第一章晶體結(jié)構(gòu)

晶體——在微米量級(jí)的范圍是有序排列的

——長(zhǎng)程有序晶體的規(guī)則外形——

最顯著的特點(diǎn)是晶面有規(guī)則、對(duì)稱地配置——

一個(gè)理想完整的晶體，相應(yīng)的晶面的面積相等——

熔化過程中，長(zhǎng)程有序解體時(shí)對(duì)應(yīng)一定的熔點(diǎn)*

非晶體——不具備長(zhǎng)程有序特點(diǎn)Be2O3晶體與Be2O3玻璃的內(nèi)部結(jié)構(gòu)——在凝結(jié)過程中不經(jīng)過結(jié)晶的階段非晶體中分子與分子的結(jié)合是無規(guī)則的

*

多晶體——由兩個(gè)以上同種或異種單晶組成的結(jié)晶物質(zhì)各單晶通過晶界結(jié)合在一起——多晶由成千上萬的晶粒構(gòu)成，尺寸大多在厘米級(jí)至微米級(jí)范圍內(nèi)變化，沒有單晶所特有的各向異性特征*

存在5重對(duì)稱軸準(zhǔn)晶體——1984年Shechtman用快速冷卻方法制備的

AlMn準(zhǔn)晶，結(jié)構(gòu)有別于晶體和非晶體*晶格——晶體中原子排列的具體形式1簡(jiǎn)單立方晶格

——原子球在一個(gè)平面內(nèi)呈現(xiàn)為正方排列

——平面的原子層疊加起來得到簡(jiǎn)單立方格子原子、原子間距不同，但有相同排列規(guī)則，這些原子構(gòu)成的晶體具有相同的晶格____如Cu和Ag；Ge和Si等等§1-1一些晶體的實(shí)例

*2體心立方晶格

體心立方晶格結(jié)構(gòu)

原子球排列形式

體心立方原子球排列方式表示——ABABAB……*——體心立方晶格結(jié)構(gòu)的金屬Li、Na、KRb、Cs、Fe體心立方晶格中，A層中原子球的距離等于A－A層之間的距離，A層原子球的間隙——

——原子球的半徑*3六角密排晶格

原子在晶體中的平衡位置，排列采取盡可能的緊密方式

——結(jié)合能最低的位置

配位數(shù)——一個(gè)原子的周圍最近鄰的原子數(shù)

——描寫晶體中粒子排列的緊密程度密堆積——晶體由全同一種粒子組成，將粒子看作小圓球這些全同的小圓球最緊密的堆積密堆積所對(duì)應(yīng)的配位數(shù)——晶體結(jié)構(gòu)中最大的配位數(shù)

*——全同小圓球平鋪在平面上，任一個(gè)球都與6個(gè)球相切每三個(gè)相切的球的中心構(gòu)成一等邊三角形每個(gè)球的周圍有6個(gè)空隙構(gòu)成一層——A層第二層是同樣的鋪排

——B層第三層是同樣的鋪排

——C層六角密排*原子球排列——ABABAB……六角密排晶格結(jié)構(gòu)晶體——Be、Mg、Zn、Cd*原子球排列——ABCABCABC……——層的垂直方向是對(duì)稱性為3的軸，是立方體的空間對(duì)角線面心立方晶格結(jié)構(gòu)晶體Cu、Ag、Au、Al*5.金剛石晶格結(jié)構(gòu)

——碳原子構(gòu)成的一個(gè)面心立方原胞內(nèi)還有四個(gè)原子分別位于四個(gè)空間對(duì)角線的1／4處——金剛石結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體晶體Ge、Si等——一個(gè)碳原子和其它四個(gè)碳原子構(gòu)成一個(gè)正四面體*6.幾種化合物晶體的晶格

1)NaCl晶體的結(jié)構(gòu)

氯化鈉由Na+和Cl－結(jié)合而成——一種典型的離子晶體Na+構(gòu)成面心立方格子；Cl－也構(gòu)成面心立方格子*2)CsCl晶體的結(jié)構(gòu)

CsCl結(jié)構(gòu)——兩個(gè)簡(jiǎn)單立方子晶格彼此沿立方體空間對(duì)角線位移1／2的長(zhǎng)度套構(gòu)而成*3)ZnS晶體的結(jié)構(gòu)——閃鋅礦結(jié)構(gòu)立方系的硫化鋅——具有金剛石類似的結(jié)構(gòu)化合物半導(dǎo)體——銻化銦、砷化鎵、磷化銦*4)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)

鈣鈦礦結(jié)構(gòu)——鈦酸鈣（CaTiO3）結(jié)構(gòu)——重要介電晶體鈦酸鋇（BaTiO3）鋯酸鉛（PbZrO3）鈮酸鋰（LiNbO3）鉭酸鋰（LiTaO3）*鈣鈦礦結(jié)構(gòu)——鈦酸鈣（CaTiO3）結(jié)構(gòu)晶格——Ba、Ti、OI、OII、OIII各自組成的簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)子晶格套構(gòu)而成*§1-2晶格的周期性

1晶格周期性的描述——原胞和基矢晶格共同特點(diǎn)——周期性，可以用原胞和基矢來描述

原胞——晶格中最小重復(fù)單元*原胞

——一個(gè)晶格中最小重復(fù)單元基矢

——原胞的邊矢量——三維晶格的重復(fù)單元是平行六面體——重復(fù)單元的邊長(zhǎng)矢量*單胞

——為了反映晶格的對(duì)稱性常取最小重復(fù)單元的幾倍作為重復(fù)單元單胞的邊在晶軸方向，邊長(zhǎng)等于該方向上的一個(gè)周期單胞的基矢——單胞三個(gè)邊的矢量單胞基矢*單胞

——為了反映晶格的對(duì)稱性常取最小重復(fù)單元的幾倍作為重復(fù)單元單胞的邊在晶軸方向，邊長(zhǎng)等于該方向上的一個(gè)周期單胞的基矢——單胞三個(gè)邊的矢量*一些情況下——單胞就是原胞一些情況下——單胞不是原胞簡(jiǎn)單立方—單胞是原胞面心立方—單胞不是原胞*1)簡(jiǎn)單立方晶格

——原胞為簡(jiǎn)單立方晶格的立方單元基矢原胞體積——原胞中只包含一個(gè)原子2簡(jiǎn)單晶格——

由完全等價(jià)的一種原子構(gòu)成的晶格*2)面心立方晶格原胞基矢原胞的體積單胞基矢單胞的體積——原胞中只包含一個(gè)原子立方體的頂點(diǎn)到三個(gè)近鄰的面心引三個(gè)基矢*3)體心立方晶格——原胞中只包含一個(gè)原子基矢原胞體積由立方體的中心到三個(gè)頂點(diǎn)引三個(gè)基矢*3復(fù)式晶格

——復(fù)式格子包含兩種或兩種以上的等價(jià)原子1)不同原子或離子構(gòu)成的晶體NaCl、CsCl、ZnS等

*2)相同原子但幾何位置不等價(jià)的原子構(gòu)成的晶體金剛石結(jié)構(gòu)的C、Si、Ge六角密排結(jié)構(gòu)Be、Mg、Zn*3)復(fù)式格子的特點(diǎn)：不同等價(jià)原子各自構(gòu)成相同的簡(jiǎn)單晶格復(fù)式格子由它們的子晶格相套而成NaCl晶格——Na+和Cl－各有一個(gè)相同的面心立方晶格

*立方系的ZnS——S和Zn分別組成面心立方結(jié)構(gòu)的子晶格沿空間對(duì)角線位移1／4的長(zhǎng)度套構(gòu)而成ZnS的復(fù)式晶格*鈦酸鋇（BaTiO3）的復(fù)式晶格BaTiO3的晶格——Ba、Ti、OI、OII、OIII5個(gè)相同的簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)子晶格套構(gòu)而成*4）復(fù)式格子的原胞

——相應(yīng)簡(jiǎn)單晶格的原胞一個(gè)原胞中包含各種等價(jià)原子各一個(gè)鈦酸鋇原胞——簡(jiǎn)單立方——5個(gè)原子3個(gè)不等價(jià)的O原子1個(gè)Ba原子1個(gè)Ti原子*4晶格周期性的描述——布拉伐格子

簡(jiǎn)單晶格，任一原子A的位矢*復(fù)式晶格：任一原子A的位矢——金剛石晶格原胞中各種等價(jià)原子之間的相對(duì)位移——碳1位置——碳2位置對(duì)角線位移*——晶體可以看作是在布拉伐格子(Lattice)的每一個(gè)格點(diǎn)上放上一組原子(Basis基元)構(gòu)成的*簡(jiǎn)單晶格——基元是一個(gè)原子復(fù)式晶格——基元是一個(gè)以上原子*補(bǔ)充例題001試做出簡(jiǎn)單立方晶格、面心立方晶格和體心立方晶格的維格納—塞茨原胞(Wingner-Seitz)

維格納—

塞茨原胞——由某一個(gè)格點(diǎn)為中心做出最近各點(diǎn)和次近各點(diǎn)連線的中垂面——這些包圍的空間為維格納—塞茨原胞*——

簡(jiǎn)單立方——

維格納—

塞茨原胞原點(diǎn)和6個(gè)近鄰格點(diǎn)連線

的垂直平分面圍成的立方體*——

面心立方晶格——維格納—塞茨原胞為原點(diǎn)和12個(gè)近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面圍成的正十二面體

*——

體心立方——維格納—塞茨原胞為原點(diǎn)和8個(gè)近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面圍成的正八面體，和沿立方軸的6個(gè)次近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面割去八面體的六個(gè)角，形成的14面體——

八個(gè)面是正六邊形，六個(gè)面是正四邊形

*§1-3晶向晶面和它們的標(biāo)志

布拉伐格子的特點(diǎn)——所有格點(diǎn)周圍的情況都是一樣的——在布拉伐格子中作一簇平行的直線，這些平行直線可以將所有的格點(diǎn)包括無遺——晶體的晶列平行直線——晶列——在一個(gè)平面里，相鄰晶列之間的距離相等——每一簇晶列定義了一個(gè)方向——晶向

晶向的標(biāo)志——沿晶向到最近的一個(gè)格點(diǎn)的位矢——一組整數(shù)晶向指數(shù)單胞——有類似的晶向指數(shù)帶軸——一些特殊晶列取某一原子為原點(diǎn)O，原胞的三個(gè)基矢晶向指數(shù)晶向指數(shù)簡(jiǎn)單立方晶格的晶向標(biāo)志

立方邊OA的晶向立方邊共有6個(gè)不同的晶向簡(jiǎn)單立方晶格的晶向標(biāo)志

面對(duì)角線OB的晶向——面對(duì)角線晶向共有12個(gè)

體對(duì)角線OC的晶向——體對(duì)角線晶向共有8個(gè)簡(jiǎn)單立方晶格的晶向標(biāo)志

——由于立方晶格的對(duì)稱性，以上3組晶向是等效的簡(jiǎn)單立方晶格的晶向標(biāo)志

——表示為

晶面的標(biāo)志

晶體的晶面——在布拉伐格子中作一簇平行的平面這些相互平行、等間距的平面可以將所有的格點(diǎn)包括無遺——這些相互平行的平面稱為晶體的晶面同一個(gè)格子，兩組不同的晶面族取某一原子為原點(diǎn)O，原胞的三個(gè)基矢為坐標(biāo)系的三個(gè)軸——晶格中一族的晶面不僅平行，并且等距——一族晶面必包含了所有格點(diǎn)而無遺漏——三個(gè)基矢末端格點(diǎn)必分別落在該族的不同晶面上——最靠近原點(diǎn)的晶面在坐標(biāo)軸上的截距設(shè)末端上的格點(diǎn)分別落在離原點(diǎn)的距離的晶面上——整數(shù)——晶面間距——以單胞的基矢為參考，所得出的晶列指數(shù)和晶面的密勒指數(shù)，有著重要的意義——同族中其它晶面的截距是的整數(shù)倍的倒數(shù)是晶面族中最靠近原點(diǎn)的晶面的截距密勒指數(shù)——標(biāo)記這個(gè)晶面系立方晶格的幾種主要晶面標(biāo)記

★符號(hào)相反的晶面指數(shù)只是在區(qū)別晶體的外表面時(shí)才有意義,在晶體內(nèi)部這些面都是等效的面等效的晶面數(shù)分別為：3個(gè)表示為面等效的晶面數(shù)分別為：6個(gè)表示為面等效的晶面數(shù)分別為：4個(gè)表示為§1-4倒格子

——晶格具有周期性，一些物理量具有周期性勢(shì)能函數(shù)勢(shì)能函數(shù)是以為周期的三維周期函數(shù)根據(jù)原胞基矢定義三個(gè)新的矢量——倒格子基矢量以為基矢構(gòu)成一個(gè)倒格子倒格子每個(gè)格點(diǎn)的位置——倒格子矢量倒格子基矢的性質(zhì)——倒格子基矢量——倒格子空間是