自動控制理論綜合實驗合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化實驗中心

實驗注意事項一：實驗前要做好預(yù)習(xí)，明確實驗?zāi)康摹?nèi)容，擬訂好實驗線路，選定好參數(shù)，掌握實驗步驟，并將這些內(nèi)容寫入預(yù)習(xí)報告中。二：實驗準(zhǔn)備工作就緒后，應(yīng)經(jīng)指導(dǎo)老師檢查無誤方可實驗。三：應(yīng)遵守實驗室規(guī)則。四：實驗結(jié)束后，應(yīng)把儀表、儀器、導(dǎo)線等收拾整齊。實驗內(nèi)容一、線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真二、非線性系統(tǒng)的物理模擬分析實驗三、球桿系統(tǒng)的控制器設(shè)計、matlab仿真及實時控制四、倒立擺的控制器設(shè)計、matlab仿真及實時控制非線性系統(tǒng)的matlab仿真在matlab菜單選擇：File/newmodel新建一個模板打開Simulink找：Ramp(斜坡)Relay（繼電）Saturation（飽和）Deadzone（死區(qū)）Sinewave（正弦）Backlash（間隙）線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真Ramp（斜坡）的設(shè)置Relay（繼電）的設(shè)置線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真Saturation（飽和）Deadzone（死區(qū)）線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真Sinewave（正弦）Backlash（間隙）線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真繼電型非線性系統(tǒng)向平面分析線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真Step設(shè)置relay設(shè)置線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真帶速度負(fù)反饋的繼電型非線性系統(tǒng)向平面分析線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真飽和非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的matlab仿真Saturation（飽和）設(shè)置球桿系統(tǒng)球桿系統(tǒng)球桿系統(tǒng)數(shù)字控制原理圖球桿系統(tǒng)仿真試驗：實驗一球桿系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立實驗五根軌跡法設(shè)計球桿系統(tǒng)控制器實驗六頻率響應(yīng)法設(shè)計球桿系統(tǒng)控制器實時控制實驗七球桿系統(tǒng)在matlab下的實時控制球桿系統(tǒng)仿真實驗：可以使用matlab中的m文件，也可以使用simulink搭建相應(yīng)的系統(tǒng)進行仿真，實驗指導(dǎo)書上程序僅供參考。實時控制實驗：使用已經(jīng)搭建好的matlab控制平臺進行實時控制。 在matlab的currentdirectory下拉菜單中找“googoltech”，然后再找“ballbeam.mdl”，雙擊出現(xiàn)如下界面：球桿系統(tǒng)球桿系統(tǒng)注意事項：1、上圖中只需要改變虛線框中的數(shù)據(jù)，即改變你設(shè)計的控制器參數(shù)和小球目標(biāo)位置參數(shù)，其他的電機參數(shù)等不能改變。2、小球目標(biāo)位置不要設(shè)置在桿的兩端。3、在系統(tǒng)運行時不要用手或其他工具拉齒輪或球桿。4、建模時的一些參數(shù)：m——小球質(zhì)量(28g)R——小球半徑(14.5mm)J=0.4mR2L=400mmd=45mmg=-9.8m/s2倒立擺 倒立擺裝置被公認(rèn)為自動控制理論中的典型試驗設(shè)備。 因為其控制方法在軍工、航天、機器人領(lǐng)域和一般工業(yè)過程中都有著廣泛的用途，如機器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等均涉及到倒置問題，對倒立擺系統(tǒng)的研究在理論上和方法論上均有著深遠(yuǎn)得意義。倒立擺直線一級倒立擺一級倒立擺計算機控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖 光電碼盤1將小車的位移、速度信號反饋給伺服驅(qū)動器和運動控制卡，擺桿的角度、角速度信號則由光電碼盤2反饋給運動控制卡和伺服驅(qū)動器。計算機從運動控制卡中讀取實時數(shù)據(jù)，確定控制決策（小車向那個方向移動、移動的速度、加速度等），并由運動控制卡來實現(xiàn)該控制決策，產(chǎn)生相應(yīng)的控制量，使電機轉(zhuǎn)動，帶動小車運動，保持?jǐn)[桿的平衡。直線一級倒立擺直線一級倒立擺一級倒立擺結(jié)構(gòu)圖直線一級倒立擺工作原理 倒立擺的工作原理可簡述為：用一種強有力的控制方法使小車以一定的規(guī)律來回跑動，從而使全部擺桿在垂直平面內(nèi)穩(wěn)定下來。這樣的系統(tǒng)也就是倒立擺控制系統(tǒng)。通過上圖可以看出，若小車不動，擺桿會由于重力倒下來；若在水平方向上給小車一個力，則擺桿受到一個力矩，這個力矩使擺桿朝與小車運動方向相反的方向運行，通過規(guī)律性的改變小車的受力方向使得擺桿在豎直方向上左右擺動，從而就實現(xiàn)擺桿在豎直方向上的動態(tài)平衡。直線一級倒立擺仿真實驗： 實驗一一級倒立擺建模及性能分析 實驗二一級倒立擺的超前校正控制仿真實驗 實驗三一級倒立擺的PID控制仿真實驗選作：實驗四一級倒立擺的極點配置控制仿真實驗實時控制： 實驗五一級倒立擺的PID實時控制實驗選作：實驗六一級倒立擺的極點配置實時控制實驗PID控制基本原理及分析 經(jīng)典控制理論的研究對象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設(shè)計時一般需要有關(guān)被控對象的較精確模型。PID控制器因其結(jié)構(gòu)簡單，容易調(diào)節(jié)，且不需要對系統(tǒng)建立精確的模型，在控制上應(yīng)用較廣。首先，對于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上的情況。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下：直線一級倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖圖中KD(s)是控制器傳遞函數(shù)，G(s)是被控對象傳遞函數(shù)。PID控制基本原理及分析考慮到輸入r(s)=0，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成：直線一級倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡化圖

PID控制基本原理及分析該系統(tǒng)的輸出為：其中num——被控對象傳遞函數(shù)的分子項den——被控對象傳遞函數(shù)的分母項numPID——PID控制器傳遞函數(shù)的分子項denPID——PID控制器傳遞函數(shù)的分母項通過分析上式就可以得到系統(tǒng)的各項性能。由此可以得到擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)：PID控制器的傳遞函數(shù)為：

需仔細(xì)調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以得到滿意的控制效果。PID控制基本原理及分析MATLAB版實驗軟件下的實驗步驟：1)打開直線一級倒立擺PID控制界面如圖所示：（進入MATLABSimulink實時控制工具箱“GoogolEducationProducts”打開“InvertedPendulum\LinearInvertedPendulum\Linear1-StageIPExperiment\PIDExperiments”中的“PIDControlDemo”）直線一級倒立擺直線一級倒立擺MATLAB實時控制界面2)雙擊“PID”模塊進入PID參數(shù)設(shè)置，如下圖所示：

把仿真得到的參數(shù)輸入PID控制器，點擊“OK”保存參數(shù)。3)點擊編譯程序，完成后點擊使計算機和倒立擺建立連接。4)緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置，點擊運行程序，檢查電機是否上伺服，如果沒有上伺服，請關(guān)閉電源檢查。在程序進入自動控制后松開擺桿，當(dāng)小車運動到正負(fù)限位的位置時，用工具擋一下擺桿，使小車反向運動。修改PID控制參數(shù)，觀察控制結(jié)果的變化。通過不斷修改PID參數(shù)，最終得到一個滿足要求的系統(tǒng)。請將計算步驟、仿真和實驗結(jié)果完整記錄并按照要求完成實驗報告。MATLAB版實驗軟件下的實驗步驟直線一級倒立擺實驗注意事項操作時人員應(yīng)該與設(shè)備保持安全距離。如果發(fā)生異常，馬上關(guān)閉電控箱電源。上、斷電次序必須按：先開弱電（微機）進入WINDOWS環(huán)境，后開強電（電控箱）；先關(guān)強電，后關(guān)弱電。系統(tǒng)運行時禁止將手或身體其他部位伸入小車運行軌道之間。實驗注意事項注意倒立擺系統(tǒng)可能會因高速撞擊兩端致螺絲松動，請與實驗管理人員聯(lián)系，將螺絲上緊后再運行系統(tǒng)。開始運行前，倒立擺必須置于初始狀態(tài)，小車要位于中間位置。傳遞函數(shù)形式

系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個向量唯一地確定出來，這兩個向量分別用num和den表示。 num=[b1,b2,…,bm,bm+1] den=[1,a1,…,an-1,an] 注意：它們都是按s的降冪進行排列的。舉例：傳遞函數(shù)描述1）》num=[12,24,0,20];den=[24622];2）借助多項式乘法函數(shù)conv來處理：》num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));》den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5]))));零極點增益形式

零極點模型實際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表現(xiàn)形式，其原理是分別對原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母進行分解因式處理，以獲得系統(tǒng)的零點和極點的表示形式。

在MATLAB中零極點增益模型用[Z,P,K]矢量組表示。即：Z=[z1,z2,…,zm]P=[p1,p2,...,pn]K=[k]狀態(tài)方程形式系統(tǒng)狀態(tài)空間用（A,B,C,D)矩陣組表示舉例：系統(tǒng)為一個兩輸入兩輸出系統(tǒng)》A=[16910;31268;47911;5121314];》B=[46;24;22;10];》C=[0021;8022];》D=zeros(2,2);模型的轉(zhuǎn)換與連接模型轉(zhuǎn)換的函數(shù)包括：ss2tf：狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型ss2zp：狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點增益模型tf2ss：傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型tf2zp：傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點增益模型zp2ss：零極點增益模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型zp2tf：零極點增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型模型的轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的零極點增益模型：》z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6;》[num,den]=zp2tf(z,p,k)》num=00618den=181710》[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)》a=-1.000000b=12.0000-7.0000-3.1623103.162300c=001.8974d=0注意：零極點的輸入可以寫出行向量，也可以寫出列向量。

利用LTI對象進行模型轉(zhuǎn)換首先利用LTI對象數(shù)據(jù)形式建立系統(tǒng)模型G=tf(num,den)G=zpk(z,p,k)G=ss(A,B,C,D)再利用以下的函數(shù)語句實現(xiàn)不同模型的轉(zhuǎn)換G1=tf(G)G2=zpk(G)G3=ss(G)利用以下的函數(shù)語句獲取模型參數(shù)[num,den]=tfdata(G,’v’)[z,p,k]=zpkdata(G,’v’)[A,B,C,D]=ssdata(G,’v’)反饋：feedbacksys=feedback(sys1,sys2) 將兩個系統(tǒng)按反饋方式連接，一般而言，系統(tǒng)1為對象，系統(tǒng)2為反饋控制器。sys=feedback(sys1,sys2,sign) 系統(tǒng)1的所有輸出連接到系統(tǒng)2的輸入，系統(tǒng)2的所有輸出連接到系統(tǒng)1的輸入，sign用來指示系統(tǒng)2輸出到系統(tǒng)1輸入的連接符號，sign缺省時，默認(rèn)為負(fù)，即sign=-1。總系統(tǒng)的輸入/輸出數(shù)等同于系統(tǒng)1。繪圖命令plot是最基本的二維圖形命令，它是以MATLAB的內(nèi)部函數(shù)形式出現(xiàn)的。格式：plot（y），plot（x，y），plot（x1,y1,x2,y2,…）說明： （1）plot（y）：當(dāng)y為向量時，則以y的元素為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)元素下標(biāo)為橫坐標(biāo)，繪制連線圖。 （2）plot（x，y）：當(dāng)y和x為同維向量，則以x為橫坐標(biāo)、y為縱坐標(biāo)繪制連線圖。 （3）plot（x1,y1,x2,y2,…）：每對x、y必須符合plot（x，y）中的要求，不同對之間沒有影響，命令將對每一對x，y繪制曲線。figure%建立一個新的圖形窗口，并指定為當(dāng)前窗口用于圖形輸出Subplot%把多個圖形繪在一個圖形窗口中。subplot(m,n,I) %把圖形窗口分成m×n個小圖形區(qū)域，并指定第i個區(qū)域為圖形的繪制區(qū)域。圖形區(qū)域的編排采用行優(yōu)先。刪格控制:控制圖形窗口的柵格是否被顯示。

gridon

%顯示柵格 gridoff %隱藏柵格追加控制:控制繪圖方式，即在當(dāng)前窗口繪圖時是否清除原窗口上來的圖形 holdon

%繪圖時不清除繪圖窗口中原有的圖形 holdoff %繪圖時清除繪圖窗口中原有的所有圖形pzmap：繪制線性系統(tǒng)的零極點圖rlocus：求系統(tǒng)根軌跡。rlocfind：計算給定一組根的根軌跡增益。sgr