ChapterChapterLecture理論力學Chap. 工程力學系 理論力學Chapter空間力§3.1空間力§3.3力矩與空間力§3.5重心與質§3.4空間任意力系的簡化與平 什么是力螺旋Chap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 zBzBAyxO x

z z MxMxn

y空間任意力系

MO Mi MO Chap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 zBzBAOyx F FxiFyj

xMn M (rF

F

Mi Mj M

xChap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平

Ox—滾轉力矩FRz側向力

Oy

zRxChap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 zBzBAOyx 0,MO 0,MO

zO

y0,MO

xMn 0,MO

xChap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 意力系

zz 0,MO力系可合成一個合力偶其矩等于原力系對于簡化中心的主矩MO。此時主矩

x

O

y FR0,MO力系可合成為一個合力，合力

zzOyx簡化中心O。當簡化中心改變時，主矩Chap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 F0,M

①

力系可最終合成為一個合力FR，合力作

x

d

Chap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 R R

0,MO z ②/MOMOOMOO

x

M MnChap.3空間力

x§3.4空間任意力系的簡化與平 RF0,M R

F MOM//MdMFRMOsinMM// MO M//

x

OMMnz

y M Chap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 Chap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 FR0,MOzBzBAOyxx

zz MMn

MO xChap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 FRFRFFxiFyjFzkMOMMxiMyjMzkFFxFyFzMxMyMzChap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 例3-如圖3.7所示三輪小車，自重 kN，作用于M點。已O1O2=1mO3D=1.6mO1E=0.4mEM=0.6mDO1O2中點，EM⊥O1O2。求小車靜止時地面對車輪的約EDAMWCBChap.3空間力 §§3.4空間任意力系的簡化與平 例3-FzMxMy

FA+FB+FC1000FC1.610000.610000.4FC0.5FB1zEDFzEDFAyMOWCB2CF213F412 Chap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 例3-如圖3.8所示水平放置的均質板，質量為100kg，A點受滾動支座約束，B點為球鉸約束，C點與鉛直繩索相連。平板邊緣分別受到一個300N的力和200Nm的力偶矩作用時保持靜Chap.3空間力 §§3.4空間任意力系的簡化與平 例3-CACABFxFyFyMx

FBxFByFA+FBz+FC3009812FC98112FBzMy 300 .5

3FA200FA790 FBz790 FC707Mx 981130022FAMy 3001.59811.5200+3FCChap.3空間力 §3.4空間任意力系的簡化與平 例3-C點受滾動支座約束。當D點作用一個900N的鉛直力時保持Chap.3空間力 §§3.4空間任意力系的簡化與平 例3-FAyFAyFAxFAzBCFCFyMyMxMzFx

FAyFC600 .29000.4FBz4500.8FBx FBx FAxFz

FAz750Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 (CG,CenterofzdzdyWW

Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 zOr2zOr2WrWnny MO(W) MO(Wi rGWr1W1rn WWk,WW i rG(Wk)r1(W1k)rn(Wnk)(Wiri) rG

W

Wi

Wiyi

Wi Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 (CG,Centerof Wi Wi Wi z

zWzW1O2WGWny

dW

WxChap.3空間力 §3.5重心、質心與形 z(CM,Centerof

m

m

mx

x x mimizizmOzCyxCx

Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 zmzmOxxCx

zy zydWgdm

Chap.3空間力 zzCOxzzCOxCy

Chap.3空間力 zzCOxzzCOxCyxC

yC

zC

zxO(0,y,r=yChap.3空間力 yCyC (x,yy2

xy2y2(x,xdAydxf

xC yC

f(x)dxf(x)2f(x)dx

yxdAChap.3空間力 §3.5重心、質心與形 yCOx

CdL

(dx)2(dx)2dxdx(dx)2dydx1dydxdxdy(dy)2dydy

dxdy

Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形

Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 FAFAPFB

Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 CCPrlPxCF1lxCF1l同理有F2lhCPhCPHFC2

hzCr

l2H2zCr

Fl2Hl2H1PChap.3空間力 §3.5重心、質心與形 Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 例3-求圖3.10所示圓弧的形心Cy C(xC, Chap.3空間力 §3.5§3.5重心、質心與形 例3-dL

/2(Rcos /2 00

/2(Rsin /2 00Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 例3-yh Chap.3空間力 §§3.5重心、質心與形 例3-dAxdyb(hhxx

b(hh

hyC h h

bh bh2 0h(hbh2Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 例3-求圖3.12所示四分之一圓薄板的形心CyR Chap.3空間力 §§3.5重心、質心與形 例3-dA(RRd)2R2d

2 (2Rcos3)(Rd2

4

R2d

(2Rsin3)(Rd

4R0 /2R2d 0Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 例3-求圖3.13所示拋物體的形心CChap.3空間力 §§3.5重心、質心與形 例3-dV xCzCyC

1000

y(z2

66.7

100mm(z20Chap.3空間力 §3.5重心、質心與形 例3-求圖3.14所示組合板的