第5頁第23章數據分析單元檢測試題一、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.一個樣本的數據為1、2、3、4、x，它的平均數是3，那么這個樣本方差s2=

2.有一組數2，4，-2，5，x2+1，2，-2，它們的眾數是x2+1，3.在演唱比賽中，5位評委給一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，那么這位歌手的平均得分是________分．4.查橋中學

為了解初二年級200名學生的課外作業量，從中抽取了50名學生的課外作業進行檢查，在這個問題中，總體是________．5.青蛙是我們人類的朋友，為了了解某池塘里青蛙的數量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標記后放回池塘，經過一段時間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，估計這個池塘里大約有________只青蛙．6.一批燈泡共有2萬個，為了考察這批燈泡的使用壽命，從中抽查了50個燈泡的使用壽命，在這個問題中，樣本是________．7.某校規定學生學期的體育成績由三局部組成：平時體育活動表現占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%．小穎的上述三項成績依次是92分、80分、84分，那么小穎的體育成績是________分．8.3個連續奇數的平均數是7，那么這3個數分別是________．9.某小組10個人在一次數學小測試中，有3個人的平均成績為96，其余7個人的平均成績為86，那么這個小組的本次測試的平均成績為________．10.一組數據2、3、5、6、x的平均數正好也是這組數據的中位數，那么x=________．二、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.某校藍球代表隊中，5名隊員的身高如下〔單位：厘米〕：

185

178

184

183

180

那么這些隊員的平均身高為〔〕A.183B.182C.181D.180

12.為了估計某市空氣質量情況，某同學在30天里做了如下記錄：

污染指數(w)406080100120140天數〔天〕3510651其中w<50時空氣質量為優，50≤w≤100時空氣質量為良，100<w≤150時空氣質量為輕度污染，假設1年按365天計算，請你估計該城市在一年中空氣質量到達良以上〔含良〕的天數為〔〕A.255B.256C.292D.293

13.一組數據3，5，3，7，7，14，3，眾數、平均數分別是〔〕A.3、6B.3、5C.5、6D.3、7

14.某商店5天的營業額如下〔單位：元〕：14845，25706，18957，11672，16330，利用計算器求得這5天的平均營業額是〔〕A.18116元B.17805元C.17502元D.16678元

15.春節期間某商家不小心把單價20元/kg的大白兔糖2kg與單價15元/kg的小白兔糖3kg混在一起，為了保持原來的利潤，那么混合后的定價至少為〔〕A.20元/kgB.19元/kgC.17元/kgD.18元/kg16.為了解某市初中生視力情況，有關部門進行了一次抽樣調查，數據如下表，假設該市共有初中生15萬人，那么全市視力不良的初中生的人數大約是〔〕

A.2160人B.7.2萬人C.7.8萬人D.4500人

17.為了解某社區居民的用電情況，隨機對該社區10戶居民進行調查，表是這l0戶居民2016年4月份用電量的調查結果：

居民1234月用電量〔度/戶〕304250那么關于這10戶居民月用電量〔單位：度〕，以下說法錯誤的選項是〔〕A.中位數是50B.眾數是51C.方差是42D.平均數為46.8

18.一組數據3，2，2，1，2的中位數，眾數及方差分別是〔〕A.2，1，0.4B.2，2，0.4C.3，1，2D.2，1，0.2

19.某射擊運發動練習射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、x〔單位：環〕．以下說法中正確的選項是〔〕A.假設這5次成績的中位數為8，那么x=8B.假設這5次成績的眾數是8，那么x=8C.假設這5次成績的方差為8，那么x=8D.假設這5次成績的平均成績是8，那么x=8

20.某班25名女生在一次“1分鐘仰臥起坐〞測試中，成績如下表：

成績〔次〕43454647484951人數2357422那么這25名女生測試成績的眾數和中位數分別是〔〕A.47，46B.47，47C.45，48D.51，47三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是8年，經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查，統計結果如下：〔單位：年〕

甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15

乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15

丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16

請答復以下問題：(1)分別求出以上三組數據的平均數、眾數、中位數；(2)這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數；(3)如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產品？為什么？22.九年級二班50名同學在“愛心捐款〞活動中，捐款情況統計如表，

捐款金額〔元〕510152050捐款人數〔人〕a1810123(1)表中a=________；(2)二班同學捐款數組成的數據中，中位數是________、眾數是________；(3)九年級二班50名同學平均捐款多少元？(4)根據樣本數據，估計該校九年級300名學生在本次活動中捐款多于15元的人數．23.甲、乙兩人5場10次投籃命中次數如圖：(1)填寫表格：

平均數眾數中位數方差甲8

80.4乙89

3.2(2)①教練根據這5個成績，選擇甲參加投籃比賽，理由是什么？

②如果乙再投籃1場，命中8次，那么乙的投籃成績的方差將會怎樣變化？〔“變大〞“變小〞或“不變〞〕24.為了解某住宅區的家庭用水量情況，從該住宅區中隨機抽樣調查了50戶家庭2010年1至12月的用水量，統計得到的數據繪制成如圖的兩幅統計圖，如圖1是這50戶家庭總用水量的折線統計圖，如圖2是這50戶家庭月總用水量的不完整的條形統計(1)根據圖1提供的信息，補全圖2中的條形統計圖；(2)求被抽查的50戶家庭月總用水量的極差、眾數、中位數；(3)假設該小區共有400戶家庭，請你根據上述提供的統計數據，估計該住宅區2011年的總用水量．25.初三學生小麗、小杰為了解本校初二學生每周上網的時間，各自在本校進行了抽樣調查．小麗調查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為2.5小時；小杰從全體320名初二學生名單中隨機抽取了40名學生，調查了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為1.2小時．小麗與小杰整理各自樣本數據，如下表所示．

時間段〔小時/周〕

小麗抽樣人數

小杰抽樣人數

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2〔每組可含最低值，不含最高值〕

請根據上述信息，答復以下問題：(1)你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？答：________；

估計該校全體初二學生平均每周上網時間為________小時；(2)根據具有代表性的樣本，把上圖中的頻數分布直方圖補畫完整；(3)在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是________小時/周；(4)專家建議每周上網2小時以上〔含2小時〕的同學應適當減少上網的時間，根據具有代表性的樣本估計，該校全體初二學生中有多少名同學應適當減少上網的時間？26.紅星中學為了解七年級學生課堂發言情況，隨機抽取該年級局部學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如表，并繪制了如下圖的兩幅不完整的統計圖，B、E兩組發言人數的比為5:2，請結合圖中相關數據答復以下問題：(1)求出樣本容量，并補全直方圖；(2)該年級共有學生600人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12次的人數；(3)A組發言的學生中恰有2位女生，E組發言的學生中恰有1位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率．

發言次數nA0≤n<3B3≤n<6C6≤n<9D9≤n<12E12≤n<15F15≤n<18答案1.22.±13.84.初二年級200名學生的課外作業量5.2006.抽取的50只燈泡的使用壽命7.84.48.5，7，99.8910.-1，4或911-20：BCACCBCBDB21.解：(1)甲廠：平均數為110(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8，眾數為5，中位數為6；

乙廠：平均數為110(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)=9.6，眾數為8，中位數為8.5；

丙廠：平均數為110(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)=9.4，眾數為4，中位數為8；22.712.510(3)觀察表格，可知這組樣本數據的平均數是=5×7+10×18+15×10+20×12+50×350=15.1；

∴這組樣本數據的平均數是15.1；(4)在50名學生中，捐款多于15元的學生有15名，有300×1550=90〔名〕．

∴根據樣本數據，可以估計該校九年級23.解：(1)甲5次的成績是：8，8，7，8，9；

那么眾數為8；

乙5次的成績是：5，9，7，10，9；

那么中位數為9；(2)①∵S甲2=0.4<S乙2=3.2，

∴甲的成績穩定，應選24.解：(1)如下圖：(2)極差為：800-550=250〔米3〕，

眾數為：750米3；

中位數為：(700+750)÷2=725〔米3〕；(3)50戶家庭月總用水量平均數為：112(550+600×2+650+700×2+750×4+800×2)=700〔米3〕．

所以該住宅區2011年的總用水量為400÷50×700×12=67200〔米325.小杰1.2(2)如圖：

0～1(4)該校全體初二學生中有320×826.解：(1)∵B、E兩組發言人數的比為5:2，E組發言人數占8%，

∴B組發言的人數占20%，

由直方圖可知B組人數為10人，

所以，被抽查的學生人數為：10÷20%=50人，

∴樣本容量為50．

F組人數為：50×(1-6%-20%-30%-26%-8%)

=50×(1-90%)

=50×10%，

=5〔人〕，

C組人數為：50×30%=