6探索規律1.經歷探索數量關系、運用符號表示規律、通過運算驗證規律的過程.2.會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能利用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律.小明剛買了一本日歷，對上面的數字產生了濃厚的興趣，經過研究，他發現了同一月份的日期之間總是存在著某種規律，聰明的同學們，你們也能和小明一樣探究出日歷中的秘密嗎？仔細觀察，按規律填空：（1）1，2，3，4，

，（2）2，4，6，8，

，

（3）1，4，7，10，

，51013做一做日歷中橫向相鄰三個日期數的關系和變化規律是什么?后面的數比前面的數多1,請用字母表示這一關系活動一下面的數比上面的數多7，請用字母表示這一關系日歷中縱向相鄰三個日期數的關系和變化規律是什么?(1)日歷中3×3方框內九數之和與方框中正中間的數有何等量關系？

方框中九數之和等于中間數的９倍探究這個關系在其它方框中成立嗎?成立!探究aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031用火柴棒按下圖的方式搭三角形.三角形個數12345…n火柴棒根數…填寫下表:357911活動二3+2+2+2+2+21+2三角形個數12345…n火柴棒根數…3579112n+11+2n三角形個數火柴棒根數12345…n

3=1+2

5=1+2+2

7=1+2+2+2

9=1+2+2+2+2

11=1+2+2+2+2+2……=1+2+2+2+2+2+2+…+2探索規律的一般步驟：猜想規律表示規律驗證規律觀察特例方法總結【例1】按左圖方式擺放餐桌和椅子(1)1張餐桌可坐___人;2張餐桌可坐___人.(2)按照左圖的方式繼續排列餐桌,完成下表:桌子張數12345…n可坐人數…610141822610例題2+44+4+4+4……(4n+2)n張餐桌可坐

人1.如圖是2009年6月的日歷.現用一個矩形在日歷中任意框出4個數，請你用一個等式表示a、b、c、d之間的關系：

.abcda+d=b+c跟蹤訓練2.研究下列算式，你發現了什么規律？用字母表示這個規律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……………用n表示自然數,規律是：

。n(n+2)+1=(n+1)23.請你推斷第7個數是

。1.(2010·鹽城中考)填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據此規律，m的值是（）.02842462246844m6A．38B．52C．66 D．74【解析】選D．如右表，通過觀察數字之間的規律，發現a,b,c,d之間具備以下的關系：b=a+4,c=a+2,d=bc－a,所以當a=6時，b=10,c=8,d=m=80－6=74．abcd2.（2010·淮安中考）觀察下列各式：計算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）.A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102【解析】選C．將要計算式子中的1×2，2×3，3×4，……按規律代入原式，然后相互抵消，求得答案．原式=3××（1×2×3－0×1×2+2×3×4－1×2×3+3×4×5－2×3×4+……+99×100×101－98×99×100）=99×100×101．3.（2010·茂名中考）用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則擺第n個“口”字需用棋子（）.A．4n枚B．(4n-4)枚C．(4n+4)枚D．n2枚第2個“口”第1個“口”第3個“口”第n個“口”？【解析】選A．第1個“口”需用4枚棋子，第2個“口”需用8枚棋子，第3個“口”需用12枚棋子，…由此易得，第n個“口”需用4n枚棋子．4.（2010·貴陽中考）某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒，第4組取9粒，……按此規律，那么請你推測第n組應該有種子數是___粒．【解析】3,5,7,9是連續奇數，所以第n組是2n+1．答案：2n+15.（2010·青島中考）如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要_______枚棋子，擺第n個圖案需要________枚棋子．…【解析】第一個圖案有7枚，第二個圖案有（7+12）枚，第三個圖案有（7+12+18）枚，第四個圖案有（7+12+18+24）枚，即1+6+12+18+24=1+6（1+2+3+4）枚，所以第6個圖案有1+6（1+2