華師版八年級上冊第14勾股定理重難點專題練習題（無案）勾股定理重點一空：1、下列

度的

3條線段：①8，1517；②

1134

；③7.548.5；④24，257；⑤5，8，17

．其中能構成直角三角形的是（

）2、常用勾數有39（11（）3、若三角的三邊長分別2nn

n

n

（n正整數則三角形的最大內角等于（）度．4、如圖，8cm的橡皮筋放置在水平桌面上，固定兩A和B，然后把中點C向上拉升至D點，則橡皮筋被拉長了（）5、把一個長為1的正方形放在坐標軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧，交對稱軸與點E，則點對應的數是（）6、（類討論如果一個直角三角形兩邊的長分別為1cm和2cm，那么這個三角形第三邊的長等于（）6-1類討論）如果一個直角三角形兩邊的長分別為和4cm那么這個三角形第三邊的長等于（）6-2分類討論如果一個直角三角形兩直角邊的長分別為12cm那么這個三角形第三邊的長等于（）6-3分類討論如果一個直角三角形兩邊的長分別為24cm那么這個三角形第三邊的平方等于（）7、如圖，別以直角三角形的三邊為邊做正三角形，記三個三角形的面積分別為S2S3則，間的關系是（）/9華師版八年級上冊第14勾股定理重難點專題練習題（無案）8、若ABC三邊分別是ab，且滿足，則△ABC是（）8-1：若△ABC三邊分別是，，c，且滿a422c2，則△ABC是（）8-2：若△三邊分別是ab，c，且滿2a，則△ABC是（）8-3：若△ABC三邊分別是a，b，c，且滿a2，則△ABC是（）9、（勾股定理逆定理圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為，則∠ABC的度數是（）9-1：如圖，在×5的正方形網格中，從在格點上的點中任取三點，所構成的三角形恰好是直角三角形的個數是（）10如圖一系列等腰直角三角形組成了一個螺旋形其中第1三角形的直角邊長為1則第n等腰直角三角形的面積為（）/911111223111112232232019華師版八年級上冊第14勾股定理重難點專題練習題（無案）10-1：如圖，過P作PP⊥PO,且PP=1,得到2再過作⊥OP,P則OP；再作P⊥OP,且則=；以此類推，則=（）11/（積的等式）三角形的三邊長分別為，，，則它的最長邊上的高為（）11-1面的等積如圖Rt△中°角邊在三角形內部有一點D到各邊的距離相等，則這個距離是（（面積的積式）在△ABC中，∠C，兩直角邊AC，=12，在三角形內有一點D，它到各邊的距離相等，則這個距離是（11-3面積等積式）圖，△中，=15，，過點作BD⊥于點D，過點作CE于點E若BD，則=DC11-4面積的等積）在Rt△中，若∠C=90°，，=12，則點到/9華師版八年級上冊第14勾股定理重難點專題練習題（無案）的距離為（）12如圖，在直線l依次擺放著七個正方形，、如圖，直線l上有三個正方形a，b，，若a，的面積分別為511，則的面積為（

l:：已知斜放置的三個正方形的面積分別為2，3，4，正放置四個正方形的面積分別為，S4，則S1+S2+S3+S4=（）.lS

1

S

2

S

3

S

413如圖，將一根長的筷子，置于底面直徑為15cm，高為8cm圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（14圖1我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．在RtABE中，若直角邊AE=6，BE=5，將四個直角三角形中邊長為的直角邊分別向外延長一倍，得到圖所示的“數學風車這個風車的外圍周長（圖2的實線）為（15如圖，在長方形，，AD=9，將此長方形折疊，使D與點B重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（/9華師版八年級上冊第14勾股定理重難點專題練習題（無案）ADB

FC'15-1：如圖，在長方形ABCD，AB，AD=10，將此長方形折疊，使點D與點重合，折痕為EF，則BE的長為（ED

FC二、解答題16如圖，壁虎在一座底面半徑為2米，高為米的油罐的下底邊點處，它發現在自己的上方油罐上邊緣的D處有一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背后對害蟲進行突然襲擊，結果，壁虎的偷襲得到成功，獲得了一頓美餐，請問壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害蟲？（整數）17如圖，一只螞蟻在正方體的一個頂點A處，它想爬到頂點處尋找食物，若這個正方體的邊長為1則這只螞蟻所爬行的最短路程是多少？18如圖，一塊四邊形菜地ABCD，已知B=90°AB=9mBC=12m，/9華師版八年級上冊第14勾股定理重難點專題練習題（無案）CD=17m求這塊菜地的面積．19如圖，隧道的截面由半圓和長方形構成，長方形的為13m寬AB，若該隧道內設雙行道，現有一輛貨運卡車高8m寬2.5m，則這輛貨運卡車能否通過該隧道？20如圖，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，為AB上一點．若AD=5，，求的長．21、如圖，一架長25米云梯斜靠在一面墻上，梯子底端與墻根之間的距離為7．這個梯子的頂端距地面有多高？如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向上滑動了幾米？/9

AOB'CD圖2CD圖2華師版八年級上冊第14勾股定理重難點專題練習題（無案）22如圖，在ABC中AD于點D，若AB=13cmBD=5cm，9cm，求線段AD，AC的長．

D22-1討論△中AB=AC=13cm求△ABC的周長

23等面積法是幾何中一種常見的證明方法可以直觀地推導或驗證公式俗稱“無字證明如，著名的趙爽弦圖（如圖1，其中四個直角三角形較長的直角邊長都為a較短的直角邊長都為b，斜邊長都為大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示a)2．由此推導出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，斜邊長為c，那a2+b=c2．2美國第二十任總統伽菲爾德的“總統證法請你利用圖推導勾股定理．D

c

c圖1

A

圖

E

B：如圖國古代數學家趙爽“勾股圓方圖”是由四個相/9

D華師版八年級上冊第14勾股定理重難點專題練習題（無案）同的直角三角形和中間一個的小正方形拼成的一個大正方形若大正方形的面積是13方形的面積是1三角形的兩直角邊分別是a,b的值23-2：如圖1是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為和b，斜邊長為．圖2是以c為直角邊的等腰直角三角形．請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．（1）畫出拼成的這個圖形的示意圖，并利用這個圖形證明勾股定理；（2假設1的直角三角形有若干個你能運用圖中所給的