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劍橋培優五年級組合圖形面積講義一、認識組合圖形1.導入：在生活實際中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成,我們把這樣的圖形叫做組合圖形。3.提出問題：上面的組合圖形里有哪些學過的圖形？2.出示情境：4.追問：你知道生活中哪些地方有組合圖形嗎？綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網圖形的分割和添補轉化計算陰影部分的面積。4512計算陰影部分的面積。45124512計算陰影部分的面積。圖中三個平行四邊形的面積相等嗎？你能發現其中的規律嗎？所有大正方形的面積都相等，所有小正方形的面積也都想等，下面哪些圖形的陰影部分面積相等？①②③④34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積310求陰影部分的面積310求陰影部分的面積大小兩個正方形，已知小正方形的面積是5平方厘米。求陰影部分面積。aa大小兩個正方形，已知小正方形的面積是5平方厘米，求陰影部分的面積。aa

例1、

下圖的梯形中，陰影部分面積是150平方厘米，

求梯形的面積。考題講解【例2】下圖中，大小正方形的邊長分別是10厘米、8厘米，求陰影部分的面積。分析與思考：

思路一：陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和，減去兩個空白部分的三角形面積之和。

思路二：也可以如下圖那樣把陰影部分分割成兩個三角形，分別求出兩個三角形的面積，再求出它們的面積和。

例3、

如圖所示，兩個正方形的邊長是12厘米和15厘米，求陰影部分的面積。【例4】兩個同樣的直角三角形（如下圖）重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）分析與思考：本題圖中的陰影部分無法直接求出面積，要運用“等量代換”的方法。已知兩個三角形面積相等，△DOC是公共部分。根據“等量減等量差相等”的原理，S陰=S梯形OECF。求出梯形OECF的面積即求出陰影部分的面積。

【例4】如圖，AB=2m，CD=5m，ED=3m，EC=4m，求陰影部分的面積。分析與思考：從圖中可知，陰影部分面積等于梯形ABCD的面積減去三角形DEC的面積，關鍵是求出梯形的面積。已知上、下底，需求出梯形的高，梯形的高等于直角三角形斜邊上的高，此題有三種解法。

思路一：用梯形面積減直角三角形的面積。

思路二：連接AC，△AEC與△AED等底同高，所以面積相等，要求陰影部分的面積，實際是求△ACB的面積。

思路三：連接BD,△BED與△

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