第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．【分析】根據有理數乘方的意義進行化簡即可；【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查了有理數乘方，明確乘方的意義是解題的關鍵，本題是基礎題．2．【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：∵+（b+3）2＝0，而，（b+3）2≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，（a+b）2022＝（2﹣3）2022＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了非負數的性質．解題的關鍵是掌握非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．3．【分析】根據乘方的定義即可解答．【詳解】算式用冪的形式可表示為．故答案為．【點睛】本題考查乘方的定義：求n個相同因數積的運算叫做乘方，解題的關鍵是熟練掌握冪的形式．4．5【分析】根據新運算定義求出（5，125）=3，=2，代入計算即可．【詳解】解：∵，∴（5，125）=3，∵，∴=2，∴=3+2=5，故答案為：5．【點睛】此題考查了新定義運算，正確掌握有理數的乘方運算是解題的關鍵．5．15【分析】兩個數相乘，同號得正，異號得負，且正數大于一切負數，所以找積最大的應從同號的兩個數中尋找即可．【詳解】解：2×4＝8，（﹣3）×（﹣5）＝15，15＞8．∴積最大是15．故答案為：15．【點睛】本題主要考查的知識點是有理數的乘法及有理數大小比較，關鍵要明確不為零的有理數相乘的法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．6．【分析】根據單項式的正負號、系數、次數與排列位置的關系列代數式即可；【詳解】解：∵=，=，=，=，…，，故答案為：；【點睛】本題考查了單項式的變化規律，掌握乘方的性質和運算法則是解題關鍵．7．C【分析】利用去括號法則與正整數冪的概念判斷即可．【詳解】解：對于A，，A錯誤，不符合題意；對于B，，B錯誤，不符合題意；對于C，，C正確，符合題意；對于D，，D錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了去括號法則，以及正整數冪的概念，熟練掌握相關定義與運算法則是解題的關鍵．8．A【分析】根據互為相反數的兩個數的和為0即可求解．【詳解】解：因為數軸上兩點A，B表示的數互為相反數，點A表示的數是-2，所以點B表示的數是2，故選：A．【點睛】此題考查了相反數的性質，數軸上兩點間的距離，解題的關鍵是利用數形結合思想解答．9．D【分析】根據有理數的乘法即可求得．【詳解】解：，與3的乘積等于﹣1的數是，故選：D．【點睛】本題考查了有理數的乘法，熟練掌握和運用有理數的乘法法則是解決本題的關鍵．10．D【分析】根據冪的性質判斷即可；【詳解】由（﹣4）3和﹣43可知：指數相同，底數不同，，，運算結果相同；故選D．【點睛】本題主要考查了冪的認識和運算，準確分析判斷是解題的關鍵．11．B【分析】通過觀察可知個位數字是7，9，3，1四個數字一循環，根據這一規律用2019除以4，根據余數即可得出答案．【詳解】解：∵…，∴個位數字以7、9、3、1這4個數字一循環，∴2019÷4＝504…3，∴的個位數字與73的個位數字相同是3．故選：B．【點睛】此題主要考查了數字類規律，正確得出尾數變化規律是解題關鍵．12．(1)-15(2)-3【分析】（1）根據有理數的加減計算法則求解即可；（2）根據含乘方的有理數混合計算法則求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數的加減計算，含乘方的有理數混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．13．表示2個-3相乘，而表示2個3的乘積的相反數；它們的結果不相等．【分析】根據乘方的意義，即可求解．【詳解】解：表示2個-3相乘，而表示2個3的乘積的相反數；它們的結果不相等，理由如下：∵，，∴．【點睛】本題主要考查了乘方的運算及其意義，熟練掌握乘方的運算法則及其意義是解題的關鍵．14．(1)(2)，證明見解析【分析】（1）觀察第1至第4個等式中相同位置的數的變化規律即可解答；（2）觀察相同位置的數變化規律可以得出第n個等式為，利用完全平方公式和平方差公式對等式左右兩邊變形即可證明．（1）解：觀察第1至第4個等式中相同位置數的變化規律，可知第5個等式