第5頁2023-2023學年度第二學期北師大版九年級數學下冊第三章圓單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，AB是⊙O的直徑，DE為⊙O的切線，切點為B，點C在⊙O上，假設∠CBE=40°A.30B.40C.50D.60

2.如圖，在⊙O中，AB=AC，∠AOB=44°A.44B.34C.22D.12

3.如圖，圓O是△ABC的內切圓，與△ABC各邊的切點分別為D、E、F，假設圖中3個陰影三角形的面積之和為4，內切圓半徑為1，那么△ABC的周長為A.4B.8C.12D.16

4.如圖：PAB、PCD為⊙O的兩條割線，假設PA?PB=30，PC=3，那么A.10B.7C.5D.3

5.以下說法中正確的個數有〔〕

①三點確定一個圓；②平分弦的直徑垂直于弦；③三角形的外心到三角形三邊的距離相等；④等弧所對的圓周角相等；⑤以3、4、5為邊的三角形，其內切圓的半徑是1．A.1個B.2個C.3個D.4個

6.以下說法：①平面上三個點確定一個圓；②等弧所對的弦相等；③同圓中等弦所對的圓周角相等；④三角形的內心到三角形三邊的距離相等，其中正確的共有〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖，在直徑為82cm的圓柱形油槽內裝有一些油以后，油面寬AB=80cm，那么油的最大深度為A.32B.31C.9D.18

8.正三角形、正方形、正六邊形的周長均為12cm，它們的面積分別為S3、S4、S6，A.SB.SC.SD.S

9.如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，OA⊥BC，∠ADC=25°A.25B.50C.30D.45

10.如圖，⊙O的周長為4π，AB的長為π，那么圖中陰影局部的面積為〔A.πB.πC.πD.2二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上并且在AB的同一側，假設∠AOD=40°

12.：如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，假設∠BOD=120°，OB=1，那么∠BAD=________度，

13.有一長、寬分別為4cm，3cm的矩形ABCD，以A為圓心作圓，假設B、C、D三點中至少有一點在圓內，且至少有一點在圓外，那么⊙O的半徑r

14.假設⊙O的直徑AB為2，弦AC為2，弦AD為3，那么S扇形OCD〔其中，2S

15.△ABC中，BC=4，∠A=60

16.△ABC內接于半徑為2cm的⊙O，且AB=23

17.一個三角形的三邊長分別是6cm，8cm，10cm，那么這個三角形的外接圓面積等于

18.如圖，AB是半圓的直徑，點O為圓心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于D，連接BE．設∠BEC

19.如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，假設∠BOD=100°

20.如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D且AB為⊙O的直徑，點E是ABD上異于點A、D的一點．假設∠C=40三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.三點A、B、C，用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O過點A、B、C．〔不寫作法，保存22.如圖，在△ABC中，BC=12cm，AB(1)作△ABC的外接圓〔只需作出圖形，并保存作圖痕跡〕(2)求它的外接圓直徑．23.如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，OP交⊙O于點C，連接BC，且BC=2324.如圖，△ABC的高線AD、BE相交于點H，BE的延長線交△ABC的外接圓于F25.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，作∠CAD=∠B，且點E在(1)求證：AD是⊙O(2)假設⊙O的半徑是5，CE=2，求26.如圖，AB是⊙O的直徑，點C、G是⊙O上兩點，且AC=CG，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接(1)求證：CD是⊙O(2)當OF=23FD時，

①求∠E的度數；

②如果DG=6，請直接寫出圖中AC、線段AE和CE所圍成的陰影局部答案1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.A9.B10.A11.11012.6012013.3<14.π12，15.416.60°或17.2518.319.13020.4021.解：如下圖：

⊙O22.解：(1)分別作出AB，BC的垂直平分線，根據垂直平分線上的點，到線段兩端點距離相等，

可得：PA=PB=(2)由題意得：

∵BC=12cm，AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠CAP=60°，PC=PA，BM=MC=6cm，

∴23.解：連結AC，如圖，

∵PA切⊙O于點A，

∴AB⊥PA，

∴∠OAP=90°，

∵∠P=30°，

∴∠AOP=60°，

∵OB=OC，

∴∠B=∠OCB，

∴∠AOC=2∠B，24.解：連AF，如圖，

∵AD，BE都是三角形的高，

∴∠BDH=∠AEF=90°．

又∵∠1=∠2，25.解：(1)連接OA，

∵BC是⊙O的直徑，

∴∠BAC=90°，

∵OB=OA，

∴∠B=∠BAO，

∵∠B=∠CAD，

∴∠CAD(2)由題意可知：BC=10，

∵∠B=∠CAE，∠BAC=∠AEC=90°，

∴26.(1)證明：如圖，連接OC，AC，CG，

∵AC=CG，

∴∠ABC=∠CBG，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC，