專升本高等數學試卷A卷專升本高等數學試卷A卷專升本高等數學試卷A卷武漢大學網絡教育入學考試高等數學模擬試題一、單項選擇題1、在實數范圍內，下列函數中為有界函數的是()A.yexB.y1sinxC.ylnxD.ytanx2、函數f(x)x3的中斷點是()x23x2A.x1,x2,x3B.x3C.x1,x2D.無中斷點3、設f(x)在xx0處不連續，則f(x)在xx0處()A.一定可導B.必不可導C.可能可導D.無極限4、當x0時，下列變量中為無窮大量的是（）A.xsinxB.2xC.sinxD.1sinxxx5、設函數f(x)|x|，則f(x)在x0處的導數f'(0)()A.1B.1C.0D.不存在.6、設a0，則2ax)dx()af(2aaf(x)dxaC.2a2aA.0B.f(x)dxf(x)dxD.f(x)dx0007、曲線y3x()ex2的垂直漸近線方程是A.x2B.x3C.x2或x3D.不存在fx0hfx02，則f'(x0)()8、設f(x)為可導函數，且lim2hh0A.1B.2C.4D.09、微分方程y''4y'0的通解是()A.ye4xB.ye4xC.yCe4xD.yC1C2e4x10、級數(1)nn的收斂性結論是（）n13n4A.發散B.條件收斂C.絕對收斂D.無法判斷11、函數f(x)x(1x)的定義域是()A.[1,)B.(,0]C.(,0][1,)D.[0,1]12、函數f(x)在xa處可導，則f(x)在xa處()A.極限不一定存在B.不一定連續C.可微D.不一定可微1lim(1en)sinn()13、極限nA.0B.1C.不存在D.14、下列變量中，當x0時與ln(12x)等價的無窮小量是（）第1頁（共8頁）A.sinxB.sin2xC.2sinxD.sinx215、設函數f(x)limf(x2h)f(x)可導，則h0h()A.f'(x)1f'(x)C.2f'(x)D.0B.2y2lnx3316、函數x的水平漸近線方程是()A.y2B.y1C.y3D.y0sinxdx17、定積分0()A.0B.1C.D.218、已知ysinx，則高階導數y(100)在x0處的值為()A.0B.1C.1D.100．a19、設yf(x)f(x)dx)為連續的偶函數，則定積分a等于(af(x)dxA.2af(x)B.2C.0D.f(a)f(a)0dy1sinx20、微分方程dx知足初始條件A.yxcosx1C.yxcosx221、當x時，下列函數中有極限的是1A.sinx4x2B.ex22、設函數f(x)kx5，若f(xA.1B.1

y(0)2的特解是()B.yxcosx2D.yxcosx3()x1C.x21D.arctanx1)f(x)8x3，則常數k等于( )C.2D.2limf(x)limg(x)23、若xx0，xx0，則下列極限建立的是( )lim[f(x)g(x)]lim[f(x)g(x)]A.xxoB.xx0lim1limf(x)g(x)f(x)g(x)C.xx0D.xx01124、當xsin2k=（時，若x與xk是等價無窮小，則）1A.2B.2C.1D.325、函數f(x)x3x在區間[0,3]上知足羅爾定理的是()3A.0B.3C.2D.226、設函數yf(x),則y'()A.f'(x)B.f'(x)C.f'(x)D.

0f'(x)第2頁（共8頁）bf(x)dx27、定積分a是()A.一個常數B.f(x)的一個原函數C.一個函數族D.一個非負常數28、已知yxneax，則高階導數y(n)()A.aneaxB.n!C.n!eaxD.n!aneax29、若f(x)dxF(x)c，則sinxf(cosx)dx等于()A.F(sinx)cB.F(sinx)cC.F(cosx)cD.F(cosx)c30、微分方程xy'y3的通解是()yc3y3cyc3yc3A.xx2B.xC.xD.x31、函數y1,x(,0]的反函數是()A.yx1,x[1,)B.yx1,x[0,)C.yx1,x[1,)D.yx1,x[1,)32、當x0時，下列函數中為x的高階無窮小的是()A.1cosxB.xx2C.sinxD.x33、若函數f(x)在點x0處可導，則|f(x)|在點x0處()A.可導B.不可導C.連續但未必可導D.不連續34、當xx0時,和(0)都是無窮小.當xx0時下列可能不是無窮小的是（）A.B.C.D.35、下列函數中不具有極值點的是()yxB.yx2C.yx32A.D.yx336、已知f(x)在x3處的導數值為limf(3h)f(3)f'(3)2,則h02h( )33A.2B.2C.1D.137、設f(x)是可導函數，則(f(x)dx)為()A.f(x)B.f(x)cC.f(x)D.f(x)c38、若函數f(x)和g(x)在區間(a,b)內各點的導數相等，則這兩個函數在該區間內( )A.f(x)g(x)xB.相等C.僅相差一個常數D.均為常數二、填空題xcos2tdt1、極限lim0x=x02、已知lim(2x)axe1，則常數a.x02第3頁（共8頁）3、不定積分x2exdx=.4、設yf(x)的一個原函數為x，則微分d(f(x)cosx)5、設f(x)dxx2C，則f(x).x6、導數d1cos2tdt.dxx1)3的拐點是7、曲線y(x.8、由曲線yx2,4yx2及直線y1所圍成的圖形的面積是9、已知曲線yf(x)上任一點切線的斜率為2x并且曲線經過點為.10、已知f(xy,xy)x2y2xy，則ffxy11、設f(x1)xcosx，則f(1).lim(1x1a)2e1a12、已知xx，則常數lnxdx13、不定積分x2.14、設yf(x)的一個原函數為sin2x，則微分dyxlim2arcsintdt0x215、極限x0=.dx2sintdt16、導數dxa.xetdte.17、設0，則x[0,]x2,y18、在區間2上由曲線ycosx與直線是.

..(1,2)則此曲線的方程...所圍成的圖形的面x219、曲線ysinx3.在點處的切線方程為ff20、已知f(xy,xy)x2y2，則xy.limln(1x)sin121、極限x0x=第4頁（共8頁）lim(x1)axe222、已知xx1，則常數a.exdx23、不定積分.24、設yf(x)的一個原函數為tanx，則微分dy.bb1]dx25、若f(x)在[a,b]f(x)dx0[f(x).上連續，且a,則ad2x26、導數dxsintdtx.y4(x1)2x22x4的水平漸近線方程是.27、函數y128、由曲線x與直線yxx2所圍成的圖形的面積是.29、已知f(3x1)ex，則f(x)=.a,2,3b2,4,rr30、已知兩向量平行，則數量積ab.,2lim(1sinx)x31、極限x0lim(x1)97(ax1)38250x(x1)，則常數a.32、已知33、不定積分xsinxdx.34、設函數yesin2x,則微分dyd(sin2x).f(x)dxx35、設函數ff(t)dt.(x)在實數域內連續,則0dte2tdtx36、導數dxa.y3x24x5(x3)237、曲線.的鉛直漸近線的方程為38、曲線yx2與y2x2所圍成的圖形的面積是.三、計算題第5頁（共8頁）1、求極限：lim(x2x1x2x1).x2、計算不定積分：sin2xdx1sin2x3、計算二重積分sinxdxdyD是由直線yx及拋物線yx2圍成的地區Dx4、設zu2lnv而uxv3x2y.求zzyxy5、求由方程x2y2xy1確定的隱函數的導數dy.dx6、計算定積分:2|sinx|dx.02lim(xex)x.7、求極限：x0xe1x2dx8、計算不定積分：1x2.(x2y2)d其中D是由yx,yxa,yay3a(a0)9、計算二重積分D所圍成的地區10、設zeu2v,其中usinx,vx3dz，求dt.dy11、求由方程yxlny所確定的隱函數的導數dx.x2,0x1,xf(x)(x)12、設x,1x2..求0

f(t)dt在[0,2]上的表達式.limx2x213、求極限：x011.dx14、計算不定積分：xlnxlnlnx.第6頁（共8頁）(4xy)d15、計算二重積分DD是圓域x2ydzz，其中y2x3，求dt.16、設xy17、求由方程y1xey所確定的隱函數的導數1sinx,0x,f(x)2其余.(x)18、設0,求lim2x13x22.19、求極限：x4arctanx1dx20、計算不定積分：x1xxy2dD是由拋物線y221、計算二重積分D22、設zy1e2tdzx而xet,y求dt.四、綜合題與證明題

x2y22ydydx.x0f(t)dt,內的表達式.在p2px和直線xp0)圍成的地區2(1、函數f(x)x2sin1,x0,0處是否連續？是否可導？x在點x0,x02、求函數y(x1)3x2的極值.3、證明：當x0時1xln(x1x2)1x2.4體積為V問底半徑r和高h等于多少時才能使表面積最小？這時、要造一圓柱形油罐底直徑與高的比是多少？ln(1x),1x0,f(x)5、設1x1x,0x1議論f(x)在x0處的連續性與可導性第7頁（共8頁）x3y6、求函數(x1)2的極值.0xsinxtanx2x.7、證明:當2時8、某地域防空洞的截面擬建成矩形加半圓(如圖)截面的面積為25m問底寬x為多少時才能使截面的周長最小進而使建造時所用的材料最省？1,x0,2x1,0x1,f(x)22,1x2,x9、議論x,x2在x0,x1,x2處的連續性與可導性10、確定函數y3(2xa)(ax)2(其中a0)的單一區間.0xtan