第四節(jié)單擺課前自主學案核心要點突破課堂互動講練課標定位知能優(yōu)化訓練

第四節(jié)單擺課標定位學習目標：1.理解什么是單擺及在什么情況下單擺的振動是簡諧運動．2．知道單擺的周期跟哪些因素有關，了解單擺周期公式，并能進行有關計算．3．知道用單擺可測定重力加速度．重點難點：1.單擺的周期公式及應用．2．單擺回復力的推導及等效擺長與等效重力加速度的計算．課前自主學案一、單擺模型細線的上端固定，下端系一小球，如果細線的_______與小球相比可以忽略；球的________與線的長度相比也可以忽略；在擺動過程中細線的_________可以忽略；與小球受到的重力及繩的拉力相比，空氣等對它的________可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺．單擺是實際擺的理想化模型，實驗中為滿足上述條件我們盡量選擇__________大，_________小的球和盡量_______的線．質量直徑伸縮阻力質量體積細二、單擺的回復力單擺的回復力是擺球的重力沿____________方向的分力，在擺角很小的情況下，單擺所受的回復力與它偏離平衡位置的位移成________，方向總指向_____________，因此單擺在擺角很小時做_______________，其振動圖象遵從___________________函數(shù)規(guī)律．圓弧切線正比平衡位置簡諧運動正弦或余弦三、單擺的周期1．影響單擺周期的因素：實驗表明，單擺振動的周期與擺球________無關，在振幅較小時與___________無關，但與擺長有關，擺長________，周期越長．質量振幅越長3．單擺的等時性：單擺的周期與擺球的_______、__________無關，其中與________無關的性質叫單擺的等時性．質量振幅振幅核心要點突破一、對單擺模型的理解1．運動特點(1)擺球以懸點為圓心做變速圓周運動，在運動過程中只要速度v≠0，半徑方向都有向心力．(2)擺球以平衡位置為中心做往復運動，在運動過程中只要不在平衡位置，軌跡的切線方向都有回復力．2．擺球的回復力(1)任意位置：如圖11－4－1所示，G2＝Gcosθ，F(xiàn)－G2的作用就是提供擺球繞O′做變速圓周運動的向心力；G1＝Gsinθ的作用是提供擺球以O為中心做往復運動的回復力．(2)平衡位置：擺球經(jīng)過平衡位置時，G2＝G，G1＝0，此時F應大于G，F(xiàn)－G的作用是提供向心力；因此在平衡位置，回復力F回＝0，與G1＝0相符．圖11－4－1特別提醒：單擺的運動不一定是簡諧運動，只有在擺角較小的情況下才能看成簡諧運動，理論上一般θ角不超過5°，但在實驗中，認為θ角不超過10°即可．即時應用(即時突破，，小試牛刀刀)1．下列有關關單擺運動動過程中的的受力說法法，正確的的是()A．單擺運動動的回復力力是重力和和擺線拉力力的合力B．單擺運動動的回復力力是重力沿沿圓弧切線線方向的一一個分力C．單擺經(jīng)過過平衡位置置時的合力力為零D．單擺運動動的回復力力是擺線拉拉力的一個個分力解析：選B.單擺運動是是在一段圓圓弧上運動動，因此單單擺運動過過程中不僅僅有回復力力，而且有有向心力，，即單擺運運動的合外外力不僅要要提供回復復力，而且且要提供向向心力，故故選項A錯誤；單擺擺的回復力力是重力沿沿圓弧切線線方向的一一個分力，，而不是擺擺線拉力的的分力，故故選項B正確，D錯誤；單擺擺過平衡位位置時，回回復力為零零，向心力力最大，故故其合外力力不為零，，所以選項項C錯誤．二、對單擺擺周期的理理解1．決定周期期大小的因因素(1)擺長L.(2)當?shù)氐闹亓α铀俣萭.(3)與擺球質量量無關，在在擺角小于于5°的前提下，，與振幅無無關．圖11－4－2圖11－4－33．重力加速速度g(1)若單擺系統(tǒng)統(tǒng)只處在重重力場中且且處于靜止止狀態(tài)，g由單擺所處處的空間位位置決定，，即g＝，式中R為物體到地地心的距離離，M為地球的質質量，g隨所在位置置的高度的的變化而變變化．另外外，在不同同星球上M和R也是變化的的，所以g也不同，g＝9.8m/s2只是在地球球表面附近近時的取值值．(2)等效重力加加速度：若若單擺系統(tǒng)統(tǒng)處在非平平衡狀態(tài)(如加速、減減速、完全全失重狀態(tài)態(tài))，則一般情情況下，g值等于擺球球相對靜止止在自己的的平衡位置置時，擺線線所受的張張力與擺球球質量的比比值．圖11－4－4特別提醒：：(1)擺長L并不等于繩繩長，而是是等于擺球球球心(質量均勻)到擺動圓弧弧的圓心的的距離．(2)公式中的g不一定等于于9.8m/s2，尤其是單單擺在復合合場中或斜斜面上擺動動時，g值往往因情情境而異．．即時應用(即時時突突破破，，小小試試牛牛刀刀)2．要要增增加加單單擺擺在在單單位位時時間間內內的的擺擺動動次次數(shù)數(shù)，，可可采采取取的的方方法法是是()A．增增大大擺擺球球的的質質量量B．縮縮短短擺擺長長C．減減小小擺擺動動的的幅幅度度D．升升高高氣氣溫溫答案案：：B課堂互動講練類型一單擺周期公式的應用有一一單單擺擺，，其其擺擺長長l＝1.02m，已已知知單單擺擺做做簡簡諧諧運運動動，，單單擺擺振振動動30次用用的的時時間間t＝60.8s，試試求求：：(1)當?shù)氐氐牡闹刂亓α蛹铀偎俣榷仁鞘嵌喽啻蟠螅浚?2)如果果將將這這個個擺擺改改為為秒秒擺擺，，擺擺長長應應怎怎樣樣改改變變？？改改變變多多少少？？例1【思路路點點撥撥】【答案案】(1)9.79m/s2(2)縮短短0.027m圖11－4－5例2類型二對單擺模型的拓展圖11－4－6【方法法總總結結】單擺擺模模型型指指符符合合單單擺擺運運動動規(guī)規(guī)律律的的模模型型，，滿滿足足條條件件：：(1)圓弧弧運運動動；；(2)小角角度度擺擺動動．．變式式訓訓練練2如圖圖11－4－7所示示，，曲曲面面AO是一一段段半半徑徑為為2m的光光滑滑圓圓弧弧面面，，圓圓弧弧與與水水平平面面相相切切于于O點，，AO弧長長10cm.現(xiàn)將將一一小小球球先先后后從從曲曲面面的的頂頂端端A和AO弧的的中中點點B由靜靜止止釋釋放放，，到到達達底底端端O的速速度度分分別別為為v1和v2，所所經(jīng)經(jīng)歷歷的的時時間間分分別別是是t1和t2，那那么么()A．v1＜v