普通天文學第四章天體的運動內容概要行星的視運動及其解釋行星的軌道根數和星歷表行星的軌道特征行星和衛星的自轉引力作用范圍和洛希限22023/2/1普通天文學一、行星的視運動及其解釋1、從地心說到日心說托勒密的宇宙地心體系：地球靜止的位于宇宙中心行星在各自的小圓(本輪)軌道上勻速轉動各圓心又在大圓軌道(均輪)上繞地球勻速轉動恒星都位于一個固體殼層上，日、月、行星和恒星一起，每天繞地球轉一圈3《天文學大成》2023/2/1普通天文學哥白尼的日心說宇宙中心是太陽水星、金星、地球、火星、木星、土星依次繞太陽做勻速圓軌道公轉月球是地球的衛星，在以地球中心的圓軌道上，每月轉一圈，同時隨地球繞太陽公轉地球每天自轉一周，因而日月星辰呈東升西落現象恒星離地球比太陽遠得多4《天體運行論》2023/2/1普通天文學2、內行星的視運動及其解釋相對于地球軌道，軌道半徑小的水星和金星稱為“(地)內行星”軌道半徑大的火星、木星、土星、天王星和海王星稱為“(地)外行星”52023/2/1普通天文學內行星常在黎明前出現于東方(“晨星”)，或在黃昏后出現于西方(“昏星”)內行星與太陽的角距離總是在一定范圍內變化行星相對于恒星背景的移動，其路徑在黃道附近62023/2/1普通天文學晨星72023/2/1普通天文學昏星82023/2/1普通天文學內行星視運動分類由于內行星和地球在各自軌道上繞太陽公轉，內行星的公轉速度比地球的快(為什么？)，且它們的軌道面有一定的夾角，因此，從地球上觀測到內行星相對于恒星的視運動呈現出(上合前后)向東“順行”、(下合前后)向西“逆行”，以及順逆轉折時的“留”，視運動路徑呈折圈形狀。順行：自西向東運行，與地球公轉方向相同，順行時間長逆行：自東向西運行，與地球公轉方向相反，逆行時間短留：由順行轉逆行或由逆行轉順行的轉折點92023/2/1普通天文學內行星視運動的特殊點合：當行星與太陽的黃經相等時稱為“合”，行星在太陽前方稱為下合，太陽在行星前方稱為上合大距：當行星與太陽角距達到最大時稱為“大距”，在太陽之東稱為“東大距”，在太陽之西稱為“西大距”102023/2/1普通天文學內行星視運動的運行周期

上合(1)——(順行)——東大距——(順行)——留——(逆行)——下合——(逆行)——留——(順行)——西大距——(順行)——上合(2)11上合(1)1東大距23留下合4留5西大距6上合(2)7地球軌道2023/2/1普通天文學122023/2/1普通天文學相位變化：行星不發射可見光，但可反射太陽光，行星在視運動中會產生類似月球的相位變化金星的相位變化非常顯著，甚至肉眼可見132023/2/1普通天文學凌日在下合時，若內行星又恰好過黃道面，地球上的觀測者可以看到它從太陽圓面前經過，日面上出現一個移動的小黑點，這一現象稱為“凌日”內行星凌日發生的必要條件：內行星和地球都位于軌道交點附近142023/2/1普通天文學水星凌日可能發生在5月8日和11月10日左右，平均每世紀發生13次(21世紀有14次)152023/2/1普通天文學金星凌日可能發生在6月7日和12月9日左右，每個世紀只有1或2次(21世紀有兩次)16Date日期觀測地點2004年6月8日歐洲大陸，格陵蘭，非洲，澳大利亞西部2012年6月5日亞洲，澳大利亞，美國西北部，加拿大，阿拉斯加2117年12月10日澳大利亞，亞洲東南部，南極洲2125年12月8日美國，北美，澳大利亞西部，西班牙

2023/2/1普通天文學金星凌日，世界同觀172004.06.08——天文奇觀金星凌日澳大利亞印度孟買泰國2023/2/1普通天文學水星凌日視頻(2003.05.07)182023/2/1普通天文學水星凌日視頻(2006.11.08)192023/2/1普通天文學水星凌日——2006年11月9日7時(廣州東郊)202023/2/1普通天文學怎樣安全地觀察凌日現象？不能在沒有保護措施的情況下直接用普通望遠鏡和天文望遠鏡觀看太陽接物鏡濾片：將一塊高質量的濾片放在普通望遠鏡或天文望遠鏡的物鏡上。白屏投影：距離望遠鏡或天文望遠鏡一定距離放置一塊白色屏幕，讓光線照在白屏上212023/2/1普通天文學22白屏投影日蝕遮片物鏡濾片2023/2/1普通天文學3、外行星的視運動及其解釋外行星的軌道大于地球軌道，其視運動除了有順行、逆行、留和折圈路徑等跟內行星視運動相似特征外，還有一些自己的特征232023/2/1普通天文學外行星視運動特征只有“上合”，沒有“下合”與太陽的角距沒有“大距”限制沒有“凌日”(為什么？)沒有明顯的相位變化242023/2/1普通天文學沖日：

外行星與太陽的地心黃經相差180°時，稱為“沖日”或“沖”大沖：由于行星軌道都是橢圓，因此每次沖時，外行星與地球的距離都不相同，距離最小的沖稱為“大沖”252023/2/1普通天文學2023/2/1普通天文學26火星沖日方照：外行星與太陽的地心黃經相差90°時，稱為“方照”行星在太陽之東稱為“東方照”行星在太陽之西為“西方照”272023/2/1普通天文學東方照時，行星中午升起，日落時位于中天附近，上半夜可見于西方天空西方照時，行星子夜升起，日出時位于中天附近，下半夜可見于東方天空282023/2/1普通天文學外行星視運動的運行周期合(1)——(順行)——東方照——(順行)——留——(逆行)——沖——(逆行)——留——(順行)——西方照——(順行)——合(2)292023/2/1普通天文學3、行星的會合周期地球上觀測到的行星運動實際上是行星公轉和地球公轉的復合運動，常稱為“會合運動”地球上觀測到行星的連續兩次上合或沖的時間間隔，稱為“會合周期”會合周期等不等行星的公轉周期？

不等于。公轉周期應該為相對于遙遠恒星背景來計量公轉一圈的時間間隔——“恒星周期”302023/2/1普通天文學2023/2/1普通天文學314、行星大十字70年代，日本人五島勉根據16世紀問世的題為《諸世紀》的著作，另寫了一本名叫《大預言》的書。《諸世紀》是法國人諾查丹瑪斯(1503～66)以中世紀占星術為基礎寫成的1000首預言詩，全書用昏澀難解的辭句預測未來一千年的吉兇。該書宣告1999年7月有大災降臨。五島勉則進而推算出災難將發生于8月18日，屆時太陽、月亮和大行星在夜空列陣呈‘大十字’。32行星大十字＝世界末日？2023/2/1普通天文學33關于“行星大十字”的人類大劫難預言完全是無稽之談2023/2/1普通天文學實際上，行星和太陽的排列看成十字很牽強除了太陽的輻射、太陽和月球的引力以及引潮作用對地球有較大影響外，其他行星對地球的影響很小，不會引起地球的災難這樣的排列每500年發生一次思考地內行星和地外行星的視運動有哪些不同之處？342023/2/1普通天文學二、行星的軌道根數和星歷表1、開普勒定律和萬有引力定律德國天文學家Kepler用他的老師Tycho的觀測資料來改進Copernicus的勻速圓軌道理論時發現推算出的火星位置與觀測位置的偏差達到8’經過進一步分析，Kepler在1690年發現火星的軌道是橢圓，且運動也不是勻速的352023/2/1普通天文學開普勒第一定律：行星繞太陽公轉運動的軌道是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上(橢圓定律)開普勒第二定律：連接太陽到行星的直線在相等的時間內掃過的面積相等(面積定律)開普勒第三定律：行星公轉周期的平方與軌道半長徑的立方成正比36開普勒定律同樣適用于衛星的運動2023/2/1普通天文學牛頓三定律牛頓第一定律：無外力作用于物體時，物體保持靜止或勻速直線運動狀態(慣性定律)牛頓第二定律：物體受外力F作用，就在外力方向得到加速度a，加速度的大小跟外力成正比，跟物體質量m成反比，即F=ma牛頓第三定律：第一個物體受到第二個物體的作用力，同時第一個物體對第二個物體有反作用力，作用力與反作用力大小相等，方向相反。372023/2/1普通天文學萬有引力定律從牛頓三定律和開普勒定律出發，用微積分理論推導出“萬有引力定律”：兩個物體之間的引力Ｆ跟它們質量(m1,m2)的乘積成正比，跟它們距離(r)的平方成反比，即Ｆ＝－Ｇ·ｍ１·ｍ２／ｒ２38萬有引力是維系天體運動的基礎2023/2/1普通天文學2、軌道根數軌道要素、軌道根素392023/2/1普通天文學40長半軸a:軌道橢圓長軸的一半，表示軌道大小偏心率e:對于橢圓軌道0<e<1，表示軌道形狀軌道傾角i:行星軌道面與黃道面之間夾角稱為軌道傾角；i<90表示行星與軌道運動同向，有些小行星合彗星的軌道與地球軌道反向，則90<i<1802023/2/1普通天文學升交點黃經Ω:一般說來，行星軌道與黃道面有兩個交點:當行星從黃道面以南穿過黃道面進入北的交點稱為升交點；反之，稱為降交點。從“太陽-春分點”方向到“太陽-行星”軌道升交點方向的夾角稱為升交點黃經。軌道傾角和升交點黃經確定了軌道面在空間中的位置近日點角距ω:從北黃極向下看，從升交點矢徑起算逆時針旋轉至近日點矢徑所經過的角度稱為近日點角距。它確定了行星軌道橢圓長軸在空間中的指向。有時用近日點黃經來代替近日點角距來表示第5個要素行星過近日點的時刻t0:行星通過近日點時的時刻稱為行星過近日點時刻412023/2/1普通天文學2023/2/1普通天文學42真近點角偏近點角E平近點角M=n(t-t0)其他軌道類型拋物線軌道(a->,e=1)雙曲線軌道(a<0,e>1)432023/2/1普通天文學3、行星的引力攝動開普勒軌道是基于“二體問題”的軌道一般將“二體問題”之外所受力稱為攝動力，把攝動力對二體問題軌道的影響稱為攝動實際上，任何一個行星不僅受到太陽的引力作用，還受到其他行星的引力作用同時考慮多個天體之間相互引力作用下的運動稱為“多體問題”442023/2/1普通天文學攝動理論的重大成就——海王星的發現1781年，威廉.赫歇爾發現天王星1821年，布瓦爾德計算天王星位置時發現總和觀測值不符1830年，不符值為20”1845年，不符值為2’，引力理論錯誤了？1845年，英國青年大學生亞當斯計算得出了未知行星的位置和質量，同年，法國青年助教勒維耶也獨立計算出類似結果1846年9月23日，德國的伽勒在離計算位置1”處找到了該行星，后被命名為海王星452023/2/1普通天文學4、星歷表從天體的實際觀測資料來推算其軌道根數的過程稱為“軌道計算”二體問題的軌道根數有６個，而每次觀測得到的一般是地心赤經和地心赤緯兩個坐標值，因此，原理上至少需要三次觀測如果已知某一天體的軌道根數，就可以計算它在不同時刻的位置，若把這些位置按表的形式編制出來，就稱為“星歷表”462023/2/1普通天文學思考對于二體問題，確定行星軌道的形狀、大小和空間位置需要哪些要素？472023/2/1普通天文學三、行星和衛星的軌道特征行星的軌道特征共面性行星的軌道面與黃道面的夾角都不大，除了冥王星(~17°)和水星(~7°)，其他都小于3.5°,大部分是0°~2°如果采用“不變平面”(垂直于太陽系總角動量矢量的平面)代替黃道面作基準，行星軌道面對不變平面的傾角則更小行星的軌道面大致在共同的不變平面附近，這一特征稱為“共面性”482023/2/1普通天文學太陽系行星軌道49地球金星水星火星太陽木星土星天王星海王星冥王星2023/2/1普通天文學50近圓性

除冥王星和水星的偏心率e較大(~0.2)外，其他行星的e都小于0.1，非常接近正圓同向性沿軌道運動的方向都與太陽自轉方向一致2023/2/1普通天文學提丟斯—波得定則1766年，德國中學教師提丟斯提出：水星、金星、地球、火星、木星、土星的軌道半長徑形成一個簡單的數列：

(4，4+3，4+2x3，4+22x3，4+24x3，4+25x3)*0.1AU1781年，柏林天文臺長波得進一步總結成經驗規律：

an=0.4+2n-1x0.3AU水星n=-，金星n=2，地球n=3，火星n=4，木星n=6，土星n=7512023/2/1普通天文學52提丟斯－波得定則計算的行星軌道半長徑行星 計算值 觀測值 n水星 0.4 0.39-金星 0.7 0.72 2地球 1.0 1.00 3火星 1.6 1.52 4??? 2.8 ----- 5木星 5.2 5.20 6土星 10.0 9.56 7天王星 19.6 19.19 8海王星 38.8 30.07 9冥王星 77.2 39.46 102023/2/1普通天文學根據提丟斯－波得定則，在火星和木星之間應該有一個大行星但實際上沒有找到這樣的大行星，而是發現了一個小行星帶532023/2/1普通天文學54提丟斯－波得定則計算的行星軌道半長徑行星 計算值 觀測值 n水星 0.4 0.39 -金星 0.7 0.72 2地球 1.0 1.00 3火星 1.6 1.52 4谷神星 2.8 2.77 5小行星帶木星 5.2 5.20 6土星 10.0 9.56 7天王星 19.6 19.19 8海王星 38.8 30.07 9冥王星 77.2 39.46 102023/2/1普通天文學衛星的軌道特征衛星軌道比行星軌道復雜得多按軌道特征分類：

規則衛星：與行星軌道特征類似，傾角和偏心率小，也有共面性，近圓性，同向性和類似的提丟斯－波得定則

不規則衛星：軌道傾角大、逆向(與行星自轉方向相反)繞行星轉動，或者偏心率大552023/2/1普通天文學例如木星的衛星(16顆)，大小、質量等方面差別很大，可分四組：第一組：伽利略衛星(木衛1、木衛2、木衛3、木衛4)，規則衛星，體積較大第二組：軌道相近的小衛星(木衛6、木衛7、木衛10、木衛13)，偏心率和傾角較大第三組：4個小的外衛星(木衛8、木衛9、木衛11、木衛12)，軌道相近且偏心率和傾角大，逆向繞轉第四組：4個小的內衛星(木衛5、木衛14、木衛15、木衛16)，偏心率和傾角小562023/2/1普通天文學四、行星和衛星的自轉天體普遍存在自轉行星的自轉情況可以通過觀測它們表面特征的運動、光譜線及雷達回波的多普勒頻移等資料來推算行星的自轉特性常用兩個參量來表征：自轉周期和行星赤道面對其軌道面的傾角572023/2/1普通天文學1、行星的自轉周期由于地球在公轉和自轉，地面觀測到的是行星的視運動，不是行星本身的真實自轉，需要進行改正行星的自轉周期一般是指自轉的恒星周期，即以天球上春分點為基準來度量行星自轉一圈的時間間隔582023/2/1普通