第10章證券組合管理證券組合管理及其必要性證券組合的收益證券組合的風險馬克維茨選擇資產組合的方法1一、證券組合管理及其必要性1.1證券組合的含義組合（portfolio，紙夾、公文包）證券組合通常指個人或機構投資者所擁有的由股票、債券以及衍生金融工具等多種有價證券構成的一個投資集合。1.2證券組合管理的意義傳統證券投資管理的著眼點在于證券個體，是個體管理的簡單集合。組合管理是以資產組合整體為對象和基礎，或以擁有整個資產組合投資者的效用最大化為目標，組合管理的重點是資產之間的相互關系及組合整體的風險收益特征，即風險與收益的權衡。一、證券組合管理及其必要性1.3證券組合管理的必要性降低風險雞蛋不能放在一個籃子里。資產組合理論證明，資產組合的風險隨著組合所包含證券數量的增加而降低，資產間相關度極低的多元化資產組合可以有效地降低非系統性風險。實現收益最大化理性投資者都是厭惡風險，同時又追求收益最大化。就單個資產而言，風險與收益是成正比的。但各個資產不同比例的組合，卻可以使證券組合整體的收益-風險特征達到在同等風險水平上收益最高和在同等收益水平上風險最小的理想狀態。一、證券組合管理及其必要性1.5現代投資組合理論的發展投機階段（1933年以前）職業化階段（1933-1952）科學化階段1952年馬克維茨，《金融雜志》發表博士論文《資本資產組合選擇》，標志投資的科學化階段開始1990年馬克維茨獲得諾貝爾經濟學獎，經過40多年的應用和檢驗，得到認可，在今天也是研究的熱點。馬克維茨理論的重要貢獻抓住了投資的本質（收益、風險）抓住了投資的本質規律牛頓力學規律和統計學規律統計學規律（概率論、模糊理論、灰色理論）馬克維茨理論是理論的理論，也是實踐的理論對風險做了科學的解釋和定義，并對其進行計算和定量。5二、證券組合的收益2.1持有期收益率證券投資收益是指初始投資的價值增量證券價格在投資者持有期內的變化給投資者帶來的收益投資者因持有證券獲得的現金支付例子：投資者以每股10元的價格買入1萬股某只股票，一年后股價上漲到12元，其間上市公司每股派發股息0.2元，收益為10000*[（12-10）+0.2]=22000元持有期收益率（續）7其中，P1為持有期末的證券價格，P0是持有期初的證券價格，D1是持有期內的現金收益。投資組合的持有期收益率投資者持有多種證券，此時的投資收益率為投資組合收益率，要反映投資者在不同資產上分配的資金量8假設投資者持有股票、國債、銀行存款的價值分別為10萬元、5萬元和1萬元，三類資產的年收益率分別為10%、4%、2%，計算該投資者所有資產的年收益率？二、證券組合的收益2.2期望收益率從事前的角度對未來不確定的投資收益進行衡量，從而為投資決策提供依據。預計收益:投資者預計能夠從投資中獲取的收益期望收益率（Expectedrateofreturn）是各種狀態下收益率的加權平均值，而權重就是每種狀態發生的概率。Pj是第j種狀態發生的概率預期收益的衡量：期望值經濟環境發生的概率中興公司收益率常遠公司收益率極好0．1120%40%較好0．270%30%一般0．520%20%惡化0．2-40%10%合計1．0投資組合的期望收益率先計算每種狀態下投資組合的期望回報率，然后將投資組合看做一個整體，計算出組合的期望收益率先計算出投資組合中每個資產的期望收益率，然后再對這些資產的期望收益率加權平均，而權重就是每項資產占資產組合的比重。11Pj是第j種狀態發生的概率，Wi是第i種資產占總資產比重【例1】假設某投資者等比例持有兩只股票A和B，兩只股票的收益率受到利率升降和原材料價格高低的影響。未來的經濟狀態有四種：①利率上升，原材料價格上漲；②利率上升，原材料價格下跌；③利率下降，原材料價格上漲；④利率下降，原材料價格下跌。如果每種經濟狀態發生的概率分別為0.1，0.2，0.3，0.4，并給定每只股票在每種經濟狀態下的投資收益率，試計算該投資組合的期望收益率。8.55%12利率上升利率下降原材料價格上漲5%；10%7%；7%原材料價格下跌7%；12%10%；9%三、證券組合的風險2.1風險的概念證券投資風險是指未來實際收益偏離預期收益的可能性/某一項目或項目組合收益變動的可能性在證券投資活動中，投資風險的存在意味著盡管投資者的（事后）最終財富肯定是單一結果，但在事前來看卻由于各種影響因素的不確定性，最終財富可能會產生一個以上的結果。金融理論關注的是“投機性風險”，在損失的同時也有盈利的可能，比如投資活動的結果就是不確定的，其遭受損失與獲得收益的機會服從一定的概率分布。三、證券組合的風險2.2風險的分類系統性風險與市場的整體運動相關，通常表現為某個領域、某個金融市場或某個行業部門的整體變化。影響市場或行業內所有資產，但不能通過多樣化而被分散。不可分散風險市場風險利率風險購買力風險（通貨膨脹風險）政治風險匯率風險（對無外貿交易的企業是否有影響？）三、證券組合的風險2.2風險的分類（續）非系統性風險基本上只與某個具體的股票、債券相關聯，而與其他有價證券無關，也與整個市場無關。可以通過多樣化而被分散掉，因此具有多個資產的投資組合非系統風險很小。可分散風險/獨特風險/資產特定風險經營風險（經營原因造成投資收益的不確定性）財務風險（資本結構，流動性風險）信用風險（違約風險，被投資公司的財務狀況越差，投資者所處的清償順序越靠后，違約風險越大）信譽風險（承諾不兌現或虛假承諾）風險屬性的判斷東京證券交易所、倫敦證券交易所遭到恐怖襲擊而暫時關閉。股票交易印花稅提高。開車不利于健康。A公司缺乏信譽受到批評，B、C、D……N….等等也受到質疑。16總風險總風險=系統風險+非系統風險證券市場中有哪些風險？視頻《藍色夢想—證券投資風險》

N

股票數目0121015非系統風險總風險投資組合多樣化系統風險2.3風險的衡量未來所有可能的結果以及每種結果對應的概率，可以用一個隨機變量來描述這種不確定性，進而用該隨機變量的某些統計特征來刻畫風險水平。標準差法是根據隨機變量的概率分布計算出隨機變量的方差或標準差，將資產收益的不確定性概括成一個數字，方便比較。標準差越大，收益的不確定性越大。19n為未來可能發生的狀態數；Pj為第j種狀態發生的概率；Rj為第j種狀態發生時資產的持有期收益率；E(R)為資產期望收益率；σ為資產收益率的標準差，σ2為資產收益率的方差。三、證券組合的風險ContinuousProbabilityDistributionsfortheExpected

ReturnsfromInvestmentsintheDukeandTIStocks若期望值相同，對期望值的偏離程度越大，代表性就越小;偏離程度越小，則代表性就越強。即標準差越大，風險越大；標準差越小，風險越小。從圖像看，圖像越陡，風險越小，圖像越平坦，風險越大。

如果收益率的分布可以用正態分布來近似擬合

【例2】接例1，假設某投資者等比例持有兩只股票A和B，兩只股票的收益率受到利率升降和原材料價格高低的影響。未來的經濟狀態有四種：①利率上升，原材料價格上漲；②利率上升，原材料價格下跌；③利率下降，原材料價格上漲；④利率下降，原材料價格下跌。如果每種經濟狀態發生的概率分別為0.1，0.2，0.3，0.4，并給定每只股票在每種經濟狀態下的投資收益率，試通過計算兩個資產收益率的標準差比較其風險水平。（EA=8%，EB=9.1%）21利率上升利率下降原材料價格上漲5%；10%7%；7%原材料價格下跌7%；12%10%；9%2.3風險的衡量（續）對不同資產的風險進行比較時，比較單位期望的風險水平，即變異系數(coefficientofvariance)。標準差是風險的絕對度量，適合于期望值相同項目比較投資者擁有不同的風險偏好程度，風險和期望收益之間存在一種替代關系，假定是線性的變異系數是風險的相對度量；適合于期望值不同項目的比較；將標準差標準化，度量單位收益率的風險22變異系數=標準差/期望收益率三、證券組合的風險資產組合的風險假設某一資產組合P中包含N個資產，其中第i個資產的收益率為ri，投資到該資產的財富比例為ωi

23σij是資產i和資產j的協方差兩種證券組合的風險兩種資產組合的收益率24兩種證券A和B，收益率分別為RA和RB，投資比重分別為ωA和ωB

兩種資產組合的方差是資產A和資產B的協方差

平均年收益率標準差普通股 13.0% 20.3%

小公司股 17.7 33.9公司長期債券6.18.7

政府長期債券5.69.2

政府中期債券5.45.7

美國國庫券3.83.2通貨膨脹3.24.5-90%90%0%分布1926-1997年各種投資的年總收益率(%)通過資產組合減弱和消除個別風險對投資收益的影響，稱為風險分散。在一個分散化的投資組合中，每一項投資只占投資組合很小比重，任何可能導致該項投資本身價值變化的特有因素對整個投資組合價值的影響很小，且個別風險的影響在資產數目趨于無窮時趨于零。投資組合中每一種投資的價值都會受到該投資特定的非系統風險因素的影響。但有些正面，有些負面，會相互抵消。如果充分分散化，非系統風險大大降低，甚至接近于零。26四、風險分散資產組合的風險兩種資產組合的收益率27兩種證券A和B，收益率分別為RA和RB，投資比重分別為ωA和ωB

兩種資產組合的方差協方差為正數，兩種證券收益率變動正相關協方差為負數，兩種證券收益率變動負相關協方差為零，兩種證券收益率變動不相關相關系數從取值范圍上看，方差是一個無限的量，因此當我們需要一個有限的量來刻畫資產組合時，相關系數就非常有用。相關系數是投資實踐中更常用的一個指標。是協方差經標準化之后衡量兩種證券收益率變動相關性及相關程度的指標，其計算公式如下：取值范圍[-1,1]相關系數的性質ρ越接近1，兩只證券收益率變動的正相關性越強ρ等于1時，兩種證券收益率變動完全正相關ρ越接近-1，兩只證券收益率變動的負相關性越強ρ等于-1時，兩種證券收益率變動完全負相關ρ等于0，兩種證券收益率變動完全不相關投資的關鍵是選擇有效資產組合邊界在給定的風險水平下所有收益最高的資產組合的集合在給定收益水平下風險最小的資產組合的集合30五、馬克維茨選擇資產組合方法均值-方差組合理論·EfficientSetE(R)σOpportunitySet有效前沿曲線上的組合如何選擇？·E(R)σEBACDF風險偏好與投資效用期望風險是一種不確定性狀態，不確定的行為稱為風險偏好（面對風險，不同的經濟個體可能有不同的反應）不同風險偏好下進行投資選擇時應以預期效用最大化為標準預期效用是風險與收益的函數投資風險收益無差異曲線BE(r)σ(r)ACD投資B和投資A的效用是一樣大的投資D的效用大于投資B和A的效用越往上投資效用越大投資效用期望的無差異曲線在特定風險偏好下，投資D組合得到的效用最大，是最優投資組合BE(r)σ(r)ACD不同風險偏好者的最優選擇

FE(R)MECAL(T)高風險偏好者效用無差異曲線低風險偏好者效用無差異曲線最優風險投資組合是投資者效用最大時的風險資產組合。由于不同投資者的風險偏好不同，導致不同投資者的最優風險投資組合存在明顯差異。投資者的無差異曲線和投資組合有效邊界的切點，就是每個投資者在投資時的最優風險投資組合。總結：任何一個投資和一個資產投資組合的選擇問題計算風險計算收益尋找有效前沿曲線尋找投資效用的無差異曲線確定最佳風險投資組合例題根據有關準則，下表中的資產組合中哪個不在有效邊界上？資產組合期望收益率(％)標準差(％)A921B