第2課時命題及其關系、充分

條件與必要條件1．命題的概念在數學中用語言、符合或式子表達的，可以_________

的陳述句叫做命題．其中_________的語句叫真命題，

_________的語句叫假命題．判斷為真判斷真假判斷為假2．四種命題及其關系(1)四種命題間的逆否關系(2)四種命題的真假關系①兩個命題互為逆否命題，它們有______的真假性；

②兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性

___________．相同沒有關系【思考探究】一個命題的“否命題”與“否定”是同

一個命題嗎？提示：不是．命題的否命題既否定命題的條件又否定

命題的結論，而命題的否定僅是否定命題的結論．3．充分條件與必要條件(1)如果p?q，則p是q的_________，q是p的_________；

(2)如果p?q，q?p，則p是q的__________．充分條件必要條件充要條件答案：

A答案：

B答案：

A4．命題“若m＞0，則方程x2＋x－m＝0有實數根”的逆命題是__________．解析：原命題：若p則q，逆命題為若q則p.答案：若方程x2＋x－m＝0有實數根，則m＞05．i、j是不共線的單位向量，若a＝5i＋3j，b＝3i－5j，則a⊥b的充要條件是________．解析：

a⊥b?a·b＝0，即(5i＋3j)·(3i－5j)＝0，即15i2－16i·j－15j2＝0，∵|i|＝|j|＝1，∴16i·j＝0，即i·j＝0，∴i⊥j.答案：

i⊥j四種命題及其關系在判斷四種命題之間的關系時，首先要分清命題的條件與結論，再比較每個命題的條件與結論之間的關系，要注意四種命題關系的相對性，一個命題定為原命題，也就相應地有了它的“逆命題”、“否命題”和“逆否命題”．分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題、命題的否定，并判斷它們的真假：(1)若q≤1，則方程x2＋2x＋q＝0有實根；(2)若x、y都是奇數，則x＋y是偶數．解析：

(1)原命題是真命題；逆命題：若方程x2＋2x＋q＝0有實根，則q≤1，為真命題；否命題：若q＞1，則方程x2＋2x＋q＝0無實根，為真命題；逆否命題：若方程x2＋2x＋q＝0無實根，則q＞1，為真命題；命題的否定：若q≤1，則方程x2＋2x＋q＝0無實根，為假命題．(2)原命題是真命題；逆命題：若x＋y是偶數，則x、y都是奇數，是假命題；否命題：若x、y不都是奇數，則x＋y不是偶數，是假命題；逆否命題：若x＋y不是偶數，則x、y不都是奇數，是真命題；命題的否定：x、y都是奇數，則x＋y不是偶數，是假命題．【變式訓訓練】1.分別寫寫出下下列命命題的的逆命命題、、否命命題、、逆否否命題題，并并判斷斷它們們的真真假．．(1)面積相相等的的兩個個三角角形是是全等等三角角形；；(2)若x2＋y2＝0，則實實數x、y全為零零．充分條條件、、必要要條件件、充充要條條件的的判定定解決此此類問問題一一般是是把充充分條條件、、必要要條件件或充充要條條件轉轉化為為集合合之間間的關關系，，然后后根據據集合合之間間的關關系列列出關關于參參數的的不等等式求求解．．從近兩兩年的的高考考試題題看，，充要要條件件的判判定、、判斷斷命題題的真真假等等是高高考的的熱點點，題題型以以選擇擇題、、填空空題為為主，，分值值為5分，屬屬中低低檔題題目．．本節節知識識常和和函數數、不不等式式及立立體幾幾何中中直線線、平平面的的位置置關系系等有有關知知識相相結合合，考考查學學生對對函數數