2022-2023上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1.設(shè)全集示的集合為（，集合），，則圖中陰影部分表A．B．C．D．A．

zB．

（ ）C． D．已知向量 ，A． B．

，若 ，C．1

（ D．2一封閉的正方體容器 ，P，Q，R分別是AB，BC和的中點(diǎn)，由于某種原因，P，Q，R處各有一個(gè)小洞，當(dāng)此容器內(nèi)存水的表面恰經(jīng)過(guò)這三個(gè)小洞時(shí)，容器中水的上表面形狀是（）A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形設(shè) 滿(mǎn)足約束條件A． B．

，則 的最小值為（ ）C． D．香農(nóng)定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香農(nóng)公式C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B信道的帶寬（Hz），S是平均信號(hào)功率（W），N是平均噪聲功率（W）.已知1000W10W，在不改變平均噪聲功率和信道帶寬的前提下，要使信道容量增加到原來(lái)的2倍，則平均信號(hào)功率需要增加原來(lái)的（ ）A．1.2倍 B．12倍 C．102倍 D．1002倍已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示.將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)閬?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù) 的圖象，則 （ ）A． B． C． D．已知等比數(shù)列B．

的前n項(xiàng)和 ，則 （ ）C． D．甲?乙?影票，若甲?（ ）A．240 B．192 C．96 D．48若直線(xiàn)（ A．

是曲線(xiàn) 與B．1 C．

的公切線(xiàn)，則D．2022在正四棱臺(tái)A．C．

中，，該棱臺(tái)外接球的表面積為，該棱臺(tái)外接球的表面積為，該棱臺(tái)外接球的表面積為

，則（ ）D．該棱臺(tái)的體積為 ，該棱臺(tái)外接球的表面積為已知數(shù)列 的前項(xiàng)和為，且 或 的概率均為，設(shè)能被整除的概率為．有下述四個(gè)結(jié)論：① ；② ；③（ ）

；④當(dāng)

時(shí)， ．其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是①③二、填空題

②④

②③

D．②③④已知等差數(shù)列已知圓

的首項(xiàng)為，且 ，則 .與拋物線(xiàn) 的準(zhǔn)線(xiàn)相切，則 .寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù) ： .①直線(xiàn) 是 圖象的對(duì)稱(chēng)軸；② 在上恰有三個(gè)零點(diǎn).這兩條相交直線(xiàn)是該平行四邊形對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)，若平面上到兩條直線(xiàn)， 的距離之和為2的點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)，則曲線(xiàn)圍成的圖形積為 .三、解答題202263.5計(jì)如下表：第t天 123456交易額y/千萬(wàn)元yt的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)（系數(shù)精確到0.01）加以說(shuō)明；yt的經(jīng)驗(yàn)回歸方程（0.1），下一周的第一天（8）的交易額.參考數(shù)據(jù)： ， ， .參考公式：相關(guān)系數(shù) .在回歸方程 中，斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為 ， .已知 的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.(1B的大小；(2BC

，求 .在多面體矩形，

中，平面，

平面ABCD，EDCF是面積為的.證明： .EDCFEAB夾角的余弦值.已知 分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢上的一點(diǎn)，且 ， 的面積為.求橢圓的短軸長(zhǎng)；已知是橢圓的上頂點(diǎn)， 為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，若以為直角頂點(diǎn)的等直角三角形 只有一個(gè)，求的取值范圍.已知函數(shù)(1)求 的單調(diào)區(qū)間(2)設(shè)函數(shù)證明： .

， .，若 存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，在直角坐標(biāo)系 中，已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為 （為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)極坐標(biāo)方程為 .判斷直線(xiàn)與曲線(xiàn)的