人教A版（2019）數學必修第一冊集合的概念一、單選題1.下列各組對象不能構成集合的是（

）A.

擁有手機的人

B.

2019年高考數學難題

C.

所有有理數

D.

小于的正整數2.下列四個區間能表示數集或的是（

）A.

B.

C.

D.

3.若，則的值為（

）A.

0

B.

C.

1

D.

4.方程組的解集為（

）A.

B.

C.

D.

5.設集合則下列關系正確的是(

)A.

B.

C.

D.

6.已知集合S={a,b,c,}中的三個元素可構成ABC的三條邊長，那么ABC一定不是（

）A.

銳角三角形

B.

直角三角形

C.

鈍角三角形

D.

等腰三角形7.若集合A＝｛x｜mx2＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一個元素，則m的取值集合是（

）A.

｛1｝

B.

｛｝

C.

｛0，1｝

D.

｛，0，1｝8.有下列說法：（1）0與表示同一個集合；（2）由1，2，3組成的集合可表示為或；（3）方程的所有解的集合可表示為；（4）集合是有限集.其中正確的說法是（

）A.

只有（1）和（4）

B.

只有（2）和（3）

C.

只有（2）

D.

以上四種說法都不對9.函數f(x)=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，

例如：[]=-4，[]=2

已知

定義在R上的函數g(x)=[x]+[2x],

若A={y|y=g(x),0≤x≤1},

則A中所有元素的和為（

）A.

1

B.

3

C.

4

D.

610.設集合A={-2，1}，B={-1，2}，定義集合AB={x|x=x1x2，x1∈A，x2∈B}，則AB中所有元素之積為（

）A.

-8

B.

-16

C.

8

D.

16二、填空題11.用符號“∈”或“?”填空：（1）若集合P由小于的實數構成，則2________P;（2）若集合Q由可表示為n2+1()的實數構成，則5________

Q.12.下面有四個命題：其中正確命題的個數為________．①集合N中最小的數是1；②若﹣a不屬N，a屬N；③若a∈N，b∈N則a+b的最小值為2；④x2+1=2x的解可表示為{1，1}．13.已知集合，若，則________14.定義A-B={x|x∈A且xB}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，則A-B=________．15.已知集合，且2∈A，3?A，則實數a的取值范圍是________．三、解答題16.已知集合A可表示為{a,a2,},求實數a應滿足的條件.17.已知集合，集合．若，求實數m的值.18.已知集合，其中.（1）若A，用列舉法表示A；（2）若A中有且僅有一個元素，求a的值組成的集合B.19.設集合B＝{x∈|

∈N}．（1）試判斷元素1,-1與集合B的關系；（2）用列舉法表示集合B.20.已知集合A={（x，y）|2x﹣y+m＞0}，B={（x，y）|x+y﹣n≤0}，若點P（2，3）∈A，且P（2，3）?B，求m、n的取值范圍．

答案解析部分一、單選題1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C二、填空題11.【答案】（1）?（2）∈12.【答案】013.【答案】14.【答案】{2}15.【答案】三、解答題16.【答案】解：由題意可得A={a,a2,},由集合中元素的互異性可得,解得a≠0,a≠1,a≠-1.故實數a應滿足的條件為a≠0,a≠1,a≠-1，故答案為:a≠0,a≠1,a≠-117.【答案】解：由，經檢驗符合集合元素的互異性，為所求18.【答案】（1）解：∵A，∴是方程的根，∴，解得.∴方程為.∴x1＝，x2＝－，此時A＝（2）解：若a＝0，則方程為2x＋1＝0，x＝?，A中僅有一個元素；若a≠0，A中僅有一個元素，則Δ＝4?4a＝0，即a＝1，方程有兩個相等的實根x1＝x2＝?1.∴所求集合B＝{0,1}19.【答案】（1）解：當x＝1時，＝3∈N.當x＝-1時，＝?N.因此1∈B,-1?B（2）解：∵x∈Z，∈N，∴3