九年級數學素質測試卷一、選擇題（本題共36分，每題3分）1的相反數是21B1C．2D．－2A.．22口“老齡化”還將加快．將2460000用科學記數法表示為A．0.25×106B．24.6×105C．2.46×105D．2.46×1063．在△ABC中，A2B80，則C等于A.40°B.60°C.80°D.120°4．若分式x29的值為零，則x的取值為x3A.x3B.x3C.x3D.x35．以下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A.角B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓6．在某次體育測試中，九年級一班女同學的一分鐘仰臥起坐成績（單位:個）以下表：成績454647484950人數124251這此測試成績的中位數和眾數分別為A.47,49B.47.5,49C.48,49D.48,507．從1、2、3、4這四個數字中，任意抽取兩個不同樣數字組成一個兩位數，則這個兩位數能被3整除的概率是A．1B．1C．1D．1346128．將右圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體的主視圖為A．B．C．．ABCDD9．如圖，BD是⊙O的弦，點C在BD上，以BC為邊作C等邊三角形△ABC，點A在圓內，且AC恰好經過點O，O其中=12，=8，則的長為（）BCOABDABA．20B．19C．18D．1610．已知關于x的一元二次方程x2mxn0的兩個實數根分別為x1a，x2b（ab），則二次函數yx2mxn中，當y0時，x的取值范圍是．xaB．xbC．axbD．xa或xbA11．如圖是一個長方體，AB=3，BC=5，AF=6，要在長方體上系一根繩子連接AG，繩子與DE交于點P，當所用繩子的長最短時，的長為APA．10B．34C．8D．25B4FEAPS1HGS2OS4ADS3BCDC（第11題）（第12題）如圖，任意四邊形ABCD中，AC和BD訂交于點O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面積分別記作S1、S2、S3、S4，則以下各式成立的是A．S+S3=S+SB．S－S=S－S1243241C．S1·S4=S2·S3D．S1·S3=S2·S4二、填空題（本題共24分，每題4分）13．函數yx4中，自變量x的取值范圍是___．14．分解因式：5ma25mb2=___．已知圓錐的底面直徑是4cm，側面上的母線長為3cm，則它的側面積為________cm2．16．如圖，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，若∠B＝20°，則∠ADC的度數為．17．如圖,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上點，（1）若CE=1CB，CF=1CD，22則圖中陰影部分的面積是；（2）若CE=1CB，CF=1CD，則圖中陰影部分的面積是（用nn含n的式子表示，n是正整數）．AADyCODF（第16題）B（第17題）C（第18題）BE18．圖中的拋物線是函數y=x2+1的圖象，（1）把這條拋物線沿射線y＝x（x≤0）的方向平移2個單位，其函數剖析式變為_________；（2）若把拋物線y=x2+1沿射線y=1x-1（x2≥0）方向平移5個單位，其函數剖析式則變為_________.三、解答題（本題共60分，第19題5分，第20、21、22題每題6分，第23、24題每題8分，第25題9分，第26題12分）19（5分）．計算：276sin60(1)1(22)0.220（6分）．已知x23x10，求4x(x2)(x1)23(x21)的值.21（6分）．如圖，是反比率函數kxxPy（0）的圖象上的一點，PN垂直軸于點Nx＞，垂直y軸于點，矩形的面積為2，且=1，一次函數yxb的圖象經過點．PMMOMPNONP（1）求該反比率函數和一次函數的剖析式；（2）設直線yxb與x軸的交點為A，點Q在y軸上，當△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的1時，直接寫出4點Q的坐標．x22（6分）．如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，點E在BD的延長線上，且△EAC是等邊三角形，若AC=8，AB=5，求ED的長．

EDCOAB23（8分）．如圖，在△ABC中，點D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，F是⊙O上的點，且AF＝BF．A（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若sinC=3，AE=32，求sinF的值和AF的長．E5FODBC24（8分）.依照對北京市相關的市場物價調研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發市場內的甲種蔬菜的銷售利潤y1（千元）與進貨量（噸）之間的函數y1kx的圖象如圖①所示，x乙種蔬菜的銷售利潤y2（千元）與進貨量x（噸）之間的函數y2ax2bx的圖象如圖②所示.（1）分別求出y1、y2與x之間的函數關系式；（2）若是該市場準備進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設乙種蔬菜的進貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數關系式，并求出這兩種蔬菜各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？y（千萬元）yy（（萬千元元））3O5xO（噸）（噸）圖①圖②25（9分）.閱讀下面資料：問題：如圖①，在△ABC中，D是BC邊上的一點，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的長．小明同學的解題思路是：利用軸對稱，把△ADC進行翻折，再經過推理、計算使問題獲得解決．（1）請你回答：圖中BD的長為；（2）參照小明的思路，研究并解答問題：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的一點，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的長．AABDCBDC圖①圖②26（）12分.在平面直角坐標系中，拋物線2xOyyaxbx3經過點（－），過點N2,5N作x軸的平行線交此拋物線左側于點M，MN=6.（1）求此拋物線的剖析式；（2）點P（x,y）為此拋物線上一動點，連接MP交此拋物線的對稱軸于點D，當△DMN為直角三角