2022-2023學年四川省內江市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.

11.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]12.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.019.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.1C.nD.n!

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

69.

70.

71.72.

73.

74.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

75.

76.

77.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求極限

103.(本題滿分8分)設函數Y=cos(Inx)，求y．

104.

105.(本題滿分8分)

106.

107.

108.

109.

110.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。六、單選題(0題)111.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.B

6.D

7.A解析：

8.B根據不定積分的定義，可知B正確。

9.B

10.D

11.A

12.A

13.A

14.B

15.B

16.C

17.B

18.C

19.C

20.C

21.A

22.

23.

24.B解析：

25.D

26.A

27.B

28.D

29.D

30.B31.-2或3

32.

33.2

34.

35.A

36.

37.

38.

39.2

40.

41.

42.

43.A

44.

45.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念．

46.

47.

48.

49.

50.-1/2ln3

51.

52.53.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

54.e6

55.56.0.35

57.1

58.

59.-(3/2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.74.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.