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動點與面積的最大值問題學情分析教學目標與

考點分析理解與掌握面積最大值的解題思路。教學重點

難點面積最大值的求法。教學方法合作、探究式。教學過程(一)、回顧右圖中,計算:(1)圖①4DBC的面積為(2)圖②4PAE的面積為備用圖備用圖備用圖(二)、例題講解已知:如圖,某拋物線的頂點為E(2,3)月經過點A(-4,0),其對稱軸與x軸交與點F.(1)該拋物線關系式為;(2)若點P是該拋物線上位于A、E之間的一動點,連接PA、PE,求4PAE面積的最大值;x=2x=2(3)若點P在x軸上方的拋物線上運動,連接PA、PE,設所得4PAE的面積為S,①求當S=10時點P的坐標;②存在個相應的P點,使得S=2?

思維拓展在例題(3)中,S取何值時,相應的P點有且只有1個?請說明理由。三、變通練習1、如圖是二次函數J=(x+m)2+k的圖象,其頂點坐標為M(1,-4)(1)求出圖象與x軸的交點A、B的坐標;(2)在二次函數的圖象上是否存在點P,使,一一,5―—,△PAB的面積是AMAB面積的^,若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.一... 1_3 2、如圖,已知二次函數y=-—x2+—x+4的圖象與y軸交于點A,與x軸交于B、C兩點,其對稱軸與x軸交于點D,連接AC.(1)點A的坐標為,點C的坐標為;(2)點P為拋物線上位于0、C間的一個動點,當P點運動到何位置時,以P、A、0、C為頂點的四邊形面積最大?最大面積為多少?聯系中考22:加圖務在平面直角坐標系中,二次函數r=ox?+取+漢。>0)的圖冢的頂點為D點,與y軸》于C點,與克軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,E點的坐標為(3<0),OB=OC,tanZACO=3■(1)求出余二次函數的表達式.(2)經過C、D兩點的直線,與,軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若滿?在,諳說明理由.:(3)若平行于,軸的直線與該拋物線交于Y兩點,且以MN為直徑的圓與工軸相切,求該國半徑的長度.(4)如圖10,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當點F運動到什凝位置時?△APG的面積最大?.?求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.(本題分)(本題分)關鍵字:平行直線 斜率相等 一個交點 點到線的距離公式。09年深圳中考壓軸題22.(9分)如圖,在直角坐標系中,點A的坐標為(一2,0),連結04,將線段04繞原點O順時針旋轉120°,得到線段0B.(1)求點B的坐標;(2)求經過4、0、B三點的拋物線的解析式;(3)在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點。,使△B0C的周長最小?若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由.(4)如果點P是(2)中

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