2022-2023學年吉林省遼源市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

24.

25.

26.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

27.

28.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.34.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

35.

36.

37.

38.

39.函數曲線y=xe-x的凸區間是_________。

40.設f(x)=e-x，則

41.

第

17

題

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

104.求函數y=x3-2x2的單調區間、極值及此函數曲線的凹凸區間和拐點。

105.

106.

107.

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

4.D

5.B

6.B

7.D

8.C

9.D

10.C

11.-8

12.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

14.C

15.D

16.C解析：

17.A

18.C解析：

19.D

20.A本題考查的知識點是原函數的概念．

21.C

22.-24

23.C

24.B解析：

25.C

26.B

27.B

28.C

29.B根據極值的第二充分條件確定選項．

30.B

31.

32.

33.

34.

35.C

36.

37.>1

38.

39.(-∞2)

40.1/x+C

41.

42.043.

44.

45.

46.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

47.

48.49.150.0.551.ln(lnx)+C

52.

53.22解析：

54.

55.A

56.57.158.(-∞，1)

59.60.x/16

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

91.

所以又上述可知在（01）內