在等比數列

中，

，

，則它的公比q

_______，前項和

_______．

等差數列

的前項和為

，且

，則

．

設等比數列

的前項和為

，若

，則

（

）

設

是公比為q

的等比數列，

q

，令b

，若數列

b

有連續四項 ，則

等于

．在集合

，則

等于

．．

等比數列

的首項

，前項和為

，公比q

，若

＝

等比數列

等比數列

中，

，公比q

，用

表示它前項的積：

...

，

已知數列

的前項和為

，

n

．

思維的發掘

能力的飛躍

在等比數列

中，

，

q

在等比數列

中，已知對任意正整數，有

，則

________． 求和：

n),(

．在等比數列

在等比數列

中，

，

．若數列

的公比大于，且b

，求數

列

b的前項和

． 等比數列{

}

中，已知對任意自然數，

，等比數列{

}

中，已知對任意自然數，

， ）

思維的發掘 能力的飛躍

在等比數列

中，

，

．若數列

的公比大于，且b

，求數

在等比數列

中，

，

．若數列

的公比大于，且b

，求數

列

b

的前項和

． 在等比數列

的前項中，

最小，且

和公比q．

，前項和

，求設等比數列

前項和為

，若

，求數列的公比q．

是方程

是方程

的兩根，且

，求數列{

}

的前項和

.

思維的發掘 能力的飛躍 已知數列

已知數列

：，

，

，…，n

，求它的前項和．

已知：數列{

}

滿足

,

. b

,b

,

{b

}

已知數列

的通項公式為

n，求其前項和公式． 求數列，，，…，n，…，（為常數）的前項的和．已知等差數列

，公差為d

，求

設

為等比數列，

，已知

，

．

思維的發掘 能力的飛躍已知，數列

{

}

是首項為，公比為的等比數列，令b

n

，

{b

}

{b

}

b

b

已知函數

，，

b

b

n

*．

設等比數列

的公比為q，前項和

n q

．b

b

設

是由正數組成的等比數列，

是前項和，證明

思維的發掘 能力的飛躍 設

是由正數組成的等比數列，

是前項和．

C

用分期付款方式購買家用電器一件，價格為元，購買當天先付元，以后每月這一天都交付元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第十個月該交付多少錢？全部貨款付清后，買這件家電實際花了多少錢？從盛滿升(

純酒精的溶液里倒出

升，然后填滿水，再倒出

升混合溶液后又用水填滿．如此繼續下去，那么第次操作后溶液的濃度是多少?某企業年初有資金%，但每年年底都要扣除消費基金

萬元，余下基金投入再生產，為實現經過

年資金達到

萬元（扣除消費基金后），那么每年應扣除消費基金多少萬元（精確到萬元）？ 思維的發掘 能力的飛躍小芳同學若將每月省下的零花錢

元在月末存入銀行，月利按復利計算，月利率為

%，

用

個不同的實數

,

,

,

可得到n!

個不同的排列，每個排列為一行寫成一個

n!

行的

數陣。對第i行

,

,

,

，記b

....

，i

L

,!

。i i i i i i

b

b

b

b

b

b

思維的發掘 能力的飛躍 我們在下面的表格內填寫數值：先將第

行的所有空格填上

；再把一個首項為

，公比為q的數列

依次填入第一列的空格內；然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規則填寫其他空格．

q

q q

q

q

q

m

m

mm

q

思維的發掘 能力的飛躍

，則 已知數列

，則

，且

i

i

的值是 .

i

j

(i,

j

，

，

，)ijn

已知數列

n

的前項和為

，且n

n

，N

*n

n

n 已知數列

的首項

，其前項的和為

，且

，則

已知

已知

是首項為

1

的等比數列，

是

的前項和，且

，則數列

的前

5

項和為思維的發掘 能力的飛躍

設

為等比數列

{

}

的前項和，

，則

，

，

n

中，

n

n

*

，其中實數．

n

*

設

是由正數組成的等比數列，

n

為其前

項和．已知

，

，則

，前項和為

，則

．，前項和為

，則

．

設

{

}

q {

}

的前項的和

． 在數列

{

}

中，

，

(

≥且n*

．

{

}{

}

{

}

思維的發掘 能力的飛躍在數列

{

}

中，

，