第一章電路的基本概念與基本定律第一節電路的基本物理量及其正方向第二節電路的組成和作用第三節電路的基本定律第四節電路的三種工作狀態第五節電路中電位的計算返回第一節電路的基本物理量及其正方向一、電流電荷在電場作用下作有規則的定向運動，稱為電流。在金屬導體內的電流是由于導體的內部自由電子在電場力的作用下有規則地運動而形成的。電流在數值上等于單位時間內通過某一導體橫截面的電荷量。如果電流用Ｉ表示，電荷量用ｑ表示，時間用ｔ表示，則得下一頁返回第一節電路的基本物理量及其正方向式中，ｑ為時間ｔ內通過導體橫截面Ｓ的電荷量。如圖1-1所示。對于隨時間變化的電流來說，則電流為

式（1-2）表示電流是隨時間而變化的，是時間的函數，稱為變化電流，用小寫字母ｉ表示。當電流的大小和方向都不隨時間變化時，稱為直流電流，用大寫字母Ｉ表示。在國際單位制（ＳＩ）中，電流的單位為安（培），用大寫字母Ａ表示。當１ｓ內通過導體橫截面的電荷量為１Ｃ（庫侖）時，則電流為１Ａ。上一頁下一頁返回第一節電路的基本物理量及其正方向在電力系統中，遇到的電流為幾安、幾十安甚至更大；而在電子技術中經常遇到較小的電流，是以毫安（ｍＡ）或微安（μＡ）為單位來計算的。它們之間的關系是通常規定正電荷運動的方向或負電荷運動的相反方向為電流的實際方向。但是在分析電路的時候，有時電流的實際方向難于事先確定，特別是在交流電路中，電流的實際方向隨時間不斷地反復改變，在電路圖上也無法用一個箭頭來表示它的實際方向。為此，為了分析電路方便，我們可任意選定某一方向作為電流的正方向，或稱為參考方向。上一頁下一頁返回第一節電路的基本物理量及其正方向當電流的正方向與其實際方向一致時，則電流為正值，如圖1-2(a)

所示；當電流的正方向與其實際方向相反時，則電流為負值，如圖1-2(b)所示。因此，在正方向選定之后，電流值的正與負，就決定了電流的實際方向。本書中電路圖上所標的電流方向都是正方向（參考方向）。另外，電流的正方向除用帶箭頭的直線表示外，還可用雙下標表示。如圖１－１所示，圖中ＩＡＢ即表示電流的正方向是由Ａ指向Ｂ。若選定正方向為由Ｂ指向Ａ，則為ＩＢＡ，兩者相差一個負號，即ＩＡＢ＝－ＩＢＡ。上一頁下一頁返回第一節電路的基本物理量及其正方向綜上所述，電流的正方向是電路中一個非常重要的概念，在學習中應注意以下幾點：（１）電流的實際方向是客觀存在的，而其正方向是根據計算的需要任意選取的，正方向一經選定后，在電路分析和計算過程中就必須以此為依據，不能隨意改動。（２）同一電流，若正方向選擇不同，其數值相等而符號相反。因此，電流值的正負只有在選定正方向下才有意義。（３）電路中的基本公式和結論，都是在一定的正方向下得出來的。應用時必須注意正方向的選擇。（４）電流是具有大小和流動方向的代數量，是標量，不是矢量。電流流動方向與矢量中的方向不同，它并不決定電流這一物理量的作用效果。上一頁下一頁返回第一節電路的基本物理量及其正方向二、電壓和電動勢１.電壓在導體內電荷的定向運動形成電流，它是在電場力的作用下實現的。為了衡量電場力對電荷做功的能力，引入電壓這一物理量。如圖１－３所示電路中，Ａ、Ｂ兩點間的電壓ＵＡＢ在數值上等于電場力把單位正電荷從Ａ點移到Ｂ點所做的功。在電場內兩點間的電壓也常稱為兩點間的電位差，即電壓上一頁下一頁返回第一節電路的基本物理量及其正方向式中，ＶＡ為Ａ點的電位；ＶＢ為Ｂ點的電位。物理學中電位稱為電勢，表示電場中某一點能量性質的物理量，它是相對參考點而言的。電場中某點Ａ的電位，在數值上等于電場力把單位正電荷從該點沿任意路徑移到參考點所做的功?？梢姡妶鲋心滁c的電位就是該點到參考點間的電壓。正電荷在電場力推動下，從高電位向低電位移動。則圖１－３中Ａ點稱為高電位，用“＋”號表示。而Ｂ點稱為低電位，用“－”號表示。電壓的方向是從高電位端指向低電位端，即為電位降低的方向。和電流一樣，在電路圖上所標的電壓的方向也都是正方向。也用箭頭或雙下標表示，還可用“＋”“－”表示。在直流電路中，當電壓的實際方向已知時，為了簡便，常以電壓的實際方向作為正方向。上一頁下一頁返回第一節電路的基本物理量及其正方向在國際單位制（ＳＩ）中，電壓的單位為伏特，簡寫為伏，用字母Ｖ表示。在測量中也可用千伏（ｋＶ）、毫伏（ｍＶ）和微伏（μＶ）表示，它們之間的關系是上一頁下一頁返回第一節電路的基本物理量及其正方向２.電動勢為了維持ＡＢ兩點間的電壓恒定，則必須使Ｂ端增加的正電荷經過另一路徑流向Ａ端，否則ＡＢ間電壓將降低。但由于電場力的作用，電極Ｂ端上的正電荷不能逆電場而上到達Ａ端。因此，必須有一種力能克服電場力而使Ｂ端的正電荷移向Ａ端。電源就能產生這種力，稱為電源力。電源力將單位正電荷從電源負極端Ｂ經過電源內部移至正極端Ａ，克服電場力所做的功稱為電源的電動勢，用字母Ｅ表示。按照電動勢的定義，其單位也是伏特。必須注意，電動勢的實際方向由負極指向正極，如圖１－３所示。因此，電動勢的實際方向與電壓的實際方向相反。上一頁下一頁返回第一節電路的基本物理量及其正方向電動勢與電壓是兩個不同的概念。它們既可以用正負極之間的電動勢表示，也可以用其間的電壓表示，但要注意兩者之間的區別。在圖１－３中，電動勢Ｅ與電壓ＵＡＢ表示同一電源；即Ｅ＝ＵＡＢ。在以后的敘述中，常常用一個與電源的電動勢大小相等、方向相反的電壓等效表示電動勢對外電路的作用效果。上一頁下一頁返回第一節電路的基本物理量及其正方向三、功和功率如果在電場中某兩點Ａ和Ｂ之間的電壓為Ｕ，當電荷ｑ受到電場力的作用，在時間ｔ內從Ａ點移到Ｂ點，那么電場力做的功為Ｗ＝Uq(1-4)即Ｗ＝Uit

(1-5)電場做功的結果是消耗了電能。單位時間內消耗的電能稱為電功率（或稱功率）上一頁下一頁返回第一節電路的基本物理量及其正方向在國際單位制（ＳＩ）中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，用Ｗ表示。如果電壓的單位為伏（Ｖ），電流的單位為安（Ａ），則功率的單位為瓦（Ｗ）。工程上，較大的功率常用千瓦（ｋＷ）和兆瓦（ＭＷ）作單位，較小的功率也用毫瓦（ｍＷ）和微瓦（μＷ）表示。它們之間的換算關系為功的單位是焦耳，用Ｊ表示（１Ｊ＝１Ｗ·ｓ）。電功有時也用千瓦時（ｋＷ·ｈ）作為單位，１千瓦時俗稱１度電。上一頁返回第二節電路的組成和作用一、電路的組成某些電氣設備或器件按一定方式連接起來，構成電流的通路，稱為電路。最簡單的電路是如圖１－４所示的手電筒電路，它由下列三部分組成：電源、中間環節、負載。１.電源電源是一種將非電能轉換成電能的裝置。常用的電源有干電池、蓄電池和發電機等，它們分別將化學能和機械能轉換成電能。電源的符號如圖１－５所示。圖１－５（ａ）表示干電池或蓄電池符號，圖１－５（ｂ）表示干電池組或蓄電池組的符號。在電路分析中，電源設備一般用圖１－５（ｃ）所示的電壓源表示，圖中ＲＳ表示電壓源的內阻。下一頁返回第二節電路的組成和作用２.中間環節中間環節起傳輸、分配和控制電能的作用。最簡單的中間環節就是開關和導線。一般連接導線的電阻很小，所以電路分析中常把連接導線的電阻視為零。中間環節一般還有保護和測量設備。對于一個實際電路來說，中間環節可能是相當復雜的，它可能是由各種元器件或設備組成的網絡系統。３.負載負載是取用電能的設備，其作用是將電能轉換成其他形式的能量（如機械能、光能、熱能）。常見的負載有電燈、電動機、電爐、揚聲器等。綜上所述，電源、中間環節和負載是組成一個完整電路的三個最基本的部分。下一頁返回上一頁第二節電路的組成和作用二、電路的作用電路的組成形式和功能雖然是多種多樣的，但總的來說，它的作用主要有以下兩點。１.實現電能的傳輸和轉換在電力系統中，發電機組把熱能、水能、原子能轉換成電能，通過變壓器、輸電線路輸送和分配到用戶，用戶則根據實際需要又把電能轉換成機械能、光能和熱能等。下一頁返回上一頁第二節電路的組成和作用２.傳遞和處理電信號通過電路元件，可以將信號源施加的信號變換或加工成所需的輸出信號。如放大電路的作用是把微弱的輸入信號放大成為滿足工作需要的強的輸出信號。無論電能的傳輸、分配和轉換，還是信號的傳遞和處理，其中電源或信號源的電壓（電流）都稱為激勵，它驅動電路工作。在激勵作用下，電路某一元件上的電壓或通過元件的電流稱為響應。激勵表示電源供給電路的能量，響應表示在電路某一元件上能量的應用。所謂電路分析，就是在已知電路結構和元件參數的情況下，討論電路的激勵和響應之間的關系。返回上一頁第三節電路的基本定律電路中使用的最簡單、最普通的電路元件是電阻，電阻是從實際元件中抽象出來的模型，在電路中對電流呈現阻力。電阻元件兩端的電壓和通過的電流是受歐姆定律約束的。在簡單電路分析中，運用歐姆定律即可得到解決，但是在實際工作中，常常會遇到比較復雜的電路，要分析這類電路問題就有賴于基爾霍夫定律和歐姆定律的配合使用。在學習這些基本定律之前，先介紹幾個有關的電路名詞。下一頁返回第三節電路的基本定律支路電路中含有電路元件的每個分支稱為支路，一條支路中通過的電流為同一電流。在圖１－６中有三條支路，如acb支路，adb支路和ＲＬ支路。在支路acb和支路adb中含有電源，這些支路稱為有源支路，而電阻ＲＬ支路稱為無源支路。節點在電路中，三條或三條以上支路的連接點稱為節點。在圖１－６中有兩個節點ａ和ｂ。而ｃ和ｄ則不被看作節點?；芈冯娐分腥我婚]合路徑稱為回路。在圖１－６電路中共有三個回路。即acbda，adbRLa，acbRLa。網孔在回路內部不含有支路的回路稱為網孔。在圖１－６電路中acbda和adbRLa回路都是網孔。上一頁下一頁返回第三節電路的基本定律一、歐姆定律通常流過電阻Ｒ的電流與電阻兩端的電壓成正比，與電阻Ｒ成反比，這就是歐姆定律。它是分析計算電路的基本定律之一。對圖１－７（ａ）

所示的電路，當有電流Ｉ通過電阻時，歐姆定律可用下式表示或由式（１－７）可知，如果電壓一定時，電阻Ｒ越小，則電流Ｉ越大；反之，電阻Ｒ越大，電流Ｉ越小。顯然，電阻在電路中具有對電流起阻礙作用的物理性質。上一頁下一頁返回第三節電路的基本定律在國際單位制（ＳＩ）中，電阻的單位是歐姆（Ω）。當電路兩端電壓為１伏（Ｖ），流過的電流為１安（Ａ）時，則這條支路的電阻為１歐（Ω）。在實際工作中還常用到千歐（ｋΩ）或兆歐（ＭΩ），它們之間的關系為應用歐姆定律時注意，如果流過電阻的電流和電壓的正方向不一致時，如圖１－７（ｂ）所示，則歐姆定律應寫為或上一頁下一頁返回第三節電路的基本定律在電壓電流參考方向一致時，電阻吸收或消耗的功率為式（１－１０）只適用計算電阻所消耗的功率，Ｉ和Ｕ分別為流過該電阻的電流和端電壓，當Ｒ為正實常數時，電阻消耗的功率將大于零，是一個耗能元件，與假定的參考方向無關。在實際電路中，如果參考方向一致，計算所得功率為負值（Ｐ＜０），則表示這段電路（或元件）發出功率，即產生能量。由式（１－７）可知，電阻元件的電壓與電流成正比關系，通過實驗可將測量得到的電壓值和電流值繪出一根直線，如圖１－９所示。我們稱遵循歐姆定律的電阻為線性電阻，由線性元件組成的電路稱為線性電路。圖１－９所示的直線常稱為線性電阻的伏安特性曲線。上一頁下一頁返回第三節電路的基本定律二、基爾霍夫定律１.基爾霍夫電流定律（ＫＣＬ）基爾霍夫電流定律是用來確定一個節點上各支路電流之間關系的。由于電流的連續性，在電路任何點（包括節點在內）的截面上，均不能堆積電荷。因此，基爾霍夫電流定律的具體內容如下：在任一瞬間，流入某節點的電流Ｉ入之代數和等于從該節點流出的電流Ｉ出之代數和，即上一頁下一頁返回第三節電路的基本定律對于圖１－１０所示汽車常用電路來說，由節點ａ可以得到如果我們規定流入節點的電流為正，而流出節點的電流為負，這樣基爾霍夫電流定律可寫成一般表示式式（１－１２）說明，在任一瞬間，流入或流出節點的電流代數和恒為零。如果規定流入節點的電流為正，則流出節點的電流就為負?；鶢柣舴螂娏鞫刹粌H適用于電路中的任一節點，而且還適用于電路中的任一封閉面。該封閉面稱為廣義節點，如圖１－１１所示電路，封閉面包圍的是一個三角形電路，它有Ａ、Ｂ、Ｃ三個節點。應用電流定律可列出上一頁下一頁返回第三節電路的基本定律上列三式相加，便得或可見，在任一瞬間，通過任一封閉面的電流的代數和也恒等于零。上一頁下一頁返回第三節電路的基本定律２.基爾霍夫電壓定律（ＫＶＬ）基爾霍夫電壓定律是用來確定回路中各部分電壓之間的關系的。具體內容如下：在任一瞬間，對于電路中任一回路，沿任一指定（順時針或逆時針）方向繞行一周，各部分電壓的代數和恒等于零。即所謂代數和，必須要考慮到正負號，正負號的確定方法如下：首先任意規定繞行方向（順時針或逆時針方向），各部分電壓參考方向與繞行方向一致者取正號，不一致者取負號?；鶢柣舴螂妷憾沙Ｅc歐姆定律配合使用。如圖１－１３所示電路，其電流的參考方向如圖所示。上一頁下一頁返回第三節電路的基本定律當沿回路ａｂｄｃａ所示的順時針方向繞行時，列寫ＫＶＬ方程，有其中所以上一頁下一頁返回第三節電路的基本定律此外，ＫＶＬ方程還有另一種表達式。仍按ａｂｄｃａ所示的順時針方向繞行，由于Ｅ１＝Ｕ１，Ｅ３＝Ｕ３，且ＵＲ１＝Ｒ１Ｉ１與繞行方向一致取正號，同理ＵＲ２和ＵＲ４與繞行方向也一致，故也取正號，而ＵＲ３＝Ｒ３Ｉ３的參考方向與回路繞行方向相反，應取負號。對于電動勢（在等式左端時），其參考方向與回路繞行方向一致時取負號，如Ｅ１；不一致時取正號，如Ｅ３。所以，根據ＫＶＬ可得即上一頁下一頁返回第三節電路的基本定律或將電阻壓降寫在等式的左端，電動勢寫在等式的右端，則上式寫成普遍形式為式（１－１４）是基爾霍夫電壓定律的另一表示形式，即在電路中，在任一瞬間，沿任一閉合路徑電壓降的代數和等于電動勢的代數和。在應用式（１－１４）時，同樣要規定繞行方向。如果電流（電壓）的參考方向與繞行方向一致，電阻兩端的電壓取正號，反之取負號。如果電動勢（在等式右端時）的參考方向與繞行方向一致取正號，反之取負號。上一頁下一頁返回第三節電路的基本定律綜上所述，在電路中，電阻元件上的電流、電壓關系要符合歐姆定律，而對于任何節點，各支路電流要按照基爾霍夫電流定律分配；對于任何閉合回路中的各支路電壓應滿足基爾霍夫電壓定律。另外，在應用歐姆定律和基爾霍夫定律列寫電路方程時，首先應在電路圖中標出電壓、電流的參考方向，因為方程式中各個物理量的正、負號均由相應的電壓、電流的參考方向所決定。上一頁返回第四節電路的三種工作狀態一、有載工作狀態由圖１－１６的電路可知，當開關Ｓ閉合時，電路接通，有電流通過負載ＲＬ，這種狀態稱為有載工作狀態，此時電路中的電流為當電壓源ＵＳ和內阻Ｒ０一定時，電流Ｉ的數值取決于負載電阻ＲＬ的大小。負載兩端電壓為下一頁返回第四節電路的三種工作狀態將式（１－１６）代入式（１－１５），整理可得由式（１－１７）可得式（１－１８）兩邊同乘以Ｉ，則得功率平衡方程式上一頁下一頁返回第四節電路的三種工作狀態或式中，ＰＳ＝ＵＳＩ，是電源產生的功率；Ｐ０＝Ｉ２Ｒ０，是電源內阻上損耗的功率；Ｐ＝ＵＩ，是負載消耗的功率。式（１－２０）說明，電路在有載工作狀態下，電壓源ＵＳ產生的功率等于電源內阻Ｒ０上損耗的功率與負載ＲＬ消耗的功率之和。在圖１－１６中，當負載電阻減小時，負載電流將隨之增加，電源輸出功率也將增加，若不能加以限制，則電源將因電流過大而被燒毀。對于電氣設備或電路元件也同樣存在類似情況。上一頁下一頁返回第四節電路的三種工作狀態所以在使用時，都要明確規定使用數據，這些數據就是該設備或元件的額定值。電氣設備工作在額定情況下叫作額定工作狀態。各種電氣設備和電路元件都有額定值。按照額定值使用，電氣設備運行才能安全可靠，經濟合理，同時也不至于縮短使用壽命。例如，一只變壓器的壽命與它的絕緣材料的耐熱性能和絕緣強度有關。如果通過變壓器的電流大于其額定電流時，將會由于發熱過甚而損壞絕緣材料。同理，若所加電壓超過額定電壓，絕緣材料有可能被擊穿，影響使用壽命。導線的使用也是如此，一定要根據使用場合、通過電流的大小來選定導線的粗細和絕緣等級等。上一頁下一頁返回第四節電路的三種工作狀態二、開路狀態如圖１－１７所示電路，開關Ｓ未閉合，或未接負載ＲＬ時，電路斷開，此時電路中輸出電流為零，電路的這種狀態叫作開路狀態。這時電源的端電壓Ｕ′Ｌ在數值上等于電壓源的電壓ＵＳ，這個電壓叫作開路電壓，用ＵＯＣ表示。由于輸出電流為零，故電路不輸出功率。開路狀態電路的主要特點為上一頁下一頁返回第四節電路的三種工作狀態三、短路狀態在圖１－１８電路中，當負載電阻ＲＬ逐漸減小到等于零時，或者由于某種原因導致負載兩端發生短路時，短路點電阻為零，電流有捷徑可流通，不再流過負載，這種狀態稱為短路狀態。在此狀態下，電路中電流只通過電源內阻Ｒ０，電流將達到很大的數值，這個電流叫作短路電流，用ＩＳＣ表示。即上一頁下一頁返回第四節電路的三種工作狀態此時，電源內阻上的電壓負載上的端電壓因而負載上吸收的功率也等于零，即所以電源產生的功率全部消耗在內阻上，即上一頁下一頁返回第四節電路的三種工作狀態內阻Ｒ０一般很小，由式（１－２２）可知ＩＳＣ將很大。如果這種狀態不能迅速排除，短路電流經過內阻產生的熱量會燒壞電源。電源短路是一種嚴重事故，應盡量避免。為了防止短路引起大電流損壞電源的事故出現，通常在電路中安裝熔斷器或自動保護裝置。一旦發生短路故障時，能迅速切斷電路使之處于開路