招聘中小學教師考試試題（卷）中學數學得分評卷入得分評卷入一、填空題（每空1分，共16分）題號 ▲二三四總分得分（本試題滿分100分，考試時間150分鐘）.義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生上面持續—和諧的發展。.義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有 有價值的數學；人人都能獲得必須—的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。.對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的學習過程;要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。.數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識和水平基礎之上。.在數學教學中，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。.不等式-x-3〉2的解集為 x<-5.寫出一個當x=5時無意義，x=-3時值為零的分式x+3/x-5.木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示那?A—C?樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中AB、CD兩個木條），B//\D中學數學第1頁（共8頁） II

這樣做根據的數學道理是三角形具有穩定性TOC\o"1-5"\h\z.如圖L是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD〃BC, l有下列結論：①AB〃CD,②AB=BC,③ABLAD, \④AO=OC,其中正確的結論是 1,2,4oB\7jo/D\o"CurrentDocument"（只填序號） 1C.一張紙片，第一次將其裁成四小片，第二次再將其中的一小片裁成更小的四片，按照這樣的方法繼續裁剪，裁剪5次共有1024—張紙片。得分評卷人二、選擇題（請將正確答案的序號填在括號內。每題2分，共20分。）題號11121314151617181920答案ABDDCBDCCA.《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》提出的基本理念一共有AA、五條 B、六條C、七條口、八條.義務教育階段的數學學習，《課程標準》安排了四個方面的目標即BA、數與代數；空間與圖形；統計與概率；實踐與綜合應用B、知識與技能；數學思考；解決問題；情感與態度C、獨立思考；動手實踐；自主探索；合作交流D、知識與技能；解決問題；自主探索；合作交流.下列分解因式正確的是DAA、B、3x2-12x=3(x2-4x)D、(x+y)2-6(x+y)+9=(x+y+3)2A、A、a+b_1a2+b2 a+bB、2(b+c)2a+3(b+c)a+3中學數學第2頁（共8頁）C、(a一b)2(b—a)2D、—0—b_二_J_2ab—a2—b2C、(a一b)2(b—a)2D、—0—b_二_J_2ab—a2—b2b一a.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則

直線y=ax+bc不經過第」象限。A、一 B>XC、三 D、四.黨的十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化，力爭國民生產總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀的頭二十年（2001年-2020年），要實現這一目標，以十年為單位計算，設每個十年的國民生產總值的增長率都是x,那么x滿足的方程為。BA、(1+x)2=2B、(1+x)2=4.C、1+2x=2D、(1+x)+2(1+x)=4為了測一河兩岸相對兩電線桿A、B的距離（如圖）有四位同學分別測量出以下四組數據：①AC,ZACB②CD,NACB,NADB③EF,DE,AD④DE,DF,AD能根據所測數據，求出A、B間距離的共CBEA、1組B、2組C、3組D、4組18.如圖所示，有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE,再將4AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點FA、4B、6,BCAE與BC交于點FA、4B、6,BCD、DBAEC1019.下面四個圖形每個均由六個相同的正方形組成，折疊后能圍成正方體的是C中學數學第3頁（共8頁）20.圓柱是由矩形繞著它的一條邊旋轉一周得到的，那么右圖是由下面四個圖中的哪一個繞著直線旋轉一周得到的20.圓柱是由矩形繞著它的一條邊旋轉一周得到的，那么右圖是由下面四個圖中的哪一個繞著直線旋轉一周得到的AA B CD得分評卷入得分評卷入三、完成下列各題（共39分）（6分）化簡x2+3x+2.±1-二—并請你選定一個你喜歡的三角函數2x2+4x6xx-1值代替x,再代入化簡后的代數式，使代數式的值為整數。（6分）如圖①，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C,連接AC和BC,并分別找出AC和BC的中點M、N,如果測得MN=20m,那么AB=2x20m=40m。（1）也可由圖②所示，用全等三角形知識來解，請根據題意填空：中學數學第4頁（共8頁）

延長AC到點D,使CD=AC,延長BC到點E,使CE=，則由全等三角形得AB=。（2）還可由三角形相似的知識來設計測量方案，求出AB的長，請用上面類似的步驟，在圖③中畫出圖形并敘述你的測量方案。上面類似的步驟，在圖③中畫出圖形并敘述你的測量方案。（6分）甲乙兩人參加某項體育訓練，近期五次測試成績得分情況如圖所示：（1）分別求出兩人得分的平均數（2）觀察右圖，的方差較大（3）根據圖表和（1）的計算，請你對甲、乙兩人的訓練成績作出評價中學數學第5頁（共8頁）（6分）如圖，已知在4ABC中，AB=AC,ADLBC于D,且AD=BC=4,若將此三角形沿AD剪開得到兩個三角形，在平面上把這兩個三角形拼成一個四邊形，你能拼出所有的不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼四邊形的示意圖（標出圖中的直角），并分別寫出所拼四邊形對角線的長。（不寫計算過程，只寫結果）（8分）某工廠生產某種產品，每件產品出廠價為50元，其綜合成本（不含污水處理費）為每件25元，因為在生產過程中，平均每生產一件產品有0.5m3污水排放，所以為了凈化環境，工廠設計兩種方案對污水進行處理。方案1：污水由工廠自己凈化后排放，每處理1m3污水需耗化學藥品費2元，排污設備每月損耗30000元。方案2：將污水送到污水廠統一處理，每1m3污水需付14元排污費。問：（1）設該廠每月生產x件產品，每月利潤y元，請分別求出方案1和方案2中y與x的函數關系式；（2）若你作為工廠負責人，如何根據月生產量選擇處理方案，既可達到環保要求又最合算？中學數學第6頁（共8頁）

（7分）閱讀材料：為解方程（x2—1）2-5（X2—1）+4=0,我們可以將X2—1視為一個整體，然后設X2—1=y2,原方程化為y2—5y2+4=0①解得y1=4,y2=1.當y1=4時，x2—1=4,;?x=±<5；當y2=1時，x2—1=1,;?x=±<2,?二原方程的解為：x1=<2，x2=一<2，x3=%.：5,x4=一<5.解答問題：（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用法達到了降次的目的，體現了的數學思想。（2）解方程X4—X2—6=0得分評卷入得分評卷入四、教學設計（共25分）（10分）“探究性問題”又稱探索性問題，是開放性問題中的一種，其特征是：題目本身沒有給出明確結論（或條件），只提出幾種可能，需經過觀察，分析、探究、歸納，得出結論（或使結論成立的條件）。“探究性問題”能較好的培養學生分析問題，解決問題的能力，培養學生探究習慣和創新精神。中學數學第7中學數學第7頁（共8頁）例如：已知^ABC,P是AB邊上一點，連結CP。（DZACP滿足什么條件時，AACPs^ABC?（2）AC：AP滿足什么條件時，AACPs^ABC?此類題型給出問題的結論，探究使結論成立的條件，其解題策略常采用分析法（執果索因）。已知結論f未知條件。在教學實際中你一定也曾利用典型例題引導學生做過探究性訓練，請你例舉一道具有“探究性”的例題（可以是課本原題），并敘述引導學生的探究過程。（15分）結合數學課程標準提出的課程理念和教學建