可以先判斷奇數和偶數，再填質數和合數。七、猜數游本題是對本單元所學概念的理解鞏固與綜合運用。第1項結論是5，第2項結論是13和2，第3項結論是36或92。戲八、全課小先解決第1個問題，交流一下你是如何思考的，可以從每盒瓶數是不是90的因數考慮，也可以用除法來解決，6、5、3都是90的因數，能正好裝完。8不是90的因數，不能正好裝完。第2問是引導思考90還有哪些因數，同時，還要注意聯系一下生活的實結際，如每盒里裝2瓶、9瓶、10瓶都是比較合理的，但每盒里裝90瓶就不太合理了。引導學生探索研究，發現規律：“3個連續的自然數組成的數一定是3的倍數”的規律。要求：每個同學每次要聽清楚老師說什么。認真做好記錄。10以內最大的既是偶數又是合數。10以內最小的既是質數又是奇數。10以內最小的質數。10以內最大的質數。10以內最小的合數。既不是質數也不是合數。10以內最大的偶數。10以內最大的既是奇數又是合數。你有哪些收獲？：教學內容整理與復習教學目標1、通過整理復習對所學知識進行歸納總結。2、通過整理復習鞏固所學知識。教學重點教學難點教學環節培養總結、歸納能力培養總結、歸納能力教學方法及學生活動設計個性調整一、整理復讓學生先羅列出所學知識，再組織歸納，明確聯系習第一、所學的面積公式，討論他們之間的聯系。二、三單元二、整理復習第單元1、第1，2，3題：羅列符合條件的數，然后進行篩選。2、第4題：先擺一擺，再總結規律。三、練一3、第5題：指名分析錯誤原因練：4、第6題：注意估商的方法。5、第8題：獨立做、再討論。重點是軸對稱圖形的畫法。6、第9題：先獨立完成，再說說2、3、5的倍數的特征。7、第14題：尋找“萬能鑰匙”的基本策略是篩選法，本題先根據是兩位數而且是5的倍數這兩個條件，這個數可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。再根據“所有因數的和為48”這一條件，排除“95、85、75、65、55”這五個數，接著求“45、35、25、15的所有因子，直至尋找到符合條件的數。答案是：35。教學反思第四單元多邊形的面積教學內容比較圖形的面積教學目標1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。教學重點教學難點教學環節面積大小比較的方法圖形的等積變換教學方法及學生活動設計個性調整一、新課教讓學生觀察方格中各種形狀的平面圖：學二、歸納比提問：下面各圖形的面積有什么關系？較的方法：三、練習你是怎樣知道的？四、全課小同學進行交流。結（1）平移（2）分割（3）數方格你還有什么發現？與同學進行交流1．用分割和平移法來判斷2．根據自已的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。3．讓學生討論觀察補哪塊圖形好。4、17頁第4題。5、作業：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。通過今天這節課的學習，你有什么收獲？教學反思教學內容地毯上的圖形教學目標1、能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。4、積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索、體驗數學與日常生活密切相關。教學重點教學難點教學環節指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。靈活運用方法教學方法及學生活動設計個性調整一、出示圖1.地毯上的圖形面積是多少？形，讓學生觀察討論2．圖形有什么特點？二、練一練三、全課小3．求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？小組討論結：（1）數格（2）大面積減小面積（3）分割數格1．求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？2．下列點圖上的面積是多少？說如何分割？為什么這樣分割？3．總結：求這類圖形的面積有哪些方法？應注意什么？4、19頁第3題第二部分通過今天的學習，你有什么收獲？教學反思教學內容認識底和高教學目標1.通過動手活動，找到高這條特殊線段，體驗高的基本特征；2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高；3.根據圖形的高和底的數據畫符合條件的圖形。教學重點教學難點教學環節判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高畫高教學方法及學生活動設計個性調整（一）談話1、請同學們說說你們家的餐桌是什么形狀的？還見過什么形狀的餐桌？圓形、橢圓導入（二）認識形、長方形、正方形……“高”2、說得很好！老師就特別喜歡方形的餐桌，而且老師有個習慣，自己能做到的事情（鞏固三）練習就盡量自己去做。老師家里有一塊平行四邊形的木板，可是太大了，搬到課堂上比較（四）全課麻煩，但老師帶來了與它形狀一樣的圖形（出示平行四邊形），老師也為每位同學準總結備了一張，老師想用這塊木板做一張盡可能大的長方形桌面，該從哪鋸呢？同學們幫幫老師，行嗎？那我們就動手做一做。3、學生制作，教師巡視指導。4、同學們好聰明！想出了很多種方法做出了盡可能大的長方形，老師會選擇其中的一種方法。謝謝你們幫了老師的忙！1、出示平行四邊形。（1）請同學們想一想，剛才剪的過程中你是怎樣想的？誰來說說你的理由。（貼平行四邊形）（2）學生回答。（引導學生抓住對邊之間的線段、垂直等關鍵詞）（3）師小結：其實剛才同學們都是沿著平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行四邊形的高呢，請大家在小組里互相說一說。2、出示三角形（1）這是什么圖形？請同學們結合剛才的學習，猜一猜我們要對這個三角形做什么？請大家在小組里說一說，什么是三角形的高？（2）各小組匯報三角形的高的概念。（3）請同學們自己動手試著畫一畫三角形的高。教師巡視指導。同學們畫的時候發現什么問題？畫各種圖形的高最好用三角板畫，畫出的高更精確。3、出示梯形（1）看到這個圖形，你想提出什么數學問題？（2）師生共同小結梯形的高的概念。（3）畫梯形的高4、從三種圖形的高的概念中你發現了什么？和你周圍的同學說一說。引導觀察它們的高都是垂直線段。1、課本21頁試一試第1題。學生依次找出各個圖形中的高是哪條線段，并在圖中標出來，完成后集體訂正。2、課本21頁練一練第1、2題讓學生任選一個圖形畫出相對邊的高。完成后要求小組內互評，說說對方所畫圖形的高的意見。3、課本21頁練一練第3題動手量一量，你發現了什么？讓學生在小組內測量三個同高但形狀不同的三角形的高，說說他們的發現。這節課大家有什么收獲？有什么問題要向老師提出的嗎？：教學反思教學內容平行四邊形的面積教學目標1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。2．通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。3.引導學生運用轉化的思想探索規律。教學重點教學難點教學環節理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教學方法及學生活動設計個性調整一、激發二、嘗試1．提問：怎樣計算長方形面積?2．口算出下面各長方形的面積。三、應用實(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。踐四、全課小3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。結4．揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。(1)指名到投影上數。邊數邊講解(2)投影出示長方形。這個長方形的長是多少?寬是多少?(3)觀察比較兩個圖形的關系，你發現了什么?引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。等，它們的面積也相等。2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。(1)自由剪、拼，進一步感知。你發現了什么規律?通過操作討論得出：沿著平行四邊形的高剪開，能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。(2)揭示轉化規律：學生根據課件的演示模仿操作，體會平移的過程。3．歸納總結公式(1)比較變化前的兩個圖形，你發現了什么？討論，匯報。①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)(2)根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?4．教學字母公式(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(3)計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?1.一塊平行四邊形鋼板，寬3.5厘米，長4.8厘米，它的面積是多少?(得數保留整數)①讀題，理解題意。②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數保留整數。③訂正。提問：根據什么這樣列式?計算時注意哪些問題?2．判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等((2)平行四邊形底越長，它的面積就越大())今天，你學會了什么？平行四邊形的面積公式是怎樣推導的?教學反思教學內容三角形的面積教學目標1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。2.通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。3.引導學生運用轉化的方法探索規律。教學重點教學難點教學環節一、激發二、嘗試理解并掌握三角形面積的計算公式理解三角形面積計算公式的推導過程教學方法及學生活動設計個性調整1．出示平行四邊形高1.5厘米，長2厘米(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法?三、應用實(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?四、全課小2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?踐結3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題）1．用數方格的方法求三角形的面積。(1)核對數方格的結果。(2)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?(3)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。2．用直角三角形推導。(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系?引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導。(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。你發現了什么?得出：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成平行四邊形。(2)怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?哪點不動?哪點動?旋轉多少度?怎樣平移?(3)對照拼成的圖形，你發現了什么?得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。4．歸納、總結公式。①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個平行四邊形的底等于三角形的底④這個平行四邊形的高等于三角形的高(3)三角形面積的計算公式為什么要加上“除以2”？三角形面積＝底×高÷2(4)字母公式。三角形的面積公式也可以表示為：S＝ah÷2。（板書）1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?①讀題。理解題意。②學生試做。指名板演。③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?2．利用公式求方格上的三角形的面積。今天有何收獲?：教學反思教學內容梯形的面積教學目標1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。2.通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。3．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念，引導學生運用轉化的思想探索規律。教學重點理解并掌握梯形的面積計算公式教學難點理解梯形面積計算公式的推導過程教學環節一、激發二、嘗試三、應用教學方法及學生活動設計個性調整1、三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？2、指出下面梯形的上底、下底和高。3、我們已經掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎，我四、全課小相信大家一定也能把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?結體驗1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。2.學生操作，互相討論。3.根據討論結果，完成80頁書空，并計算出復習(3)的面積。4.匯報結果。①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形的面積：底×高所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書）強化理解推導過程。④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”?⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形?點撥：能拼成一個長方形，長方形是特殊的平行四邊形。4.字母公式。如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書)5．小結：要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?①拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。②生試做。③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。2.做一做。計算時應注意哪些問題?3．判斷。(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4．練習(1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據公式求出總根數，說一說是什么道理。今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?教學反思教學內容練習五教學目標使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。教學重點教學難點教學環節正確運用公式計算所學的圖形的面積正確運用公式計算所學的圖形的面積教學方法及學生活動設計個性調整一、基本練1.回答各圖面積地計算公式和字母公式。2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？二、指導練1．練習：計算下面每個圖形的面積。習習⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。三、攻破難⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”⑶指6名學生板演，集體訂正。四、全課小2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。題結1.一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？2.17題：已知右面梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中涂色部分的面積是340平方厘米。這個梯形的面積是多少？3.在梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？你今天學會了什么？教學反思第五單元分數的意義教學內容分數的再認識教學目標1、在具體情境中，進一步認識分數，發展學生的數感，體會數學與生活的密切聯系。2、結合具體情境，進一步體會“整數”與“部分”的關系。教學重點教學難點教學環節體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同教學方法及學生活動設計個性調整一、談話引活動：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？你準備怎么拿入，教學新呢？其他同學注意觀察，你發現了什么？課。請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結果兩位學生的結果不一樣二、練一練多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。三、鞏固練他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么呢？請想習一想，然后小組交流一下。總枝數不一樣，也就是整體“1”不一樣。原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？1、看書說理，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？2、畫一畫，說說畫法對嗎？為什么？還有別的畫法嗎？1、獨立完成1、2、3，體會分數之間的關系，說說發現了什么。2、第4題讓學生充分說說自己的想法，可以舉例說明。3、第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。4、思考：小紅和小明都吃了1/2塊蛋糕，誰吃的多？板書設計：分數的再認識1/2---------4枝1/2---------3枝整體“1”不一樣分數所表示的具體的數量也就不一樣教學反思教學內容分餅教學目標1、結合具體情景，經歷假分數和帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義。2、能正確讀寫假分數和帶分數，了解帶分數和假分數的關系。教學重點教學難點教學環節理解真分數、假分數和帶分數的意義；了解假分數、帶分數的關系。理解真分數、假分數和帶分數的意義；了解假分數、帶分數的關系。教學方法及學生活動設計個性調整活動一：分1、唐僧師徒四人去西天去經，這天八戒化緣得到了3個餅，這下八戒可發愁了：“3張一分一樣大的餅分給4個人，該怎么分？每人得多少張餅呢？”活動二：試2、先獨立思考，再用圓形紙片代表餅，剪一剪，畫一畫，并在四人小組內交流自己一試活動三：課的想法。第一種分法：先把一張餅平均分給4個人，每人分到4分之一，3張餅分完，每人共得堂練習四、課堂小了板書：3個41/4+1/4+1/4=3/4分之一，就是4分之3。結第二種分法：先把3張餅疊在一起，再平均分成4份，每人分到3個4分之一的餅，合起來就是4分之3。3、這里的4分之3表示什么？4、同學們非常能干，幫八戒解決了難題。如果有9張餅平均分給4個人，每人又得多少張餅呢？（可能會有兩種答案）9張餅平均分給4個人，我可以先分1張，每人4分之一張，這樣一張一張地分，9個4分之一就是4分之9。師：4分之9在這里表示什么？可以先分8張，每人2張；再分1張，每人4分之一張，合起來是2張加上4分之一張。2張加上4分之一張，寫成分數就是：21/4,讀作：二又四分之一。二又四分之一在這里表示什么？每人分到的餅是一樣多的嗎？也就是4分之9等于2又4分之一。5、觀察4分之3、4分之9、2又4分之1這三個分數，你有什么發現嗎？（根據學生的回答板書：分子小于分母分子大于分母）6、在數學里，我們把分數分為兩類，把分子大于分母這類分數叫做假分數，把分子小于分母的分數叫做真分數。7、你能舉例說出幾個真分數和假分數嗎？先說給同桌聽聽。誰來說一說？（如果沒有學生說出分子和分母相等的分數，教師可問：4分之4是真分數還是假分數？）8、小結：像這樣分子和分母相等的分數也屬于假分數這一類。觀察真分數和假分數，你還發現什么特點？（真分數小于1，假分數等于1或大于1，還有一種是帶有整數的分數）在假分數里，像2又4分之1,1又4分之3這樣的分數叫做帶分數。第一題：用假分數和帶分數分別表示下列圖中的陰影部分。第二題：以7為分母，分別寫出3個真分數和3個假分數。第三題：在直線上的方框里填上假分數，在下面填上帶分數。1．獨立練習練一練1、2、3集體校對。2．判斷（1）真分數小于1（2）假分數大于1．（3）等于1的分數也是假分數．教學內容分數與除法教學目標1、使學生理解、掌握分數與除法的關系，并能用分數表示兩個整數相除的商。2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法。3、培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。教學重點教學難點教學環節理解、掌握分數與除法的關系理解分數商a/b(b≠0)的意義教學方法及學生活動設計個性調整一、設置疑1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？問，揭示課36÷6=4÷5=80÷5=4÷9=題3÷7=5÷10=二、創設情歸納分類：36÷6和80÷5的商為整數；境，引導探4÷5和5÷10的商為有限小數；索。3÷7和4÷9的商為循環小數。三、總結提2、兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數來表示。今天我們就來升，歸納關學習這部分內容：分數與除法系1、創設情境，引入關系。四、練習實國慶節就要到了，今年的國慶節，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還踐要以班級為單位開展聯歡活動，前幾天我同語文老師對想要買的食品做了一些粗略的五、課堂小計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下計劃結嗎？請看我們班級為這次活動準備的食品：食品名稱食品數量班級人數平均每人分的數量蘋果飲料花生50個49瓶8千克58585850÷5849÷588÷58上面的商都不能用整數的商來表示，除了可以用小數來表示，能否用分數來表示呢？等我們學完了這節課，同學們自然會找到答案的。2.層層深入，感知關系。（1）我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？同學們愿意幫同學分分蛋糕嗎出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？這時，應該把什么看作單位“1”？要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數表示）這個商用小數表示太麻煩了，我們用分數來表示它。請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了，（2）小組討論：1÷3=1/3中，你發現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著什么樣的關系？（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，師板書：被除數÷除數=被除數/除數（4）現在大家會用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？3.，鞏固關系國慶聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和語文老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數量關系？誰會列式？⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=3/4（張）答：每人分得3/4張。請板演的同學說一說自己是根據什么這樣寫的？⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？板書：a÷b=a/b(b≠0)大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？（在除法中，除數不能為零，所以在分數中，分母不能為零）1、說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？總結：分數與除法既有聯系，又有區別，除法是一種運算，而分數是一個數。1、練一練1、2、3題。2、拓展練習7÷13=7/13=（）÷（）（）÷9=3/4=（）÷263、一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數表示）這節課學到了什么知識？板書設計：分數與除法a÷b=a/b(b≠0)3÷4=3/4（張）被除數÷除數被除數/除數答：每人分得3/4張餅。教學反思教學內容練習課教學目標1、進一步理解分數、真分數、假分數、帶分數的意義。2、進一步理解分數與除法的關系，并利用關系解決實際問題。教學重點教學難點進一步理解分數與除法的關系，并利用關系解決實際問題假分數帶分數互化教學環節一、復習教學方法及學生活動設計個性調整1、舉例說說分數的意義。二、練一2、說說什么叫真分數、假分數、帶分數？練。3、說說分數與除法的關系。三、活動第1、2題，學生填寫后，讓學生說一說自己的思考方法，鞏固對分數意義的理解。其中第2題的，說說還可以用什么分數表示。第3題，用分數表示沒涂色的部分，比較兩個分數的大小。先讓學生獨立填一填，再說說比較分數大小時是怎樣思考的。第4題，先解決第1個問題，收集有關信息，再根據分數的意義或分數與除法的關系解決問題，引導說說“還能用分數表示什么”。第5題，把假分數化成帶分數或整數，把帶分數化成假分數。第6題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。第7題，按要求在圈內填上適當的分數。第8題，觀察今年的年歷，并填空。組織學生設計一張數學手抄報，設計好后，說說各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。教學反思教學內容分數的基本性質教學目標1、經歷探索分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。2、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。3、經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。教學重點教學難點教學環節掌握分數的基本性質抽象概括分數的