第三章短路電流計算第一節(jié)概述

第二節(jié)

無限大容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

（重點）

第三節(jié)

高壓電網(wǎng)短路電流計算

（重點）第四節(jié)

低壓電網(wǎng)短路電流的計算

（重點/難點）第五節(jié)

短路電流的效應（重點）第六節(jié)供電電氣設備的選擇及校驗（重點）第一節(jié)概述一、短路及其原因、后果

短路——指供電系統(tǒng)中不同電位的導電部分（各相導體、地線等）之間發(fā)生的低阻性短接。

主要原因：電氣設備載流部分的絕緣損壞，其次是人員誤操作、鳥獸危害等。

短路后果：短路電流產生的熱量，使導體溫度急劇上升，會使絕緣損壞；短路電流產生的電動力，會使設備載流部分變形或損壞；

短路會使系統(tǒng)電壓驟降，影響系統(tǒng)其他設備的正常運行；嚴重的短路會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；短路還會造成停電；不對稱短路的短路電流會對通信和電子設備等產生電磁干擾等。二、短路的類型三相短路兩相短路續(xù)上頁正確選擇和校驗電器、電線電纜及其保護裝置。三、計算短路電流的目的單相(接地)短路單相短路兩相接地短路兩相接地短路第二節(jié)無限大容量電源供電系統(tǒng)

的短路過程分析一、無限大容量電源供電系統(tǒng)的概念無限大容量電源——指電源內阻抗為零，供電容量相對無限大的電力系統(tǒng)，電源母線上的輸出電壓不變。

二、短路過程的簡單分析續(xù)上頁等效電路的電壓方程為解之得,短路電流為則得短路電流當t＝0時，由于短路電路存在著電感，因此電流不會突變，即ik0=i0，可求得積分常數(shù)，即式中，ip為短路電流周期分量;

inp為短路電流非周期分量。短路前負荷電流為續(xù)上頁無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、電流曲線如下圖：i,u三、有關短路的物理量

短路電流周期分量：短路電流非周期分量：

短路全電流：

短路沖擊電流：

短路穩(wěn)態(tài)電流：

短路沖擊電流有效值：

短路次暫態(tài)電流短路沖擊系數(shù)ksh可查曲線或計算

第三節(jié)高壓電網(wǎng)短路電流計算一、標幺值法

在無限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，短路電流的周期分量的幅值和有效值是不變的。

在高壓電路的短路計算中，通常只計電抗，不計電阻。故按標幺值法進行短路計算時，一般是先選定基準容量Sd和基準電壓Ud。標幺值續(xù)上頁基準容量取基準電流

二、供電系統(tǒng)各元件電抗標幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值基準電壓取元件所在處的短路計算電壓為基準電壓，即基準電抗

式中，Sk為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處的短路容量。續(xù)上頁2）電力線路的電抗標幺值式中，L為線路長度，x0為線路單位長度的電抗，可查手冊。3）電力變壓器的電抗標幺值因為

所以

標幺值

三、三相短路電流的計算三相短路電流周期分量有效值的標么值:

由此可得三相短路電流周期分量有效值：其他短路電流：三相短路容量：（對高壓系統(tǒng)）（對低壓系統(tǒng)）

例3-1某供電系統(tǒng)如圖所示。己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量為Sk=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點短路和兩臺變壓器并聯(lián)運行、分列運行兩種情況下低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。例3-1解：1.確定基準值續(xù)上頁2.計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值2）電力線路的電抗標幺值3）電力變壓器的電抗標幺值續(xù)上頁3.求k-1點的短路電路總阻抗標么值及三相短路電流和短路容量1）總電抗標么值2）三相短路電流周期分量有效值3）其他三相短路電流

4）三相短路容量

續(xù)上頁4．求k-2點的短路電路總電抗標么值三相短路電流和短路容量

兩臺變壓器并聯(lián)運行情況下：

1）總電抗標么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

4）

三相短路容量

續(xù)上頁兩臺變壓器分列運行情況下：

1）總電抗標么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

4）

三相短路容量

補例

某用戶35/10kV總降壓變電所裝有一臺S9-3150/35/10.5kV變壓器，Uk%=7。采用一條5km長的35kV架空線路供電，x0=0.4Ω/km。從總降壓變電所出一路10kV電纜線路（x0=0.08Ω/km）向1km遠處的S9-1000/10/0.4kV車間變壓器，Uk%=5）供電。已知地區(qū)變電所出口處短路容量為400MVA，試（1）計算供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標幺值；

（2）計算總降壓變電所10kV母線k-1處的三相短路電流Ik，ish，I∞

（3）計算車間變電所0.38kV母線k-2處的三相短路電流Ik，I∞。

補例續(xù)上頁解：（1）計算供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標幺值；1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值2）35kV電力線路的電抗標幺值3）35kV電力變壓器的電抗標幺值續(xù)上頁4）10kV電力線路的電抗標幺值5）10kV電力變壓器的電抗標幺值（2）計算k-1處的三相短路電流Ik，ish，I∞

續(xù)上頁（3）計算k-2處的三相短路電流Ik，I∞。四、兩相短路電流的估算在遠離發(fā)電機的無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時，其兩相短路電流可由下式求得:

而三相短路電流

所以第四節(jié)低壓電網(wǎng)短路電流的計算一、低壓電網(wǎng)短路計算的特點1.配電變壓器一次側可以作為無窮大容量電源供電來考慮；2.電阻值較大，電抗值較小；3.低壓系統(tǒng)元件電阻多以毫歐計，用有名值法比較方便。4.因低壓系統(tǒng)的非周期分量衰減快，ksh值在1～1.3范圍。5.在計算單相短路電流時，假設計算溫度升高，電阻值增大。

二、三相短路電流的計算

電源至短路點的總阻抗包括變壓器高壓側系統(tǒng)、變壓器、低壓母線及配電線路等元件的阻抗；開關電器及導線等接觸電阻可忽略不計。

續(xù)上頁1．高壓側系統(tǒng)的阻抗3．母線及電纜的阻抗，其單位長度值可查手冊。

2．變壓器的阻抗應計及的電阻、電抗（單位均為）有

歸算到低壓側的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計算：

歸算到低壓側的變壓器阻抗可按下式計算：

兩相短路電流

三、單相短路電流的計算根據(jù)對稱分量法，單相短路電流為工程計算公式為正序阻抗負序阻抗零序阻抗低壓側單相短路電流的大小與變壓器單相短路時的相零阻抗密切相關。高壓系統(tǒng)、變壓器、母線及電纜的相－零電阻高壓系統(tǒng)、變壓器、母線及電纜的相－零電抗負荷ABCNO電源例3-2某用戶10/0.38kV變電所的變壓器為SCB10-1000/10型，Dyn11聯(lián)結，已知變壓器高壓側短路容量為150MVA，其低壓配電網(wǎng)絡短路計算電路如圖所示。求短路點k-1處的三相和單相短路電流。例3－2解：1、計算有關電路元件的阻抗

1)高壓系統(tǒng)阻抗（歸算到400V側）續(xù)上頁相零阻抗(Dyn11聯(lián)接)2）變壓器的阻抗（歸算到低壓側）因零序電流不能在高壓側流通，故高壓側系統(tǒng)的相零阻抗按每相阻抗值的2/3計算，即續(xù)上頁2.三相短路回路總阻抗及三相短路電流相零阻抗為

3)母線的阻抗

續(xù)上頁3.單相短路回路總相零阻抗及單相短路電流單相短路電流為

單相短路回路總相零電抗為單相短路回路總相零電阻為第五節(jié)短路電流的效應一、短路電流的電動力效應強大的短路電流通過電器和導體，將產生:

電動力效應，可能使電器和導體受到破壞或產生永久性變形;

熱效應，可能使其絕緣強度降低，加速絕緣老化甚至損壞。為了正確選擇電器和導體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗其動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。由《電工基礎》知，處于空氣中的兩平行直導體分別通過電流i1、i2（A），而導體間軸線距離為a，導體的兩支持點距離（檔距）為l,則導體間所產生的電磁互作用力即電動力為：

（一）短路時的最大電動力

第五節(jié)短路電流的效應1.如果三相線路中發(fā)生兩相短路，則兩相短路沖擊電流通過兩相導體時產生的電動力最大，其值為：2.如果三相線路中發(fā)生三相短路則三相短路沖擊電流在中間相產生的電動力最大：3.三相短路時的電動力與兩相短路時電動力的關系載流導體和電器承受短路電流作用時滿足電動力穩(wěn)定的原始條件是

（二）短路動穩(wěn)定的校驗條件

電器應能承受短路電流電動力效應的作用，不致產生永久變形或遭到機械損傷，即具有足夠的動穩(wěn)定性。工程上，電器的動穩(wěn)定通常用電器的極限通過電流（即額定峰值耐受電流）來表示。滿足動穩(wěn)定的等效條件是：1.一般電器的動穩(wěn)定度校驗（包括開關電器和電流互感器等）2.絕緣子的動穩(wěn)定度校驗條件滿足動穩(wěn)定度校驗條件是母線在絕緣子上平放：豎放滿足動穩(wěn)定度的校驗條件:硬銅（TMY）最大允許應力：硬鋁（LMY）最大允許應力：上述最大計算應力按右式計算：式中：M為母線通過三相短路沖擊電流時所受到的彎曲力矩。當母線擋數(shù)為1~2時，當母線檔數(shù)大于2時W為母線的截面系數(shù)。二、短路點附近交流電動機的反饋沖擊電流影響當短路點附近所接交流電動機的額定電流之和超過短路電流的1%時，按規(guī)定，應計入電動機反饋電流的影響。

當交流電動機進線端發(fā)生三相短路時，它反饋的最大短路電流瞬時值（即電動機反饋沖擊電流）可按下式計算：由于交流電動機在外電路短路后很快受到制動，因此它產生的反饋電流衰減很快。此時短路點的短路沖擊電流為三、短路電流的熱效應（一）短路時導體的發(fā)熱

在線路發(fā)生短路時，強大的短路電流將產生很大的熱量。工程上，可近似地認為導體在短路時間內是與周圍介質絕熱的。規(guī)范要求，導體在正常和短路情況下的溫度都必須小于所允許的最高溫度。短路前后導體的溫度變化θθkθLθ0續(xù)上頁根據(jù)Q值可以確定出短路時導體所達到的最高溫度θk。發(fā)熱假想時間繼電保護動作時間斷路器開斷時間在實際短路時間tk內,短路電流的熱量為工程計算公式續(xù)上頁載流導體和電器承受短路電流作用時滿足熱穩(wěn)定的原始條件是

（二）短路熱穩(wěn)定的校驗條件

工程上，對于一般電器，滿足熱穩(wěn)定的等效條件是：電器的額定短時耐受電流有效值及時間對于載流導體，滿足熱穩(wěn)定的等效條件是：導體的熱穩(wěn)定系數(shù)本章小結供電系統(tǒng)中危害最大的故障是短路，進行短路計算的目的是正確選擇和檢驗電氣設備及其保護裝置。

本章首先簡介短路的有關概念;然后分析了無限大容量電源供電系統(tǒng)短路過程;接著講述了高壓電網(wǎng)短路電流的計算方法和低壓電網(wǎng)短路電流的計算方法；最后介紹了短路電流的效應。本章重點：高壓電網(wǎng)短路電流的計算方法、低壓電網(wǎng)短路電流的計算方法、短路電流的效應。本章難點：低壓電網(wǎng)短路電流的計算。

教學基本要求：了解短路的原因、后果及形式；理解無限大容量電源供電系統(tǒng)短路過程和短路電流的效應；掌握高壓電網(wǎng)短路電流的計算方法和低壓電網(wǎng)短路電流的計算方法；導體種類和材料最高允許溫度/℃熱穩(wěn)定系數(shù)C/A·mm2額定負荷時短路時母線或絞線銅70300171鋁7020087500V橡皮絕緣導線和電力電纜銅芯65150131500V聚氯乙烯絕緣導線和1~6kV電力電纜銅芯701601151~10kV交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜，乙丙橡膠電力電纜銅芯90250143附錄表16附錄表16導體在正常和短路時的最高允許溫度及熱穩(wěn)定系數(shù)對稱分量法計算不對稱短路對稱分量法指出，如果某組三相不對稱的相量,可將每相的量分解為正序、負序和零序三個分量之和：即式中，續(xù)上頁不對稱短路計算電路圖正序網(wǎng)絡負序網(wǎng)絡零序網(wǎng)絡續(xù)上頁對于單相短路，由對稱分量法得供電系統(tǒng)各元件的相－零阻抗因交流電路中同一靜止元件相與相之間的互感抗與相序無關,，故取決于零序等效電路情況。

1.電力系統(tǒng)的相－零阻抗

2.電力變壓器的相－零阻抗元件相－零阻抗與變壓器連接組別有關續(xù)上頁（1）對于D,yn11聯(lián)接組（2）對于Y,yn0聯(lián)接組續(xù)上頁3.線路的相－零阻抗零線中零序電流疊加第六節(jié)供電系統(tǒng)電氣設備的選擇與校驗（一）選擇校驗項目及條件1.按正常工作條件選擇考慮電氣設備的環(huán)境條件和電氣要求。環(huán)境條件是指電氣設備的使用場所、環(huán)境溫度，海拔高度以及有防塵、防腐、防火、防爆等要求，據(jù)此選擇電氣設備結構類型。電氣要求是指電氣設備在電壓、電流等方面的要求，即設備的額定電壓應不小于裝置地點的額定電壓；設備的額定電流應不小于通過設備的計算電流。高壓電器的選擇與檢驗對一些開斷電流的電器，如熔斷器、斷路器和負荷開關等，則要求其最大開斷電流應不小于它可能開斷的最大電流。1）對斷路器，其最大開斷電流應不小于它可能開斷的線路最大短路電流。即2）對負荷開關，其最大開斷電流應不小于它可能開斷的線路最大負荷電流。即3）對熔斷器，其最大開斷電流應不小于它可能開斷的線路最大短路電流。即（對非限流型熔斷器）（對限流型熔斷器）按短路故障條件校驗，就是要按最大可能的短路故障時的動穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性進行校驗。

2.按短路故障條件校驗

高壓一次設備的選擇電器設備名稱電壓（KV）電流（A）斷流能力（KA）短路電流校驗動穩(wěn)定度熱穩(wěn)定度高壓熔斷器√√√——高壓隔離開關√√—√√高壓負荷開關√√√√√高壓斷路器√√√√√電流互感器√√—√√電壓互感器√————高壓電容√————母線—√—√√電纜√√——√支柱瓷瓶√——√—套管瓷瓶√√—√√選擇條件設備的額定電壓應不小于裝置地點的額定電壓設備額定電流應不小于通過設備的計算電流設備的最大開斷電流（或功率）應不小于它可能開斷的最大電流（或功率）按三相沖擊電流校驗按三相短路穩(wěn)態(tài)電流和發(fā)熱假想時間校驗1.按正常工作條件選擇1）考慮所選擇設備的工作環(huán)境。如戶內、戶外、環(huán)境溫度，海拔高度以及有無防塵、防腐、防火、防爆等要求，以及沿海或是溫熱地域的特點。2）電器的額定電壓應不低于所在線路的額定電壓。3）電器的額定電流應不小于該回路在各種合理運行方式下的最大持續(xù)工作電流。4）保護電器還應按保護特性選擇。

2.按短路條件校驗1）可能通過短路電流的電器(如刀開關、熔斷器式開關)，應滿足在短路條件下短時和峰值耐受電流的要求。2）斷開短路電流的保護電器(如熔斷器、低壓斷路器)，應滿足在短路條件下分斷能力的要求。低壓電器的選擇與檢驗

5、電流互感器的選擇和校驗

1）電流互感器的選擇a、應根據(jù)安裝地點（室內、室外）和安裝方式（穿墻、支持、裝入式）選擇相應類型。b、根據(jù)一次回路電壓和電流選擇電流互感器的額定電壓和額定電流。c、準確度等級的選擇，電流互感器的準確度等級應大于等于二次側所接儀表的準確度等級。

2）電流互感器的校驗①準確度等級的校驗電流互感器滿足準確度等級的要求的條件為：式中為該準確度等級所對應的額定容量；為電流互感器二次側的實際容量。

電流互感器二次側實際容量的計算式中：為電流互感器二次回路的總阻抗；：為電流互感器二次所串聯(lián)的儀表