2022-2023學年福建省三明市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.0B.1/2C.ln2D.15.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.

9.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.1/2D.115.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

16.

A.-2B.-1/2C.1/2D.217.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

18.

19.

20.

21.

22.

23.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=024.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設函數y=e2/x，則y'________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

66.

67.

68.

69.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設函數y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.B此題暫無解析

5.B

6.D

7.C

8.sint/(1-cost)

9.C

10.C

11.B

12.A

13.B

14.B

15.A

16.A此題暫無解析

17.C

18.B解析：

19.B

20.D解析：

21.可去可去

22.A

23.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

24.A

25.C

26.D

27.C

28.B

29.A

30.B31.(-∞，1)32.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

33.1/2

34.1/2

35.B36.0

37.

38.B39.1

40.2sinl

41.

42.

43.

44.

45.1/2

46.

47.C

48.

49.

50.

51.11解析：

52.

53.-3

54.

55.應填1．

56.

57.

58.

59.sinx/x

60.3-e-1

61.

62.

63.

64.65.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.69.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。76.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

9