《材料科學基礎》第八章三元相圖2第8章三元相圖一、三元相圖的主要特點

（1）是立體圖形，主要由曲面構成；（2）可發生四相平衡轉變；（3）一、二、三相區均占有一定空間，是變溫轉變，四相區為恒溫水平面。第一節三元相圖的構成BCA3濃度三角形的三個頂點代表A，B，C三個純組元，各邊表示二元合金的成分，AB邊代表A-B二元合金的成分BC邊代表B-C二元合金的成分AC邊代表A-C二元合金的成分三角形內任一點O，代表一定成分的三元合金。一般均沿著順時針(或者逆時針)一個方向標注組元的濃度。第一節三元相圖的構成二、三元合金相圖的成分表示法

1.一般用成分三角形表示↘C%B%↗BAC%→←A%C濃度三角形42.濃度確定BCA←A%B%↗C%↘確定O點的成分1）過O作A角對邊的平行線2）求平行線與A坐標的截距得組元A的含量O3）同理求組元B、C的含量5課堂練習1.確定合金I、II、III、IV的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II點：A%=60%B%=30%C%=10%6課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II1.確定合金I、II、III、IV的成分II點：A%=20%B%=50%C%=30%7課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘III1.確定合金I、II、III、IV的成分III點：A%=20%B%=20%C%=60%8課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘IV1.確定合金I、II、III、IV的成分IV點：A%=40%B%=0%C%=60%9ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘2.標出

75%A+10%B+15%C

的合金課堂練習103.標出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘課堂練習11（1）等腰成分三角形組元B的含量很少成分點靠近AC邊按比例放大AB、BC邊ABC三元相圖其它成分表示方法Wa=30%Wb=60%Wc=10%12AC%→↑B%原點為基體組元A縱、橫坐標為組元B和CB、C的濃度可以直接讀出A的濃度不能直接讀出組元A占絕大多數時N（2）直角成分三角形13BCA←A%B%↗C%↘1）與某一邊平行的直線PQ含對角組元濃度相等2.濃度三角形中具有特定意義的直線平行于某條邊的直線：其上合金所含由此邊對應頂點所代表的組元的含量一定142.濃度三角形中具有特定意義的直線ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II點：20%A-50%B-30%CIII點：20%A-20%B-60%CIV點：40%A-0%B-60%CIIIIIIV15課堂練習4.繪出A＝40%的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘5.繪出C＝30%的合金16BCA←A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c12）過某一頂點作直線a1a2FE通過某一頂點的直線：其上合金所含由另兩個頂點所代表的兩組元的比值恒定17ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘6.繪出C

/B＝1/3的合金課堂練習7.繪出A

/C＝1/4的合金183.直線法則與重心法則1）直線法則——適用于兩相平衡的情況投影到任何一邊上，按二元杠桿定律計算BCA←A%B%↗C%↘efge’f’g’R在一定溫度下三組元材料兩相平衡時，材料的成分點和其兩個平衡相的成分點必然位于成分三角形內的一條直線上，該規律稱為直線法則或三點共線原則。

由直線法則及杠桿定律可作出下列推論：當給定材料在一定溫度下處于兩相平衡狀態時，若其中一相的成分給定，另一相的成分點必在兩已知成分點連線的延長線上；若兩個平衡相的成分點已知，材料的成分點必然位于此兩個成分點的連線上。19注意含量與二元相圖的走向不同202）重心法則BCA←A%B%↗C%↘efd——適用于三相平衡的情況R

當一個相完全分解成三個新相，或是一個相在分解成兩個新相的過程時，研究它們之間的成分和相對量的關系，則須用重心定律。

根據相律，三元系處于三相平衡時，自由度為1。在給定溫度下這三個平衡相的成分應為確定值。合金成分點應位于三個平衡相的成分點所連成的三角形內。21第二節三元勻晶相圖——形成勻晶相圖的條件——勻晶轉變：由液相直接結晶出單相固溶體的轉變（相變）組元晶體結構相同、原子尺寸、電負性相似組元在液相、固相均可完全互溶22T（℃）ABL

L＋固相線液相線單相區雙相區23BCA一.三元勻晶相圖1.勻晶三元的構成24BCA液相面固相面25BCA固相面液相面——由液相線演化而來——由固相線演化而來單相區：L、雙相區：L+26二元相圖與三元相圖的關系：二元相圖（二維平面圖）三元相圖（三維立體圖）＋1維平面相區立體相區線面點線＋1維＋1維＋1維27BCA2.結晶過程LL→t1t2動畫283.等溫截面及其投影BCA29BCALL+30LL+314.垂直截面類型一：BCAC32BCA類型二：33在垂直截面上不能確定平衡相的成分，更不能利用杠杠定律來計算相的相對量。這是因為垂直截面上的相區分界線與二元相圖中的相區分界線不同：它是垂直截面與立體相圖的相區分界面的交線，而不是平衡相的成分隨溫度變化的曲線。3435CAB1000℃750℃750℃900℃900℃1000℃975℃920℃950℃850℃840℃800℃950℃液/固相投影36CAB1000℃750℃750℃900℃900℃1000℃975℃920℃950℃850℃840℃800℃850℃液/固相投影37CAB1000℃750℃750℃900℃900℃1000℃975℃920℃950℃850℃840℃800℃850℃液/固相投影38從A組元角連到BC中點的垂直截面圖CABAB50：C50

LL＋39三元勻晶相圖平衡凝固過程分析材料O冷卻至T1溫度開始從液相中析出固相a,冷至T4溫度凝固結束,在T1和T4溫度之間是a和L兩相共存。材料凝固過程中a相的成分沿固相面上的a1→a4曲線變化,L相的成分沿L1→L4曲線變化。它們在成分三角形上的投影象蝶形曲線。動畫40如果采用一系列的等溫截面。不僅可以分析某材料O的平衡冷卻過程及其顯微組織的變化。而且可以運用等溫截面上的連相線來確定平衡兩個相的成分，并可應用杠桿定律來確定它們的相對量。T1溫度，O點位于L和L+a相區的邊界線上，說明開始凝固；

T2溫度和T3溫度，O點位于L+a

的兩相區內,說明液、固兩相共存,在凝固過程中；

T4溫度，O點位于L+a和a相區的邊界線上，說明凝固結束。41三元相圖的兩相區內,根據相律有:f=C-P+1=3-2+1=2這說明在凝固過程中,溫度和相的成分都是可以獨立變化的，兩相區內是不能根據相圖來確定平衡相的成分的。

從相圖不能確定平衡相的成分,但是從杠杠定律可知:

凝固過程中材料的成分點O在任何溫度下都處于液固兩相成分的連相線(即共軛線)上。因此在某一溫度下欲知兩平衡相的成分,首先通過實驗分析確定一相的成分,而后作共軛線求得另一相的成分,再用杠杠定理計算出兩個相的相對量。42在水平截面上的兩相區內,由共軛線可以確定材料中兩相的成分,并且可以利用杠杠定則計算出兩相的相對量。如右圖中的材料O,假如在T溫度時已知α相的成分位于a1a2線上的a點,則L相的成分為a點和O點連線的延長線與L1L2的交點L。兩相的相對量分別為：43T（℃）AB簡單共晶：第三節、三元共晶相圖44一.固態互不相溶解的三元共晶相圖分析CAABBC45ABC46CAB47立體圖：相區的立體圖曲面的立體圖曲線的立體圖點48CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB49CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLALBLC兩相平衡反應------液相析出50CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+C三相平衡反應

------二元共晶反應（非恒溫反應）51CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CLA+B+C四相平衡反應

------三元共晶反應（恒溫反應）52CAB單相區：雙相區：三相區：四相區：EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+A、L+B、L+CL+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C一個三個四個一個L+A+B+C53CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCLALBLC54CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB液相面——

初生相開始析出55CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1LA+CLA+BLB+CLA+B+C固相面——

三相平衡共晶轉變結束四相平衡共晶56CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中間面——

三相平衡共晶轉變開始57CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2LA+CLA+BLB+C——

三相平衡共晶線58CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB——

四相平衡共晶點59投影圖：相區的投影曲面的投影曲線的投影點的投影60CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLALBLCe1ee3e2兩相區投影61ABCLBLALCe1E1e2E2e3E3eLALBLC兩相區投影62CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+Ce1ee3e2三相區投影63eLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABC三相區投影（二元共晶反應區）64CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CLA+B+C三相區投影65ABCA+B+CLA+B+CA+B+CLA+B+C66CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCLALBLC液相面——

初生相開始析出e1ee3e2液相面投影67ABCe1E1e2E2e3E3eLALBLCEE3E1TALAEE1E2TBLBE3E2TCLC液相面投影68CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1LA+CLA+BLB+CLA+B+C固相面——

三相平衡共晶轉變結束四相平衡共晶固相面投影69ABCLA+B+CeLA+CLA+BLB+CLA+B+CLA+CLA+BLB+C固相面投影70CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中間面——

三相平衡共晶轉變開始中間面投影71eLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABC中間面投影72CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2LA+CLA+BLB+C三相平衡共晶線二元反應共晶線投影73eABCE3EE1E2LA+CLA+BLB+Ce1e2e3二元反應共晶線投影74CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶點eeABC75eABC總投影圖76CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB單相區立體圖投影圖相變類型L相區TA-E1-TB-E2-TC-E3以上A-B-C雙相區L+ATA-E1-E-E3-A2-A1A-e1-e-e3-AL+BTB-E1-E-E2-B3-B1B-e1-e-e2-BL+CTC-E2-E-E3-C3-C1C-e2-e-e3-CLALBLC三元簡單共晶相圖總結77CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相區立體圖投影圖相變類型L+A+B+C相區A1-B1-C1A-B-C三相區L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-ALA+BLB+CLA+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CLC+A三元簡單共晶相圖總結78CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型液相面TA-E1-E-E3-TAA-e1-e-e3-BTB-E1-E-E2-TAB-e1-e-e2-CTC-E2-E-E3-TCC-e2-e-e3-ALALBLC意義析出初生相三元簡單共晶相圖總結79CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型固相面A1EB1AeB

B1EC1BeC

C1EA1CeALA+BLB+CLC+A意義三相平衡共晶結束

A1B1C1ABCLA+B+C四相平衡共晶三元簡單共晶相圖總結80CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型中間面A1A2E1B2B1EAeBB1B3E2C2C1EBeCLA+BLB+CC1C3E3A3A1ECeALC+A三元簡單共晶相圖總結81CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型線E1Ee1eE2Ee2eE3Ee3eLA+BLB+CLC+A意義三相平衡共晶開始點EeLA+B+C四相平衡共晶三元簡單共晶相圖總結82LA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC1）E點合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B+C)共晶2.結晶過程83CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC2）e1-e線上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B)共晶+(A+B+C)共晶LA+BLA+B+C84CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC3）A-e線上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初+(A+B+C)共晶LALA+B+C85LACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC4）A-e-e1內合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初+(A+B)共晶+(A+B+C)共晶LA+BLA+B+C86ee1e2e3ABC612345區域相組成組織組成1A+B+C2A+B+C3A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)B初+(A+B)+(A+B+C)B初+(C+B)+(A+B+C)4A+B+CC初+(C+B)+(A+B+C)5A+B+CC初+(A+C)+(A+B+C)6A+B+CA初+(A+C)+(A+B+C)三元簡單共晶相圖平衡凝固反應產物87ee1e2e3ABC區域相組成組織組成e1-eA+B+Ce2-eA+B+Ce3-eA+B+C(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-eA+B+CA初+(A+B+C)B-eA+B+CB初+(A+B+C)C-eA+B+CC初+(A+B+C)eA+B+C(A+B+C)三元簡單共晶相圖平衡凝固反應產物883.等溫截面及其投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB89ABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+CL+ALL+A+CL+A+BL+B+CLL+AL+BL+CA+B+C9091924.垂直截面1）等比截面ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：LL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C93ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C94ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：LL+AL+BL+A+CA+B+C95CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：ee1e2e3ABC2）定量截面LL+AL+BL+A+CL+B+CA+B+C96CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+A+BA+B+CL+B+C97課堂練習：

分析O點室溫下的組織ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C室溫組織：A初+(A+B)共晶+(A+B+C)共晶O98ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+A+BA+B+CL+B+C課堂練習：分析O點室溫下的組織O室溫組織：A初+(A+B)共晶+(A+B+C)共晶99二、有限互溶固溶三元共晶相圖1．固態有限溶解三元共晶立體模型固態下有限互溶的三元相圖是由三對在液態無限互溶，而在固態有限互溶的二元共晶相圖所組成，它與固態下互不溶解的三元相圖基本相同，只是在相圖中增加了三個單相區：α、β和γ相區以及與之相對應的溶解度曲面。三個單相區：α、β和γ三對共軛液相固相面固溶度曲面1002.固態有限互溶三元共晶相圖與固態完全不互溶三元共晶相圖得比較

從占有空間的角度看,固態有限互溶三元共晶相圖比固態完全不互溶三元共晶相圖要多三個單相區(α、β和γ)和三個固態兩相區(α+β,β+γ,γ+α),1013.相區分析---液固共軛面右圖著重表示有限互溶三元共晶相圖中，4個三相區棱柱與四相反應水平面之間的關系與相對位置。可以看到：三個含液相的三相區（L+α+β,L+β+γ和L+γ+α）位于水平面的上方，另一個三相區（α+β+γ）位于水平面的下方。1023.相區分析---五種相界面液相面3個固相面3共晶轉變起始面6個二元共晶轉變終止面3個四相平衡共晶面1個共軛固溶度曲面3對有限固溶三元相圖－－五種相界面-------swf動畫1033.相區分析---六種類型的14個區域104兩相區和三相區兩相區：

α+β，β+γ,γ+α固相三相區：

α+β+γ液固相三相區：L+α+β,L+β+γ和L+γ+α1053.相區分析---總裝圖左圖是該相圖的相區拆分圖。以三個組元A,B,C為溶劑的α、β、γ三個有限固溶體單相區分布在3個棱角處；這三個單相區之間是以這三個單相區兩兩組合形成的α+β,β+γ,γ+α三個兩相區；四相區是水平的三角形；四相區上面是3個含液相的三相區,它們的形狀都是楔形的三棱柱,分別上起自三條二元共晶線,下底坐在四相區平面上,其底面分別為三個三角形；另外的三個含液相的兩相區，也位于液相與其相應的單相區之間；四相區平面的下部是三個固相組成的三相區,其形狀是一個三棱臺。1064.有限互溶三元相圖相區接觸法則在三元相圖中,除四相區是一個平面外,其它各種相區均為三維空間體。3個含液相的兩相區與四相區平面是線接觸,它們將含液相的3個三相區彼此隔開，而3個不含液相的兩相區與四相區平面也是以三條直線相接觸。107兩相區與三相區之間為面接觸L+α+β,L+β+γ和L+γ+α三個三相區L+α兩相區與L+α+β、L+γ+α兩個三相區為面接觸L+β兩相區與L+α+β、L+β+γ兩個三相區為面接觸L+γ兩相區與L+β+γ、L+γ+α兩個三相區為面接觸108只有兩個相區中的相數之差等于1,才能相互以分界面接壤。這種規律就稱為相區的接觸法則。在三元相圖的各種截面上,相數差為1的相鄰相區的分界面成為分界線。相數差大于1或等于0的相鄰相區只能交于一點。相區的接觸法則同相律一樣,是分析和檢驗相圖的重要工具。1095.有限互溶三元相圖投影圖三條共晶轉變線的投影e1E、e3E、e2E(箭頭所示方向為溫度下降的方向)將濃度三角形劃分為三個區域Ae1Ee3、Be1Ee2、Ce2Ee3,它們是三個液相面的投影。材料冷卻到這些液相面以下分別凝固出初晶α、β、γ。液、固兩相區中與液相面共軛的三個固相面的投影分別是Afml、Bgnh、Cipk。固相面以外靠近純組元的不規則區域,即為α、β、γ的單相區。1105.有限互溶三元相圖投影圖

有單變量線都用紅線或蘭線畫出,并用箭頭表示從高溫到低溫的走向。可以看出:每個零變量點都是三條單變量線的交點。

三條液相單變量線都自高溫而下匯聚于四相平衡共晶轉變點，即三個箭頭齊指四相平衡共晶點E,這是三元共晶型轉變相圖投影圖的共同特征。111材料O冷卻到液相面,開始凝固出初晶a,其成分點位于與液相面Ae1Ee3共軛的固相面Afml上,但需用連相線來確定。隨溫度降低,L和α相的成分分別沿液相面和固相面變化,并保持共軛關系。當材料冷卻到過渡面fe1Em時,進入三相平衡區并發生共晶轉變。轉變過程中，L、α

、β分別沿單變量線e1E、fm、gn變化。到TE溫度,L、α、β

的成分分別為E、m、n，發生四相平衡共晶轉變。繼續降溫,α

、β、γ相的成分分別沿mm‘、nn’、pp‘曲線變化,即每個固相中不斷析出另外兩個固相。5.有限互溶三元相圖投影圖

課堂練習1：分析材料O室溫下的組織室溫的平衡組織為:α＋二元共晶(α+β)＋三元共晶(α+β+γ)（忽略二次晶的析出）。112材料O冷卻到液相面,開始凝固出初晶β,在L+β兩相區內,L、β的成分按照蝶形規律分別沿液相和固相面變化,并保持共軛關系。材料經過過渡面ge1En，進入三相平衡區，發生L→α+β共晶轉變。未及冷至TE溫度,材料已遇到該三相區的共晶轉變終止面fgnm,液相全部消耗完畢,開始進入α+β兩相平衡區。繼續冷卻,α、β相的成分分別沿固溶度曲面fmm’f‘和gnn’g‘變化,從α相中析出βII相,從β相中析出αII相。當冷卻到固態三相區的一個側面mm’n‘n時,從α、β相中開始析出γII相,以后三個相變化的情況就與材料O相同。5.有限互溶三元相圖投影圖

課堂練習2：分析材料O室溫下的組織其室溫組織為初晶β

＋二元共晶(α

+β)＋少量析出的γII

(忽略二次晶的析出)。113投影圖中的顯微組織的分區圖114凡截到四相平面時,在垂直截面中都形成水平線(VW和QR截面圖),水平線下方是固相三相區。6.有限互溶三元相圖垂直截面圖

115VW截面（左圖）中可清楚地看到四相平衡共晶平面和與之相連的四個三相平衡區。共晶型反應（即Ⅰ類四相反應）的特征是：3個三相平衡區分布在等溫反應線的上方，1個三相平衡區分布在等溫反應線的下方。

6.有限互溶三元相圖垂直截面圖

116

XY截面截到了L+α+γ三相平衡區的共晶轉變起始面和共晶轉變終止面,形成頂點朝上的曲邊三角形,顯示了共晶型三相平衡區的典型特征。6.有限互溶三元相圖垂直截面圖

1176.有限互溶三元相圖垂直截面圖

用VW（左圖）截面分析材料P的平衡凝固過程,從1點起凝固出初晶α,至2點進入三相區,發生的轉變,冷至3點凝固終止,4點以下因溶解度變化而進入三相區析出γ相。室溫平衡組織為α＋(α+β)＋γ(少量)。課堂練習1：分析P點成分合金室溫下的組織動畫1187.有限互溶三元相圖水平截面圖

119三、勻晶共晶型三元相圖1.兩個共晶型二元和一個勻晶型二元系構成的三元相圖A-B,B-C均為組元間固態有限互溶的共晶型二元系，A-C為勻晶系。----α是以A或C組元為溶劑的三元固溶體；----β是以B組元為溶劑的固溶體1201.兩個共晶型二元和一個勻晶型二元系構成的三元相圖液固兩相區單相區1211.兩個共晶型二元和一個勻晶型二元系構成的三元相圖三相區兩相固相區122投影圖123投影圖課堂練習：1.成分點位于投影圖α、β單變量線投影線之間的合金室溫下的組織①②③2.成分點位于投影圖④⑤區域的合金室溫下的組織④⑤3.成分點位于投影圖⑥⑦區域的合金室溫下的組織⑥⑦①②③④⑦⑥⑤124第四節包共晶三元相圖三個組元固態有限互溶。B-C二元系為共晶型，A-B、C-A二元系為包晶型從反應相的數目看,具有包晶轉變的性質,從生成相的數目看,又具有共晶轉變的性質,所以稱為包共晶轉變。發生包共晶轉變的三元系很多,Cu-Sn-Zn、Al-Cu-Mg、Al-Mg-Zn、Pb-Sb-Sn和Pb-Sn-Bi等三元合金系都具有包共晶轉變。125126127128第五節具有四相平衡包晶轉變的三元系相圖

主要特征：四相平衡包晶轉變的反應式為

L＋α十β→γ相圖的構成：這里A－B系具共晶轉變，A－C和B－C系都具包晶轉變，且TA＞TB＞el＞p＞p2＞p3＞Tc，其中p表示四相平衡溫度TP，在該溫度下發生包晶轉變：

L＋α十β→γ

四相平衡包晶轉變之前，應存在L＋α十β三相平衡，而且，除特定合金外，三個反應相不可能在轉變結束時同時完全消失，也不可能都有剩余。一般是只有一個反應相消失，其余兩個反應相有剩余，與生成相γ形成新的三相平衡。129第五節具有四相平衡包晶轉變的三元系相圖

四相區及其上方的的三相區三棱柱130第五節具有四相平衡包晶轉變的三元系相圖

四相區及其下方的三相區三棱柱（１）131第五節具有四相平衡包晶轉變的三元系相圖

四相區及其下方的三相區三棱柱（２）132第五節具有四相平衡包晶轉變的三元系相圖

四相區及其下方的三相區三棱柱（３）133134第五節具有四相平衡包晶轉變的三元系相圖

相圖中的各種相界面135第五節具有四相平衡包晶轉變的三元系相圖

三元系的投影圖和垂直截面圖136第五節具有四相平衡包晶轉變的三元系相圖

四相平衡包晶轉變平面及上方的三相平衡棱柱三元系的投影圖137課堂練習：分析O點成的合金在室溫下的組織第五節具有四相平衡包晶轉變的三元系相圖

138各類四相反應的特征三進一點兩進一出一進兩出139第六節三元相圖實例分析1.Fe-C-Si三元相圖的垂直截面

在Fe-C二元系中加入第三組元Si時,其垂直截面圖除保持Fe-C二元相圖原有的相區分布規律之外還體現了三元相圖的特征,如三相區在垂直截面上呈現為曲邊三角形等。在兩個垂直截面上,出現4個單相區；7個兩相區和3個三相區。

對兩個垂直截面的對比分析表明:隨Si含量的增加,包晶轉變溫度降低,共