11 圓柱齒輪傳動的要求2 圓柱齒輪加工誤差及評定參數3 漸開線圓柱齒輪精度標注及其應用

12漸開線圓柱齒輪傳動的公差1、傳遞運動的準確性：要求齒輪轉一圈，最大轉角誤差限制在一定值內，保證主動齒輪和從動齒輪協調。2、傳動平穩性：齒輪輪齒嚙合時瞬時傳動比穩定或變化小。

圓柱齒輪傳動的要求3、載荷分布均勻性：輪齒嚙合時齒面接觸良好，載荷分布均勻，否則引起應力集中，造成齒面局部磨損，影響使用壽命。4、合理的側隙：齒輪嚙合時非工作面要有一定的間隙，用以儲存潤滑油或容納輪齒受熱變形及制造和安裝產生誤差，保證傳動中不出現卡死和齒面燒傷。齒輪傳動及其使用要求齒輪傳動?齒輪傳動和齒輪的功用：1.齒輪傳動——指組成傳動的裝置的齒輪軸軸承及箱體等零件的總和。2.齒輪功用——傳遞動力及運動。

公差與測量技術11

圓柱齒輪傳動的要求不同場合的要求1、精密機床、儀表的讀數齒輪2、低速重載（起重機、礦山機械）齒輪3、高速重載（氣輪機減速器）4、正反轉齒輪1、傳遞運動準確性2、傳動平穩性

圓柱齒輪傳動的要求3、載荷分布均勻性4、側隙要合理

圓柱齒輪加工誤差及評定參數二、齒輪加工誤差的主要來源及其特點誤差的產生（1）機床制造誤差

（2）刀具誤差（3）齒坯加工、安裝誤差1、幾何偏心2、運動偏心3、機床傳動鏈的短周期誤差

圓柱齒輪加工誤差及評定參數1.影響傳遞運動準確性的誤差參數及測量1）齒圈徑向跳動ΔFr

（公差Fr）：（2）誤差產生的原因

——幾何偏心（1）定義：在齒輪一轉范圍內，測頭在齒槽內于齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。二、單個齒輪的評定指標

圓柱齒輪加工誤差及評定參數A、齒坯孔和芯軸間有間隙B、齒坯端面跳動C、打表誤差（3）齒圈徑向跳動ΔFr的測量檢測儀器

圓柱齒輪加工誤差及評定參數齒圈徑向跳動檢查儀檢測步驟：

將被測齒輪安裝在儀器上，松緊合適，即軸向不能竄動，轉動自如。

根據被測齒輪的模數選擇測頭，將它裝在千分表上，再將千分表裝入儀器的表架上并鎖緊。③

移動被測齒輪的位置，使測頭處于齒寬中部。

圓柱齒輪加工誤差及評定參數④

松開立柱6后的緊定螺釘，轉動調節螺母7，使測頭處于齒槽內，并壓表0.2—0.3mm左右，鎖緊螺釘，將表針調為0，開始記錄數據。⑤扳動抬升器9，轉過一齒，放下抬升器9，記下千分表讀數，逐齒測量，記下所有齒的讀數。⑥.

數據中最大值減去最小值即為ΔFr。判斷：

若ΔFr≤Fr，該項目合格，否者不合格。

圓柱齒輪加工誤差及評定參數2）公法線長度變動ΔFw（1）定義：齒輪一轉范圍內實際公法線長度最大值與最小值之差（公差Fw

）（2）誤差產生的原因：機床分度蝸輪偏心，使齒坯轉速不均勻，引起齒面左右切削不均勻所造成的齒輪切向長周期誤差（3）公法線長度測量ΔFw=ΔWmax

-

ΔWmin

圓柱齒輪加工誤差及評定參數公法線是指k個齒的異側齒廓間的公共法線長度公法線千分尺

圓柱齒輪加工誤差及評定參數3）齒距累積誤差ΔFp（公差Fp）和K個齒距累積誤差ΔFkp（1）定義：在分度圓上任意兩個同側齒面間的實際弧長與公稱弧長的最大差值（絕對值）。即最大齒距累積偏差和最小齒距累積偏差的代數差。ΔFp=

L-L′=ΔFpmax-ΔFpmin

ΔFkp是K個齒的齒距累積誤差。取2~Z/2個

圓柱齒輪加工誤差及評定參數（2）誤差產生的原因：幾何偏心和運動偏心（3）測量——相對法和絕對法——萬能測齒儀——周節儀

圓柱齒輪加工誤差及評定參數

圓柱齒輪加工誤差及評定參數1、2——定位支腳3——活動量爪4——固定量爪5——指示表周節儀1——活動測頭2——固定測頭3——被測齒輪4——重錘5——指示表萬能測尺儀A相對測量法——利用圓周封閉原理，以齒輪上任意一個齒距作基準，調整指示表到零位，然后逐齒依次測量各齒對基準齒的相對齒距偏差Δfpt相對。經數據處理可求出ΔFp

圓柱齒輪加工誤差及評定參數例：用萬能測齒儀（周節儀）測一齒輪Δfpt相對的讀數后，求齒距累積誤差ΔFp齒距序號讀數（相對齒距偏差）Δfpti相對齒距相對累積誤差ΣΔfpti相對齒距偏差Δfpti=Δfpti相對-k齒距累積誤差10

2+1

30

4+1

5+3

6-7

7-4

8-7

9-6

10-3

11-5

12-8

13-8

14-5

15+3

16+1

17+3

18+5

Σ—

35

齒距誤差測量結果0+1+1+2+5-2-6-13-19-22-27-35-43-48-45-44-41-36—+2+3+2+3+5-5-2-5-4-1-3-6-6-3+5+3+5+7+35-35+2+5+7+10+15+10+8+3-1-2-5-11-17-20-15-12-70ΔFp=ΔFpmax-ΔFpmin=+15-（-20）=35μmB絕對測量法：用讀數顯微鏡及分度圓盤進行讀數，兩相鄰齒面定位后讀出數值之差即為齒距偏差。

圓柱齒輪加工誤差及評定參數4）切向綜合誤差ΔF′i（公差F′i）（1）定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉內實際轉角與公稱轉角之差的總幅度值。以分度圓弧長計。（2）誤差產生的原因：齒輪安裝偏心、運動偏心（3）測量——單嚙儀（4）數據處理

圓柱齒輪加工誤差及評定參數

圓柱齒輪加工誤差及評定參數切向綜合誤差

圓柱齒輪加工誤差及評定參數5）徑向綜合誤差ΔF"i（公差ΔF"）（1）定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉內，雙嚙中心距的最大變動量。（2）誤差產生的原因：齒坯偏心、刀具安裝和調整造成的齒形誤差。（3）測量：雙嚙儀

圓柱齒輪加工誤差及評定參數1、固定拖扳2、被測齒輪3、測量齒輪4、浮動滑扳5、誤差曲線6、記錄紙7、滑針8、傳送帶9、指示表徑向綜合誤差

圓柱齒輪加工誤差及評定參數檢驗方法：在評定傳遞運動準確性時，根據齒輪傳動的用途、生產及檢驗條件，在下列方案中任選之一即可。1）切向綜合誤差ΔF′i2）齒距累積誤差ΔFｐ３）徑向綜合誤差ΔF"i與公法線長度變動ΔFw４）齒圈徑向跳動ΔFr與公法線長度變動ΔFw５）齒圈徑向跳動ΔFr

（用于１０～１２級精度）

圓柱齒輪加工誤差及評定參數2、影響傳動平穩性的誤差及測量1）一齒切向綜合誤差Δfi′（公差fi′）（1）定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內實際轉角與公稱轉角之差的總幅度值。以分度圓弧長計。（2）誤差產生的原因：刀具制造和安裝無恥及機床分度蝸桿安裝、制造誤差（3）測量儀器：單嚙儀

圓柱齒輪加工誤差及評定參數2）一齒徑向綜合誤差Δfi"（公差fi"）（1）定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內，雙嚙中心距的最大變動量。（2）誤差產生的原因：刀具制造和安裝誤差（3）測量儀器——雙嚙儀

圓柱齒輪加工誤差及評定參數3）齒形誤差Δff（公差ff）（1）定義：齒輪端截面上，齒形工作部分內（齒頂倒棱部分除外），包容實際齒形的兩條設計齒形間的法向距離。（2）誤差產生的原因：刀具制造和安裝誤差及機床傳動鏈誤差。（3）測量儀器——漸開線檢查儀

圓柱齒輪加工誤差及評定參數

圓柱齒輪加工誤差及評定參數

圓柱齒輪加工誤差及評定參數4）基節偏差Δfpb（基節極限偏差±fpb）（1）定義：實際基節和公稱基節之差。（2）誤差產生的原因：刀具的基節和齒形誤差（3）測量儀器——基節儀

圓柱齒輪加工誤差及評定參數實際基節：切于基圓柱的平面與相鄰同側齒面交線間的距離。

公稱基節Pb=πmCosα基節儀

圓柱齒輪加工誤差及評定參數

圓柱齒輪加工誤差及評定參數5）齒距偏差Δfpt（齒距極限偏差±fpt）（1）定義：分度圓上實際齒距與公稱齒距之差齒距Pt=πm公稱齒距為實際齒距的平均值（2）誤差產生的原因：分度蝸桿跳動及軸向竄動造成。即機床傳動鏈誤差（3）測量儀器——周節儀齒距偏差

圓柱齒輪加工誤差及評定參數6）螺旋線波度誤差Δffβ（公差ffβ）（1）定義：寬斜齒輪齒高中部實際齒線波紋的最大波幅齒線——齒面與分度圓柱面的交線。（2）誤差產生的原因：分度蝸桿和進給機構的跳動引起的短周期誤差（3）測量儀器——螺旋線檢查儀

圓柱齒輪加工誤差及評定參數齒線

圓柱齒輪加工誤差及評定參數檢驗方法：在評定傳動平穩時，根據齒輪傳動的用途、生產及檢驗條件，在下列方案中任選之一即可。1、一齒切向綜合誤差Δfi′（需要時，加檢基節偏差Δfpb）2、一齒徑向綜合誤差Δfi"（需保證齒形精度）3、齒形誤差Δff與齒距偏差Δfpt4、齒形誤差Δff與基節偏差Δfpb5、齒距偏差Δfpt與基節偏差Δfpb（用于9~12級精度）6、齒距偏差Δfpt或基節偏差Δfpb（用于10~12級精度）7、螺旋線波度誤差Δffβ（用于軸向重合度>1.25，6級及以上精度斜齒輪和人字齒輪）3.影響載荷分布均勻性的誤差及測量1）齒向誤差ΔFβ（公差Fβ）（1）定義：分度圓柱面上，齒寬有效部分范圍內（端部倒角部分除外），包容實際齒線且距離為最小的兩條設計齒線之間的端面距離。（2）誤差產生原因：機床導軌傾斜，夾具和齒坯安裝誤差引起（3）測量儀器

圓柱齒輪加工誤差及評定參數

圓柱齒輪加工誤差及評定參數齒向誤差

圓柱齒輪加工誤差及評定參數齒向誤差測量

圓柱齒輪加工誤差及評定參數2）軸向齒距偏差ΔFpx（公差Fpx）（1）定義：在與齒輪基準軸線平行而大約通過齒高中部的一條直線上，任意兩個同側齒面間的實際距離與公稱距離之差，沿齒面法線方向計值。（2）誤差產生原因及測量儀器同齒向誤差

圓柱齒輪加工誤差及評定參數軸向齒距偏差

圓柱齒輪加工誤差及評定參數3）接觸線誤差ΔFb（公差Fb）（1）定義：在基圓柱的切平面內，平行于公稱接觸線并包容實際接觸線的兩條直線間的法向距離。（2）誤差產生的原因：刀具制造與安裝誤差、機床進給鏈誤差

圓柱齒輪加工誤差及評定參數4.影響齒輪副側隙的偏差及測量1）齒厚偏差ΔEs（上偏差Ess、下偏差Esi）（1）定義：分度圓柱面上，齒厚的實際值和公稱值之差。對于斜齒輪，指法向齒厚。按定義，齒厚是以分度圓弧長計算，而測量時則以弦長（弦齒厚）計值。

圓柱齒輪加工誤差及評定參數

圓柱齒輪加工誤差及評定參數

圓柱齒輪加工誤差及評定參數（2）測量儀器——齒厚卡尺

圓柱齒輪加工誤差及評定參數2）公法線平均長度偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi）（1）定義：在齒輪一周內，公法線平均長度和公稱值之差。ΔEwm=（W1+W2+…WZ）/Z-W公稱=ΔEsCosα（2）誤差產生的原因：運動偏心（但運動偏心會影響公法線長度，使公法線長度不相等，為避免此，故取平均值）（3）測量儀器——公法線千分尺由于用千分尺測量，不以齒頂圓定位，測量精度高三、齒輪副的誤差項目及評定指標1、齒輪副的切向綜合誤差ΔFic′

安裝好的齒輪副，在嚙合轉動足夠多的轉數內，一個齒輪相對于另一個齒輪的實際轉角與公稱轉角之間的總幅度值。2、齒輪副的一齒切向綜合誤差Δfic′

安裝好的齒輪副，在嚙合轉動足夠多的轉數內，一個齒輪相對于另一個齒輪，一個齒距內的實際轉角與公稱轉角之間的幅度值。

圓柱齒輪加工誤差及評定參數

圓柱齒輪加工誤差及評定參數3、齒輪副的接觸斑點裝配好的齒輪副，在輕微的制動下，運轉后的齒面上分布的接觸擦亮痕跡。齒長：齒高：4、齒輪副的側隙：圓周側隙：當一個齒輪固定時，另一個齒輪圓周晃動量，以分度弧長計。法向側隙：當工作齒面接觸時，非工作齒面之間的最小距離二者等效，法向側隙可用塞尺或壓鉛絲后測其厚度值。

圓柱齒輪加工誤差及評定參數

圓柱齒輪加工誤差及評定參數圓周側隙法向側隙5、齒輪副的中心距偏差：實際中心距和設計中心距之差6、軸線的平行度誤差：X方向軸線的平行度誤差Y方向軸線的平行度誤差

圓柱齒輪加工誤差及評定參數一、適用范圍：平行軸傳動的漸開線圓柱齒輪及其齒輪副，mn≥1~40，基本齒廓按GB/T1356-2001規定。二、精度等級：1、2、…12共12個等級1級最高12級最低3~5級為高精度6~8級屬于中等精度9~12為低精度級

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用GB/T10095.1-2001和GB/T10095.2-20011、計算法2、類比法：為方便設計，總結各行業已有的實踐經驗，匯編成各表。如表

7—18、7—19及補充表

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用三、精度等級的選擇補充表

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用按國家標準分Ⅰ

、Ⅱ、Ⅲ公差組Ⅰ——控制傳遞運動的準確性Ⅱ——控制傳動的平穩性、噪聲、振動等Ⅲ——控制載荷分布均勻性四、公差組的檢驗組及其選擇五、齒輪副極限側隙1、齒厚極限偏差

齒厚極限偏差的數值已經標準化，國家標準中規定了14種，并用大寫英文字母表示。齒厚偏差ES的數值以齒距極限偏差fpt的倍數表示。

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用齒厚極限偏差代號

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用2、最小側隙的確定考慮潤滑最小側隙jn1=（0.005~0.01）mnjn1=0.01mnv<10m/s10<v<25m/sjn1=0.02mn25<v<60m/sjn1=0.03mnV>60m/sjn1=（0.03~0.05）mn溫度變化，最小側隙jn2=A（α1Δt1-α2Δt2）2Sinα

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用齒輪副的最小側隙jnmin=

jn1+jn2

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用3、齒厚極限偏差的確定

齒厚上偏差Ess=-（fatgαn+）K=——基節極限偏差P124表7-13Fβ——齒向公差P124表7-15fa——齒輪副中心距極限偏差P125表7—16齒厚上偏差計算后，按P127圖7-23圓整即fpt的倍數

齒厚公差T=Fr——齒圈徑向跳動公差P122表7—9br——切向徑向進刀公差當I公差組精度為5級時，br=IT8；6級時，br=1.26IT8；7級時，br=IT9；8級時，br=1.26IT9；9級時，br=IT10；

齒厚下偏差Esi=Ess–

T計算后按P127圖7-23圓整即fpt的倍數

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用外齒輪上偏差Ewms=EssCosαn-0.72FrSinαn下偏差Ewmi=EsiCosαn+0.72FrSinαn內齒輪上偏差Ewms=-EsiCosαn-0.72FrSinαn下偏差Ewmi=-EssCosαn+0.72FrSinαn4、公法線平均長度極限偏差的計算

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用5、齒坯精度1、齒坯精度：齒輪加工時，常以內孔、端面作為基準。

齒輪傳動的精度不僅和齒輪本身加工精度有關，而且與齒坯及箱體精度有關2、箱體公差：主要是箱體孔的平行度、同軸度、中心距偏差和孔的圓度。

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用書中表7-22至表7-267FLGB/T10095-1988——齒輪的三個公差組精度同為7級，齒厚上、下偏差分別為F、L7-6-6GMGB/T10095-1988——齒輪的第一公差組精度為7級，第二、三公差組精度為6級，齒厚上、下偏差分別為G、M

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用6、精度標注

某銑床主軸箱內連接電動機的一隊直齒圓柱齒輪，m=3mm，α=20o，z1=26，z2=54，齒寬b1=28，b2=23，小、小齒輪材料分別為20CrG58、40CrG52，箱體材料為鑄鐵，電動機轉速1450r/min，功率P=7.5kw，齒輪工作溫度60oC，箱體工作溫度40oC，試確定小齒輪的精度等級、齒厚偏差、公法線平均長度偏差、齒坯公差。

漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用應用舉例一、確定齒輪的精度等級：V=πd1n/60*1000=π3*26*1450/60*1000=5.92m/s

按表7-19查取第Ⅱ公差組為7級精度；第Ⅰ公差組因速度高，可取同級7級精度；第Ⅲ公差組不低于第Ⅱ公差組也取7級精度。二、選擇檢驗項目及公差第Ⅰ公差組精度7級，參考表7-20選用Fp、Fr、Fw。查表7-10、表7-9、表7-8：Fp1=45μmFr1=36μmFw1=28μm

由于第一對齒輪轉速較高，對平穩性要求高，故按齒輪的圓周速度首先確定第Ⅱ公差組的精度等級第Ⅱ公差組7級精度，查表7-12、7-13選用ff（齒形公差）和fpb（齒距極限偏差）ff1=11μmff2=13μmfpb1=±13μmfpb2=±14μmfpt1=±14μm第Ⅲ公差組7級，查表7-15齒向公差FβFβ=11μm因圓周速度v<10m/s故取jn1min=0.01*3=0.03mm由材料手冊查取鋼和鑄鐵的線膨脹系數則jn2min=120（*40-*20）*2Sin20°=0.021mm所以jnmin=jn1min+jn2min=0.03+0.021=0.051mm三、確定齒厚偏差1、最小極限側隙jnmin2、齒厚上偏差Ess中心距a=