2022-2023學年山東省濱州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．726.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數27.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx28.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

32.33.34.35.

36.設f(x)是[―2,2]上的偶函數，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

45.

46.

47.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

48.

49.

50.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.

5.C

6.B

7.C

8.B

9.C

10.D

11.

12.

13.D

14.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

15.A解析：

16.C

17.A

18.C

19.C

20.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

21.D

22.B

23.可去可去

24.B

25.A

26.A

27.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

28.B

29.A

30.B

31.-1/232.033.x=4

34.

35.

36.-3因f(x)是偶函數，故f'(x)是奇函數，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

37.1/2

38.C

39.40.x+arctanx．

41.

42.

43.1/21/2解析：44.0

45.B

46.

47.2ln2

48.

49.

50.

51.

52.

53.π2π2

54.

55.

56.1

57.

用復合函數求導公式計算．

58.1/4

59.π/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.86.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

96.