學習資料實數整章同步學習檢測（時間45分鐘滿分100分）

班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共20分）.若x+3是4的平方根，則x=，若一8的立方根為y-1,則產..在數軸上與原點的距離是373的點所表示的實數是. a—b.若％a+3+（b-1）2=0，則 =..計算：|3-兀|+%加-4）2的結果是._ 22.比較下列各數的大小：（1）3、：243V26；（2）-y-兀.觀察下列式子，猜想規律并填空1=1=1;7121=11;J12321=111,71234321=1111;……，.二712345678987654321=.已知某數且滿足|x|=x,,G=x，則必為..一個正數a的算術平方根減去2等于7,則a=..一個自然數的算術平方根為a,則比它大4的自然數的算術平方根為..用“火”表示一種新運算：對于任意正實數a、b,都有a*b=bb+1.例如8*9=v19+1=4，那么15*196=，當m*（m*16）=二、選擇題（每題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z.0.49的算術平方根是（ ）A.±0.7 B.-0.7 C.0.7 D.J0.7.下列等式正確的是（ ）A.\'（-3）2=-3B.<144=±12C.<-8=-2D.-<2?=-5.算術平方根等于3的是（ ）A. B.3 C.9 D..立方根等于它本身的數有（ ）A．-1,0,1 B．0,1 C．0 D．1學習資料TOC\o"1-5"\h\z.下列說法：（1）任何數都有算術平方根；（2）一個數的算術平方根一定是正數；（3）a2的算術平方根是a；（4）（-4）2的算術平方根是一4；（5）算術平方根不可能是負數.其中不正確的有（ ）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個.下列說法正確的是（ ）A.的平方根是±2 B.-a2一定沒有算術平方根C-表示2的算術平方根的相反數D.0.9的算術平方根是0.3.若一個數的平方根與它的立方根完全相同，則這個數是（ ）A.0 B.1 C.-1 D.±1,0.若=2,則（2a-5）2-1的立方根是（ ）A.4 B.2 C.±4 D.±2三、解答題（共56分）.（5分）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡：|a-b-a02.——X 1 1 *^Xb 0 a.（5分）已知某數的平方根為a+3和2a-15，求這個數的立方根是多少?學習資料.(5分)設。、b、。都是實數，且滿足(2—a)2+ +Z?+c+|c+8|=0,ax2+bx+c=0,求式子+2x的算術平方根..（5分）已知42+/?2=c2,其中4=5,Z?=12,求C的值.學習資料.(5分)21、在計算、；(a+1)2，其中=—4時，小明和小華算出了不同的答案:小明的做法是：當=一4時，\；'(a+1)2=.1；'(-4+1)2=\；(-3)2=—3小華的做法是：當=—4時，.式a+1)2=￡(-4+1)2=\；'(一3)2==3你認為誰的答案正確？說說你的理由..(5分)如果3200a是一個整數，那么最大的負整數a是多少?學習資料25.（6分）計算1102,<104,v'106,3106,325.（6分）計算1102,嗎？如果將根號內的10換成正數。，這種計算的規律是不只仍然保持?（6分）閱讀題先閱讀理解，再回答下列問題：因為<1271=<2，且1</<2，所以■；12T1的整數部分為1；因為2+2=3，且2<V6<3，所以J22+2的整數部分為2；因為v32+3=v12，且3<.v12<4，所以門2+3的整數部分為3；以此類推，我們會發現%%2+n（n為正整數）的整數部分為，請說明理由.學習資料(7分)探索題細心觀察右圖，認真分析各式，然后解答問題：TOC\o"1-5"\h\z-「萬 —— .、萬(v1)2+1=(v2)2=2,S=— ； &2)2+1=(<3)2=3,S=—\o"CurrentDocument"i2 2 2— — 、.:3Q3)2+1=Q4)2=4,S=――； , \o"CurrentDocument"3 2(1)請用含n(n為正整數)的等式表示上述變化規律(2)觀察總結得出結論：三角形兩條直角邊與斜邊的關系，用一句話概括為：.(3)利用上面的結論及規律，請在數軸上作出到原點的距離等于的點.(4)你能計算出S:+S2+S3+……+S2的值嗎？如圖是一個正方體，(7分)學習了實數有關知識后，爸爸想考考小明，出了這樣一道題.如圖是一個正方體，要求小明做一個比它大一倍的正方體，小明思考了一會兒，答道：“我只要做一個邊長是原來的兩倍即可”.親愛的讀者，你認為小明的說法正確嗎？如果正確，請給一些鼓勵的話，如果不對，小明得到新正方體的體積是原來的多少倍？要使一個體積是原來的兩倍，它的邊長應是原來的多少倍？學習資料參考答案一、填空題1.-1或一5,一1 2.土3<3 3.-1 4.1 5.<,< 6.1111111117.0,1 8.81 9-Ja2+4 10.15,：5+1二、選擇題11.C12.D 13.C14.A15.B 16.C17.A18.B三、解答題19. 20. 21.2 22.c=±1323.小華的答案正確.因為非負數的算術平方根是非負數，不可能是負數24.a=-525.\；102=10,\104=v;(102)2=102,v106=,；(103)2=103,3106=4(102)3=102,3109=3(103)3=103,,31012=*：(104)3=104,規律：所得結果的幕指數等于被開方數的幕指數與根指數的比值.如果將根號內的10換成任意的正數a,這種n計算規律仍然保持26.n27.(1)Gn)2+1=n+1,S= ；(2)直角三角形中，