第講2牛頓運動定律和直線運動專題一力和運動

1．力和直線運動的關系當物體所受合外力與速度共線時，物體做直線運動(1)若F合=0，v0≠0，物體保持勻速直線運動．

(2)若F合恒定且不為零，且與v0同向時，物體做勻加速直線運動．

(3)若F合恒定且不為零，且與v0反向時，物體將做勻減速直線運動．(4)若F合不恒定，物體做變加速或變減速直線運動．瞬時性力和加速度同生、同滅、同變化同體性在F=ma中，m、F、a都是針對同一個研究對象的物理量矢量性a與F的方向總是相同的獨立性當物體受到幾個力的作用時，每一個力分別產生的加速度只與此力有關，與其他力無關相對性適用于低速、宏觀；只在慣性系中成立

2．牛頓第二定律

(1)牛頓第二定律表達式F=ma，(2)牛頓第二定律的特性Fx=maxFy=may{

3.勻變速直線運動的規律及推論

4．典型的勻變速直線運動(1)只受重力作用的自由落體運動和豎直上拋運動．(2)帶電粒子在勻強電場中由靜止開始被加速或帶電粒子沿著平行于電場方向射入電場中的運動．(3)物體、質點或帶電粒子所受的各種外力的合力恒定，且合力方向與初速度方向平行的運動．

5．物體在變力作用下的直線運動

(1)受力特點物體(或質點)受到大小不斷變化，方向始終與速度在一條直線上的合外力作用時，做加速度大小不斷變化的非勻變速直線運動．(2)典型的非勻變速直線運動簡諧運動a．物體做簡諧運動的受力條件是回復力的大小與物體相對平衡位置的位移成正比，力的方向與位移方向時刻相反，可表達為F=-kx，因而該運動是加速度不斷變化的非勻變速直線運動．b．無論是水平面還是豎直面(或斜面)上的彈簧振子的運動都是簡諧運動．簡諧運動具有對稱的特點，即回復力的大小、加速度大小、速率以及動能、勢能(包括重力勢能和彈性勢能)在關于平衡位置對稱的位置是相等的．c．定量或定性分析簡諧運動中有關運動物理量的大小及變化情況，一般需要結合牛頓運動定律和功能關系進行分析和判斷．

類型一：運用直線運動的基本規律(1)注意物理量的矢量性：對運動方程中a、v、s賦值時，應注意它們的正、負號．(2)勻減速運動：①利用運動可逆性，勻減速運動的位移、速度大小，可以看成反向的勻加速運動來求得．②求剎車類單向不可逆勻減速運動的位移，應注意先求出物體到停止運動的時間．(3)用平均速度解勻變速運動問題：如果問題給出一段位移及對應的時間，就可求出該段位移的平均速度，再結合速度公式、位移公式可較方便地求解問題．

(4)追及問題：①勻減速物體追趕同向勻速運動物體，恰能追上的臨界條件是：追上時兩者速度相同．②勻加速物體追趕同向勻速運動物體，追上前具有最大距離的臨界條件是：兩者速度相同．③勻速運動物體追趕同向勻加速物體，具有最小距離的臨界條件是：兩者速度相同．(5)對于等時間間隔的位移問題(如頻閃照片)，優先用“打點計時器紙帶問題”公式求解．【例1】】(2011·全國國新新課課標標)甲乙乙兩兩輛輛汽汽車車都都從從靜靜止止出出發發做做加加速速直直線線運運動動，，加加速速度度方方向向一一直直不不變變．．在在第第一一段段時時間間間間隔隔內內，，兩兩輛輛汽汽車車的的加加速速度度大大小小不不變變，，汽汽車車乙乙的的加加速速度度大大小小是是甲甲的的兩兩倍倍；；在在接接下下來來的的相相同同時時間間間間隔隔內內，，汽汽車車甲甲的的加加速速度度大大小小增增加加為為原原來來的的兩兩倍倍，，汽汽車車乙乙的的加加速速度度大大小小減減小小為為原原來來的的一一半半．．求求甲甲乙乙兩兩車車各各自自在在這這兩兩段段時時間間間間隔隔內內走走過過的的總總路路程程之之比比．．【解析析】設汽汽車車甲甲在在第第一一段段時時間間間間隔隔末末時時刻刻t0的速速度度為為v，第第一一段段時時間間間間隔隔內內行行駛駛的的路路程程為為s1，加加速速度度為為a；在在第第二二段段時時間間間間隔隔內內行行駛駛的的路路程程為為s2.由運運動動學學公公式式得得設汽汽車車乙乙在在時時刻刻t0的速速度度為為v′，在在第第一一、、二二段段時時間間間間隔隔內內行行駛駛的的路路程程分分別別為為s1′、s2′.同樣樣有有設甲甲、、乙乙兩兩車車行行駛駛的的總總路路程程分分別別為為s、s′，則則有有s=s1+s2s′=s1′+s2′聯立立以以上上各各式式解解得得，，甲甲、、乙乙兩兩車車各各自自行行駛駛的的總總路路程程之之比比為為【變式式題題】如圖圖1--2--1所示示，，長長12m質量量為為50kg的木木板板右右端端有有一一立立柱柱．．木木板板置置于于水水平平地地面面上上，，木木板板與與地地面面間間的的動動摩摩擦擦因因數數為為0.1，質質量量為為50kg的人人立立于于木木板板左左端端，，木木板板與與人人均均靜靜止止，，當當人人以以4m/s2的加加速速度度勻勻加加速速向向右右奔奔跑跑至至板板的的右右端端時時，，立立刻刻抱抱住住立立柱柱，，(取g=10m/s2)試求求：：(1)人在在奔奔跑跑過過程程中中受受到到的的摩摩擦擦力力的的大大小小．．(2)人在在奔奔跑跑過過程程中中木木板板的的加加速速度度．．(3)人從從開開始始奔奔跑跑至至到到達達木木板板右右端端所所經經歷歷的的時時間間．．圖1--2--1【解析析】(1)設人人的的質質量量為為m，加加速速度度為為a1，木木板板的的質質量量為為M，加加速速度度為為a2，人人對對木木板板的的摩摩擦擦力力為為f.則對對人人有有：：f=ma1=200N，方方向向向向右右．．【解析析】(1)設人人的的質質量量為為m，加加速速度度為為a1，木木板板的的質質量量為為M，加加速速度度為為a2，人人對對木木板板的的摩摩擦擦力力為為f.則對對人人有有：：f=ma1=200N，方方向向向向右右．．類型型二二：：力力和和加加速速度度的的瞬瞬時時對對應應關關系系在牛牛頓頓第第二二定定律律中中，，物物體體所所受受的的合合外外力力和和加加速速度度具具有有瞬瞬時時對對應應關關系系，，即即F和a具有有同同時時性性．．在在這這些些問問題題中中關關鍵鍵注注意意繩繩子子或或彈彈簧簧模模型型中中力力是是否否發發生生突突變變．．【例2】】如圖圖1--2--2所示示，，在在傾傾角角為為的光光滑滑斜斜面面P上有有兩兩個個用用輕輕質質彈彈簧簧相相連連的的物物塊塊A、B，C為一一垂垂直直固固定定在在斜斜面面上上的的擋擋板板．．P和C總質質量量為為M，A、B質量量均均為為m，彈彈簧簧的的勁勁度度系系數數為為k，系系統統靜靜止止于于光光滑滑水水平平面面上上．．現現開開始始用用一一水水平平力力F作用用于于P，且且從從零零開開始始逐逐漸漸增增大大，，求求：：物物塊塊B剛要要離離開開C時力力F的大大小小和和從從開開始始到到此此時時物物塊塊A相對對斜斜面面的的位位移移d.(物塊塊A一直直沒沒有有離離開開斜斜面面，，重重力力加加速速度度為為g)圖1--2--2【解析析】當B剛要要離離開開擋擋板板時時，，由由于于A、B質量量相相等等，，它它們們的的重重力力在在斜斜面面上上的的分分力力也也相相等等，，所所以以彈彈簧簧無無形形變變．．B受力力如如圖圖，，設設此此時時三三物物塊塊有有共共同同的的加加速速度度a.則有有對P、A、B用整整體體法法，，根根據據牛頓頓第第二二定定律律得得F=(2m+M)a【變式式題題】(2011·全國國新新課課標標)如圖圖1--2--3，在在光光滑滑水水平平面面上上有有一一質質量量為為m1的足足夠夠長長的的木木板板，，其其上上疊疊放放一一質質量量為為m2的木木塊塊．．假假定定木木塊塊和和木木板板之之間間的的最最大大靜靜摩摩擦擦力力和和滑滑動動摩摩擦擦力力相相等等．．現現給給木木塊塊施施加加一一隨隨時時間間t增大大的的水水平平力力F=kt(k是常常數數)，木木板板和和木木塊塊加加速速度度的的大大小小分分別別為為a1和a2，下下列列反反映映a1和a2變化化的的圖圖線線中中正正確確的的是是()圖1--2--3答案案：：A【解析析】由外外力力F=kt可知知F隨時時間間增增大大，，初初始始時時選選m1和類型型三三：：超超重重失失重重問問題題超重重和和失失重重并并非非物物體體在在同同一一位位置置重重力力發發生生變變化化，，也也不不是是指指物物體體在在不不同同地地理理位位置置時時重重力力發發生生變變化化，，而而是是指指在在同同一一地地點點物物體體的的““視視重重””，，即即物物體體對對其其支支持持物物的的壓壓力力或或它它對對懸懸掛掛物物的的拉拉力力大大小小發發生生變變化化．．超超重重和和失失重重與與物物體體的的運運動動方方向向即即與與速速度度方方向向無無關關，，而而只只與與物物體體的的加加速速度度方方向向有有關關．．物物體體加加速速向向上上或或減減速速向向下下運運動動時時超超重重；；加加速速向向下下或或減減速速向向上上運運動動時時失失重重，，具具有有重重力力加加速速度度g時完完全全失失重重．．【例3】】(2011·北京京)“蹦極極””就就是是跳跳躍躍者者把把一一端端固固定定的的長長彈彈性性繩繩綁綁在在踝踝關關節節等等處處，，從從幾幾十十米米高高處處跳跳下下的的一一種種極極限限運運動動．．某某人人做做蹦蹦極極運運動動，，所所受受繩繩子子拉拉力力F的大大小小隨隨時時間間t變化化的的情情況況如如圖圖1--2--4所示示．．將將蹦蹦極極過過程程近近似似為為在在豎豎直直方方向向的的運運動動，，重重力力加加速速度度為為g.據圖圖可可知知，，此此人人在在蹦蹦極極過過程程中中最最大大加加速速度度約約為為()圖1--2--4A．GB．2gC．3gD．4g【解析析】從圖圖中中可可以以看看出出，，最最后后繩繩子子拉拉力力穩穩定定不不變變，，表表明明人人已已經經靜靜止止不不動動，，此此時時繩繩子子的的拉拉力力等等于于重重力力，，所所以以，，根根據據牛牛頓頓第第二二定定律律，，最最大大加加速速度度【答案案】B【變式式題題】(2011·四川川)如圖圖1--2--5是““神神舟舟””系系列列航航天天飛飛船船返返回回艙艙返返回回地地面面的的示示意意圖圖，，假假定定其其過過程程可可簡簡化化為為：：打打開開降降落落傘傘一一段段時時間間后后，，整整個個裝裝置置勻勻速速下下降降，，為為確確保保安安全全著著陸陸，，需需點點燃燃返返回回艙艙的的緩緩沖沖火火箭箭，，在在火火箭箭噴噴氣氣過過程程中中返返回回艙艙做做減減速速直直線線運運動動，，則則()A．火箭箭開始始噴氣氣瞬間間傘繩繩對返返回艙艙的拉拉力變變小B．返回回艙在在噴氣氣過程程中減減速的的主要要原因因是空空氣阻阻力C．返回回艙在在噴氣氣過程程中所所受合合外力力可能能做正正功D．返回回艙在在噴氣氣過程程中處處于失失重狀狀態A圖1-2-5【解析】火箭開開始噴噴氣前前降落落傘勻勻速下下降，，拉力力等于于阻力力減去去降落落傘受受到的的重力力，火火箭開開始噴噴氣瞬瞬間降降落傘傘減速速運動動有f-mg-T=ma，因而而傘繩繩對返返回艙艙的拉拉力變變小，，A對；減減速的的主要要原因因是噴噴氣緩緩沖的的結果果，B錯；噴噴氣過過程合合外力力向上上，做做負功功，加加速度度方向向向上上，返返回艙艙處于于超重重狀態態，故故CD錯．類型四四：簡簡單的的連接接體問問題兩個或或兩個個以上上物體體相互互連接接參與與運動動的系系統稱稱為連連接體體，以以平衡衡態或或非平平衡態態下連連接體體問題題擬題題屢次次出現現在高高考試試題中中，常常用整整體法法和隔隔離法法相結結合解解決問問題．．【例4】用質量量為m、長度度為L的繩沿沿著光光滑水水平面面拉動動質量量為M的物體體，在在繩的的一端端施加加的水水平拉拉力為為F，如圖圖1-2-6所示，，求：：(1)物體與與繩的的加速速度；；(2)繩中各各處張張力的的大小小(假定繩繩的質質量分分布均均勻，，下垂垂度可可忽略略不計計)．圖1-2-6【解析】(1)以物體體和繩繩整體體為研研究對對象，，根據據牛頓頓第二二定律律可得得：F=(M+m)a，解得a=F/(M+m)(2)以物體體和靠靠近物物體x長的繩繩為研研究對對象，，如圖圖所示示．根根據牛牛頓第第二定定律可可得：：【變式題題】(山東省省育才才中學學2010屆高三三9月月考考)如圖1-2-7所示，，質量量M=8kg的小車車放在在水平平光滑滑的平平面上上，在在小車車左端端加一一水平平推力力F=8N，當小小車向向右運運動的的速度度達到到1.5m/s時，在在小車車前端端輕輕輕地放放上一一個大大小不不計，，質量量為m=2kg的小物物塊，，物塊塊與小小車間間的動動摩擦擦因數數μ=0.2，小車車足夠夠長．．求(1)小物塊塊放后后，小小物塊塊及小小車的加速速度各各為多多大？？(2)經多長長時間間兩者者達到到相同同的速速度？？圖1-2-7(3)從小物物塊放放上小小車開開始，，經過過t=1.5s小物塊塊通過過的位位移大大小為為多少少？(取g=10m/s2)．【解析】類型五五：牛牛頓運運動定定律與與電學學的綜綜合問問題涉及電電磁力力的運運動，，特別別是涉涉及實實際生生活應應用，，如運運用傳傳感器器，設設計電電路測測量力力、速速度、、加速速度等等物理理量的的綜合合問題題．這這類問問題對對知識識綜合合運用用的要要求較較高，，能較較好的的考查查學生生理論論聯系系實際際的能能力，，將成成為近近年高高考的的熱點點題型型．【例5】如圖1-2-8所示，，為一一種測測定風風力儀儀器的的原理理示意意圖，，圖中中P為金屬屬球，，懸掛掛在一一細長長金屬屬絲下下面，，O是懸點點，R0是保護護電阻阻，CD是水平平放置置的光光滑電電阻絲絲，與與細金金屬絲絲始終終保持持良好好接觸觸．無無風時時細金金屬絲絲與電電阻絲絲在C點接