2.2.1直線與平面平行的判定一、合作探究aa操作步驟:沿折線ｂ將硬紙板折合；將綠色部分平放在桌面上,

沿折線ｂ慢慢打開；(3)觀察在打開的過程中,直線a與綠色部分所在的平面的位置關系。bb請同桌同學合作探究這個問題:直線a與平面α之間是何種位置關系?一、合作探究請同桌同學合作探究這個問題:直線a與平面α之間是何種位置關系?aabb已知:a∥b求證:a∥αab證明:假設a與α不平行,

∴a與α相交，不妨設a∩α=A,已知:a∥b求證:a∥αab證明:假設a與α不平行,

∴a與α相交，不妨設a∩α=A,β有a

β,α∩β=b,∴A是α與β的公共點,得點A是a、b的公共點,這與a∥b矛盾,∴

a∥α.設平行直線a、b確定平面β,則A∈b,若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行則該直線與此平面平行.Aab若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行則該直線與此平面平行.二、直線與平面平行的判定定理∥∥符號語言：平行線線平行面線簡述：線線平行線面平行在平面內找到一條直線與平面外的直線平行.關鍵：(2)若直線a與平面α內兩條直線平行，則;a∥α(1)若直線a與平面α內一條直線平行,則;a∥α1.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例。三、練習(3)若a與平面α相交，則α內不存在直線與a平行。Aaα2.填空三、練習已知：如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中點(2)直線AA1與平面BB1C1C的

位置關系是_________;(1)直線A1E與平面BB1C1C的位置關系是________;ABCDA1B1C1D1平行相交(3)直線AC與平面A1B1C1D1的位置關系是_________;平行E(4)若點F是BC的中點,則直線EF與平面A1B1C1D1的

位置關系是________。平行FEFABDC求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面。例1

求證：EF∥平面BCD四、例題已知：如圖，空間四邊形ABCD中，

E、F分別是AB、AD的中點.證明：∴EF∥平面BCD連結BD.∵AE=EB,AF=FD

∴EF∥BD（三角形中位線性質）EFABDC求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面。例1

求證：EF∥平面BCD四、例題已知：如圖，空間四邊形ABCD中，

E、F分別是AB、AD的中點.證明：∴EF∥平面BCD連結BD.∵AE=EB,AF=FD

∴EF∥BD（三角形中位線性質）尋求論證線線平行由判定得出結論EFABDC求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面。例1

求證：EF∥平面BCD四、例題已知：如圖，空間四邊形ABCD中，

E、F分別是AB、AD的中點.把“E、F分別是AB、AD的中點”改為“”結論改變嗎？變式1AEBDC變式2四、例題如圖，空間四邊形ABCD中，E是AB的中點,試過CE作一平面平行于BD。F例2：如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱∥=求證:FO//平面CDE.BACDEFOG四、例題證明:取CD的中點G連接EG、OG,在矩形ABCD中,∥=∵∥=∴∥=∴四邊形FOGE為平行四邊形,則FO∥EG,∴FO//平面CDE.五、練習A1B1C1D1ABCD如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點

試判斷BD1與平面ACE的位置關系.并說明理由.OE1.判定直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點,則線面平行；符號語言：∥∥（2）判定定理：（線線平行線面平行）；2.思想方法線線平行線面平行思想:方法:空間問題平面問題六、課堂小結作業A組P623ABCDA1B1C1D1E判斷證明線線平行的一般方法:4.公理4;2.平行四邊形的性質;3.三角形中位線性質;5.平行線的判定定理;1.空間幾何體的結構特征;FEFABDC作業A組P623二、直線與平面平行的判定定理