《比的意義》教學設計教學目標：1．理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱．2．掌握求比值的方法及不同單位的量求比值的方法，并能正確求出比的比值．3．弄清比同除法、分數(shù)的關系，明白比的后項不能是零的道理，同時領悟事物之間是相互聯(lián)系的觀點.4.讓學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣.教學重難點：理解比的意義，掌握求比值的方法；理解比的意義，建立比的概念．教學準備：用Powerpoint,flash制作多媒體課件，鞏固練習文印準備。教學過程：教學過程教學內容教案設計說明一、創(chuàng)設問題情景引入課題師：今天有許多老師來聽我們的課。可他們并不了解我們班，誰愿意向他們簡單介紹我們班男生有多少人？女生有多少人？生：我們班有男生24人，女生19人，共有學生43人。師：這是一些比較直接的信息，根據(jù)這些信息你還能有哪些方法對我們班男生、女生人數(shù)進行介紹？生:（1）、男生人數(shù)比女生人數(shù)多多少人?（2）、女生人數(shù)比男生人數(shù)少多少人?24-19=5（人）（3）、男生人數(shù)是女生的多少倍?24÷19=（倍）（4）、女生人數(shù)是男生的幾分之幾?19÷24=師：從上述比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是求一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少或少多少？是比差關系。用什么方法？生：（減法）。師：另一種是求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍或幾分之幾？是倍比關系。用什么方法？生：（除法）。師：今天這節(jié)課，我們主要來研究用除法對兩個數(shù)量進行比較。我們把用除法對兩個數(shù)量進行比較的這種新的數(shù)學比較方法叫做--比。今天我們一起來學習“比的意義”。（出示課題）引入課題。通過對學生熟悉情況的分析引入課題使學生容易接受強調用除法對兩個數(shù)量進行比較的這種新的數(shù)學比較方法叫做--比。為“比”的講授做好準備二、圍繞問題展開探索研究，進行歸納驗證新課:師：指著課題提問：看到“比”這個字，大家會想到什么？生：比較。師：我們的實際生活中大家在哪些方面見過這個比？生：比賽中進球幾比幾…….師：那么今天我們來學習“比”同學們一定想要知道什么叫比？誰和誰比吧？師：請同學們帶著這些問題，我們來學習這節(jié)課。我們還是看剛才的例子男生人數(shù)是女生的多少倍?24÷19=24÷19是哪兩個量進行比較？生：男生和女生師：即男生比女生。那么女生和男生比較也就是幾和幾比呢？生：19比24師：很好。那我們來小結一下：通過上面的例子我們知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。這兩個例子都是對男生人數(shù)和女生人數(shù)進行比較，為什么一個比是24比19，一個比是19比24。引導學生回答：19比24是女生人數(shù)和男生人數(shù)的比，24比19是男生人數(shù)和女生人數(shù)的比。教師指出：兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。現(xiàn)在我們對“比”有了初步的認識，看來比是建立在除的基礎上的！只要兩個數(shù)有相除的關系，我們都可以用比來表示。那么如何表示比呢？打開課本頁默讀概念，勾出重點（學生先自學概念，后講解）a，b是兩個數(shù)或兩個同類的量，為了把a和b相比較，將a與b相除，叫做a與b的比（ratio），記作a:b,或寫成，其中b0；讀作a比b，或a與b的比。a叫做比的前項，b叫做比的后項，前項a除以后項b所得的商叫做比值。(比值是一個數(shù)，可用整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)表示)師：比還可以寫成分數(shù)的形式。如３：２也可以寫成但仍讀作“３比２”，這里能不能寫成帶分數(shù)的形式？生：不能，如果寫成帶分數(shù)形式是表示一個數(shù)，就不能表示兩個數(shù)的關系了。師：足球賽中記錄的“2:0”是不是寫錯了，比的后項不能為0？足球賽中的“2:0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù),不是表示兩隊所得分數(shù)的倍比關系大家都掌握了，那下面我們做幾道題鞏固一下練習題：1、27與8的比為________.2、一個比的前項是6，后項是9，這個比是_______,比值是________.3、比的前項是__________,后項是______,比值是_____（學生口答）師：同學們掌握得都非常好，我們已經(jīng)初步掌握了“比”我們學習時要懂得溫故知新，我們在學完比后，同學們有沒有覺得我們前面學過的哪些知識跟它很像生：分數(shù)，除法。師：非常好，我們數(shù)學王國里的知識是多么奇妙。其實，除法、分數(shù)和比就像數(shù)學王國中的三胞胎一樣，它們有著緊密的聯(lián)系。但又有著區(qū)別。那我們就來總結一下他們的聯(lián)系和區(qū)別。（聯(lián)系由學生自行完成，區(qū)別由老師引導完成）聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號()除數(shù)商一種運算分數(shù)分子分數(shù)線（—）分母分數(shù)值一個數(shù)值比前項比號（：）后項比值比較兩個數(shù)的一種關系下面我們再來提高一個層次，看看下面的題目練習題11、求下列各數(shù)的比值（1）36：6=366=6（2）：==（3）：40mm=75mm40mm=（出示：大單位化小單位給大單位乘以進制；小單位化大單位給小單位除以進制）（4）180秒：5分=3分5分=學生自己練習：1、=2、：=3、15厘米:2米=4、5天：72小時=（講評題目）例題2、配置某種混凝土，每次用2份水泥、3份沙子和5份石子配置而成，那么混凝土中：(1)水泥和沙子的比是________(2)沙子和混凝土的比是________(3)石子和混凝土的比值是__________3、調制某種鹽水要求鹽與水的重量比是1：1000，這個比的意義是(A)每1000克鹽水中含1克鹽()(B)水比鹽多999克(C)每1000克水中含鹽1千克（D）每1克鹽配入1000克水中議一議：預備（1）班學生檢查視力，第一小組6人中有2人近視，第二小組8人中有3人近視，兩個小組中視力較好的是第______組解：第一組：視力不好人數(shù)：小組人數(shù)=2：6=第二組：視力不好人數(shù)：小組人數(shù)=3：8=因為所以第一小組視力較好（學生可能會回答第二組視力較好，因為數(shù)值大）提醒學生，仔細審題 對“比”的初步認識，引導學生說出“比賽中進球幾比幾”為下面的講解埋下伏筆.通過實例得到結論，培養(yǎng)學生探究與總結的學習方法。通過對課本概念的學習，準確掌握“比”的定義，同時培養(yǎng)學生自學能力，學會勾劃重點內容。精準掌握本節(jié)課的重難點。強調書寫方式強調生活中的比與數(shù)學中的比的區(qū)別，呼應課題開始的問題。鞏固練習將“比”、“分數(shù)”、“除法”三者進行比較，總結區(qū)別與聯(lián)系，并形象的將之比喻為數(shù)學王國中的三胞胎。形象易懂因為預備年級學生能力有限，區(qū)別未必能總結得出，所以需要老師引導學生練習，加深理解能力提高習題學生討論得到，體會用新授知識“比”解決實際問題。做到學以致用板演解題格式，學生掌握正確的書寫方法。最后做答是學生常犯的錯誤，提醒學生，看清問題。四、課堂小結與評價小結：通過這節(jié)課學習，談談你的收獲生1：兩個數(shù)相除，就可以說成是兩個數(shù)的比；2：比有前項、后項、比號、比值；3：前項除以后項，就得到了比值。4：比與除法和分數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。師：比的知識還有很多很多，在我們人體之中也存在許多有趣的比，我們一起來看一看：媒體出示：人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1；將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1；身高與胸圍長度的比大約是2:1；人的腳長與身高的比大