2.1整式（1）——用字母表示數

上饒縣第六中學毛華金新人教版七年級數學上冊第二章《整式》高鐵列車奔馳在滬昆高鐵江西段東線。高鐵，正向上饒呼嘯而來！據介紹，滬昆高鐵、合福高鐵通車后，乘高鐵從上饒至南昌、杭州均為一小時左右，到上海也僅約兩個小時，從上饒乘高鐵直達北京僅需6小時左右。（1）已知高鐵列車的平均時速為300公里/小時，請估計從上饒到南昌、上海、北京的行程分別是多少公里？高鐵列車行駛t小時的行程是多少呢？（2）字母t表示什么意義？如果用v表示高鐵列車的速度，列車行駛的路程怎么表示？問題一a.你還見過哪些用字母表示數的例子？說一說。b.用字母表示數有什么意義？c.字母參與運算時的書寫要領與數的運算有什么不同？想一想

字母表示數后，字母和數一樣，可以參與運算；還可以用含字母的式子把數量關系、運算律等簡明地表示出來。

①數與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號省略；②數與字母相乘時數在前。（5）一列動車每小時行駛v千米，行駛了小時，用式子表示動車行駛的路程為

km。（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價為

元；現價比原價降低了

元。（2）某產品前年n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量為

件；兩年的總產量為

件。（3）一個直角三角形的兩直角邊長都是acm，用式子表示它的面積為

cm2。

（4）用式子表示數n的相反數為

。aa1123

2v-n1a22mn0.8p問題二（P-0.8p）(n+mn)：填空—=1121+—21帶單位時，相加的式子用括號括起來。字母除以一個數，改寫成乘這個數的倒數；

帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數；書寫要領數“1”或“-1”與字母相乘時，“1”省略不寫；細節決定成敗下列各式的書寫合乎書寫要領的有

。①

a0.8

②

abc

③

55（兩個5相乘）

④

1a

⑤

x÷3⑥⑦2.5πr2平方米

⑧3m-2n千克—y325②⑦小檢測問題三（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h,列式表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元

,買一個足球需要z元，列式表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數；（3）列式表示左下圖三角尺的面積（長度單位：cm）；（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（長度單位：m）

，列式表示這所住宅的建筑面積。（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h,用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛的速度；船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：問題三順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度；解：（1）船在這條河中順水行駛的速度是（v+2.5）km/h，逆水行駛的速度是（v-2.5）km/h.

（2）買3個籃球、5個排球和2個足球共需要（3x+5y+2z）元.

（3）三角尺的面積是（

（4）這所住宅的建筑面積是（x2+2x+18）m2.1ab-πr2）cm2.2

（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r、h，用式子表示圓柱體的體積

；（3）有兩片棉田，一片有m

hm2（公頃，1hm2=104m2），平均每公頃產棉花a

kg；另一片有n

hm2，平均每公頃產棉花b

kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產量是

。1、列式填空：1m5πr2h(ma+nb)kg基礎練習（4）一個數比a的2倍小5，則這個數為

；（5）某班有a名學生，現把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分2本，還缺5本，則這批圖書共

本。2a-5(2a-5)你還能賦予“2a-5”別的實際意義嗎？基礎練習1、列式填空：考考你：一個兩位數，十位上的數字為a，個位上的數字為b，則這個兩位數用含有a、b的式子怎樣表示？解：這個兩位數是10a+b。拓展練習（1）這節課我們學了什么？（2）用字母表示數有什么意義？用字母列式時應注意什么？（3）你還有其它的困惑嗎？小結與反思書寫要領用字母表示數可以簡明地描述許多實際問題中的數量關系。…n個正方形你有幾種不同的解法？如果用n表示所搭正方形的個數，那么搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？內容是思維的載體“用字母表示數”的教學反思1.知識與技能:在具體情境中進一步體會字母表示數的意義，能用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系，掌握書寫要領。

2.過程與方法:經歷用含有字母的式子表示數量關系的過程，提高分析、歸納能力，體會從具體到抽象的認識過程，發展抽象思維和符號意識。3.情感態度與價值觀:通過導入問題，激發學生熱愛家鄉、熱愛生活、熱愛數學的積極情感；感受用字母表示數的簡潔美。目標分析將課本練習適當改動，特別設計了“2a-5”一式多義的練習；并增加了拓展練習。換掉引言問題（1），用上饒高鐵問題導入新課。將例1和例2分別作為學生自主學習與合作探究的素材，并對例1進行了“一改一加”的處理。

教材處理激發興趣積累經驗雙基與思維自主學習，歸納要領合作探究，鍛煉“抽象”

分層練習，強化提升