第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】由方程的定義可判斷A和D的正誤，由二次方程的解法可判斷B，由等式性質判斷C即可.【詳解】由方程的定義知A正確；由二次方程的解法知B正確；兩邊同時除以的必須是非零的數，而此題中x的值正是0，所以不能除，C錯誤；由解法知D正確.故選C.【點睛】此題考查方程的定義，解決本題的關鍵是熟練掌握這些知識并能靈活應用.2．B【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的整式方程叫一元一次方程可得答案．【詳解】解：①是分式方程，故①不符合題意；②，即，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③的未知數的最高次數是2，它屬于一元二次方程．故③不符合題意；④，即，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；⑤，即，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥中含有2個未知數，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個數是3個．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念．熟練掌握一元一次方程的定義是關鍵．3．D【分析】只含有一個未知數(元)并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數且a≠0)，根據此定義判斷即可．【詳解】①；是一元一次方程，故①正確；②；不是一元一次方程，故②錯誤；③；不是一元一次方程，故③錯誤；④不是一元一次方程，故④錯誤；為一元一次方程的有1個；故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的識別，注意三個要點：只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．4．A【分析】把y=4代入方程2（2y-1）=3（y+a）-1得出2×（8-1）=3（4+a）-1，求出方程的解是a=1，把a=1代入方程得出，再去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．【詳解】解：∵在解關于y的方程時，小明在去分母的過程中，右邊的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為y=4，∴把y=4代入方程2（2y-1）=3（y+a）-1，得2×（8-1）=3（4+a）-1，解得：a=1，即方程為，去分母得2（2y-1）=3（y+1）-6，去括號得4y-2=3y+3-6，移項得4y-3y=3-6+2，解得y=-1，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．5．C【分析】設開始時甲向上一面的數字之和為a，根據題意有4a=12，即a=3，再根據數字確定滿足條件的甲朝上的數字的可能情況，即可作答．【詳解】解：設開始時甲向上一面的數字之和為a，∵甲、乙正面朝上的數字之和相等，∴此時乙向上一面的數字之和也為a，∵翻面之后，朝上一面的數字之和甲減小1，乙增加1，∴此時甲向上一面的數字之和為a-1，乙向上一面的數字之和為a+1，則總的面上數之和為：a+a+a-1+a+1=4a，根據A、B兩種卡片可知8中卡片的兩面數字之和為：1+1+1+1+2+2+2+2＝12，即4a=12，即a=3，∴甲一面朝上的數字之和為3，∴甲朝上的可能是1，1，1，0或者2，1，0，0，則甲朝下的可能是0，0，0，2或者0，0，1，1，綜上可知，甲拿取A卡片的數量為3張．故選：C．【點睛】本題考查了有理數的運算，通過將12進行拆分來進行分配是解答本題的關鍵．6．C【分析】根據前4個相同的數歸納類推出一般規律，由此即可得．【詳解】由題意得：第1個相同的數是，第2個相同的數是，第3個相同的數是，第4個相同的數是，歸納類推得：第個相同的數是（為正整數），若第個相同的數是102，則，解得，故選：C．【點睛】本題考查了數字類規律探索、一元一次方程的實際應用，正確歸納類推出一般規律是解題關鍵．7．

①：①②③④⑤

②：②⑤．【分析】根據方程的概念以及一元一次方程的概念一一進行判定即可.【詳解】①2x+y=0；二元一次方程;②5+x=10；一元一次方程③1+=x；分式方程；④t2﹣3t+2=0；一元二次方程；⑤3x+y=3x+5；整理得一元一次方程⑥2+4=6；等式.⑦x+1＞2，一元一次不等式.方程有：①②③④⑤一元一次方程有：②⑤故答案為:①：①②③④⑤

②：②⑤．【點睛】考查方程的概念以及一元一次方程的概念，掌握它們的定義是解題的關鍵.8．

6【分析】先去分母，將方程中含的整理在一起，然后根據方程的解與無關分別列出方程求解即可．【詳解】解：，方程兩邊同乘以6去分母，得，整理得：，無論為何值，方程的解總是3，，，解得，，故答案為：，6．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，化解方程得出關系式是解題的關鍵．9．3≤a≤4【分析】根據絕對值的意義化簡，根據（a﹣3）+（4﹣a）=1，可得a﹣3≥0，4﹣a≥0，進而解不等式組即可求解．【詳解】∵|a﹣3|+|a﹣4|．又∵（a﹣3）+（4﹣a）=1，∴a﹣3≥0，4﹣a≥0，解得：3≤a≤4．故答案為3≤a≤4．【點睛】本題考查了絕對值的意義，解不等式組，根據不等式求得a﹣3≥0，4﹣a≥0是解題的關鍵．10．1000a【分析】先求n-m=1837a，代入x=可得答案．【詳解】解：∵方程2021x＋m＝184x＋n的解為x＝a，∴2021a＋m＝184a＋n所以n-m=1837a，而2.021x＋m＝0.184x＋n的解為x=，把n-m=1837a代入x=得：x=，∴2.021x＋m＝0.184x＋n的解為x=1000a，故答案為：x=1000a．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，利用整體代入是解題關鍵．11．【分析】設這個三位數去掉尾數4，剩下兩位數是x，根據“把4換到最左邊，所得數比原數的3倍還多98，”即可列出方程．【詳解】解：設這個三位數去掉尾數4，剩下兩位數是x，根據題意得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．12．1【分析】先將x=2代入方程求出m，再將m的值代入即可求解．【詳解】解：∵是關于x的方程的解，∴，解得，∴．【點睛】本題主要考查了方程的解的含義的知識，掌握方程解的含義是解答本題的關鍵．13．(1)2t；(2)經過26秒(3)經過130秒，乙追上甲(4)見解析，在CD上，離C點20米的地方【分析】（1）根據路程=速度×時間列式即可；（2）設經過t秒甲、乙兩人第一次相遇，根據速度×時間=路程結合題意，即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t值，（3）設經過t秒乙追上甲，根據乙跑的路程-甲跑的路程=BC+CDd+DA=130,列方程求解即可；（4）先求出（3）中乙追上甲的地點在CD上，離C點20米的地方，若乙第n次追上甲的時間為a秒，根據乙跑的路程-甲跑的路程=160(n-1)，列方程為3a-2a=160(n-1)，又因為2a=320(n-1)，即可得證第n次乙追上甲時，甲又跑了2(n-1)圈．即可得出結論．（1）解：甲的路程=2t米；故答案為：2t；（2）解：設經過t秒甲、乙兩人第一次相遇，根據題意得3t+2t=50×2+30；t=26答：經過26秒（3）解：設經過t秒乙追上甲，根據題意得3t-2t=130

解得t=130答：經過130秒，乙追上甲（4）解：130×2=260（米）260-（50+30）×2=100（米）100-30-50=20（米）所以（3）中乙追上甲的地點在CD上，離C點20米的地方；若乙第n次追上甲的時間為a秒,則3a-2a=160(n-1)，解得a=160(n-1)160(n-1