2022-2023學年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

15.

16.A.A.7B.-7C.2D.3

17.

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.324.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.925.A.A.

B.

C.0

D.1

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．33.34.

35.

36.

37.設z=exey，則

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函數y=3x2+6x+5的單調減少區間是__________。

55.

56.

57.

58.

59.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設函數y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

84.

85.設函數y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

5.A

6.B

7.C

8.B

9.B解析：

10.B解析：

11.D

12.C

13.D

14.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

15.A

16.B

17.C

18.D

19.C

20.B

21.

22.D

23.C

24.C利用條件概率公式計算即可．

25.C

26.2/3

27.A

28.A

29.C

30.C

31.

32.

用復合函數求導公式計算．

33.0.534.1/2

35.

36.

37.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

38.

39.

40.

41.e

42.1/8

43.

44.A

45.

46.

47.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

48.

49.2/27

50.

51.3x2f'(x3-y3)

52.-(3/2)

53.f(x)+C

54.(-∞-1)

55.

56.

57.

58.0

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.

85.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，