2022-2023學年四川省巴中市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

4.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.

20.

21.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu22.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

25.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin129.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設函數y=x4sinx，求dy．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

86.

87.

88.

89.設函數y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.計算∫arcsinxdx。107.

108.當x≠0時，證明：ex1+x。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

4.C

如果分段積分，也可以寫成：

5.B

6.C

7.C

8.D

9.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

10.C

11.C

12.B

13.D

14.A

15.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

16.D

17.D

18.C解析：

19.C

20.C解析：

21.C

22.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.D

24.D

25.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

26.A

27.C

28.C

29.C

30.可去可去

31.C32.-1

33.

34.035.sin1

36.C

37.C

38.

39.D

40.C

41.

42.D

43.

44.

45.π2π2

46.3

47.48.(-∞，1)

49.C50.1/6

51.

52.0

53.B

54.

55.(01)

56.2

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

81.

82.

83.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.89.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

97.

98.

99.

100.101.本題主要考查原函數的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(