小學數學知識點整理（題型歸納整理）小學數學知識點整理（題型歸納整理）一、植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數二段數+1=全長三株距T全長二株距X（株數-1）株距二全長三（株數-1）⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么:株數二段數二全長三株距全長二株距X株數株距二全長三株數⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數二段數-1二全長三株距-1全長二株距x（株數+1）株距二全長三（株數+1）2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數二段數二全長三株距全長二株距X株數株距二全長三株數二、置換問題：題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然后根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應是20X100=2000（分），比原來的總值多2000-1880=120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20-10=10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。列式：（2000-1880）三（20-10）=120210=12（張）一10分一張的張數100-12=88（張）一20分一張的張數或是先求出20分一張的張數再求出10分一張的.張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。三、盈虧問題（盈不足問題）：題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數的變化所引起的余數的變化，從中求出參加分配的總份數，然后根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：當一次有余數，另一次不足時：每份數=（余數+不足數）2兩次每份數的差當兩次都有余數時：總份數=（較大余數-較小數）2兩次每份數的差當兩次都不足時：總份數=（較大不足數-較小不足數）2兩次每份數的差例1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗;如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人?一共有多少棵樹苗分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。列式：（14+4）三（7-5）=1822=9（人）5X9+14=45+14=59（棵）或：7X9-4=63-4=59（棵）答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。（45—3）2（7-5）=21（人）21X5+45=150（枝）答：略。四、年齡問題：年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發生變化常用的計算公式是：成倍時小的年齡=大小年齡之差2（倍數-1）幾年前的年齡=小的現年-成倍數時小的年齡幾年后的年齡=成倍時小的年齡-小的現在年齡例父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍?（54-⑵2（4-1）=4223=14（歲）f兒子幾年后的年齡14-12=2（年）一2年后答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?（54-⑵2（7-1）=4226=7（歲）一兒子幾年前的年齡12-7=5（年）一5年前答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲?（148X2+4）2（3+1）=30024=75（歲）一父親的年齡148-75=73（歲）一母親的年齡答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲?；颍海?48+2）三2=15022=75（歲）75-2=73（歲）五、雞兔同籠問題：已知雞兔的總只數和總足數，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫“龜鶴問題”、“置換問題”。一般先假設都是雞（或兔），然后以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：（總足數-雞足數X總只數）三每只雞兔足數的差二兔數（兔足數X總只數-總足數）三每只雞兔足數的差二雞數例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只?（64-2X24）2（4-2）=（64-48）2（4-2）=1622=8（只）-兔的只數24-8=16（只）一雞的只數答：籠中的兔有8只，雞有16只。六、牛吃草問題（船漏水問題）：若干頭牛在一片有限范圍內的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數量時，這片草地上的草經過多少時間就剛好吃完呢?例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那么這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天?分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發現25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少;其二，對應的長出來的草也少。這個差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，余下的牛吃草地上原有的草。(15X10-25X5)三(10-5)=(150-125)三(10-5)=25三5=5(頭)—可供5頭牛吃一天。150-10X5=150-50=100(頭)一草地上原有的草可供100頭牛吃一天1002(10-5)=100三5=20(天)答：若供10頭牛吃，可以吃20天。例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鐘可以抽干;若用6部同樣的抽水機則50分鐘可以抽干?，F在用7部同樣的抽水機，多少分鐘可以抽干這口井里的水?(100X4-50X6)2(100-50)=(400-300)2(100-5