初級中學完全平方公式

教法分析

目標分析教法學法分析教學過程分析評價分析說課流程一.教材的地位和作用：

本節教材是初中數學八年級上冊第十五章第二節的內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了整式的加、減、乘、除及平方差公式的基礎上，對多項式乘法的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習《因式分解》《配方法》等知識奠定了基礎，是進一步研究《一元二次方程》《二次函數》的工具性內容。鑒于這種認識，我認為，本節課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析二.教學目標：

1.知識與能力目標：

(1)完全平方公式的推導及其應用；(2)完全平方公式的幾何背景；(3)體會公式中字母的廣泛含義，它可以是數，也可以是整式．

教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析

2.過程與方法目標：(1)經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推理能力．(2)重視學生對算理的理解，有意識地培養他們有條理的思考和表達能力．

教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析3.情感與態度目標：

了解數學的歷史，激發學習數學的興趣．鼓勵學生自己探索算法的多樣化，有意識地培養學生的創新能力．

教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析教學重點:1.完全平方公式的推導過程、結構特點、語言表述、幾何解釋；

2.完全平方公式的應用．

教學難點:完全平方公式的推導及其幾何解釋和公式結構特點及其應用．教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析三.教法學法分析

從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維能力有待培養，從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了多項式乘法法則、平方差公式的探索過程，對“完全平方公式”已經有了初步的認識，為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于“完全平方公式”的理解（由于其抽象程度較高）學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析（1）學情分析（2）教法分析現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析問題情境主體探究應用提高教法分析：采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法。合作交流探求新知當堂訓練小結歸納

知識回顧布置作業教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析四.教學過程分析:知識回顧探求新知小結歸納當堂訓練布置作業(一)知識回顧1.乘法公式；2.平方差公式.

活動1探究計算下列各式,你能發現什么規律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p－1)2=(p－1)(p－1)=________;(m－2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2－2p+1m2－4m+4(二)激發學生興趣，引出本節內容知識回顧學習新知小結歸納當堂訓練布置作業活動2計算(a+b)2,(a－b)2

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a－b)2=(a－b)(a－b)=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2.知識回顧學習新知小結歸納當堂訓練布置作業一般地，我們有即兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍.這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式.

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.活動3

知識回顧學習新知小結歸納當堂訓練布置作業你能根據教材中圖15.2-2和圖15.2-3中的面積說明完全平方公式嗎?baabbaba圖15.2-2圖15.2-3活動4討論知識回顧學習新知小結歸納當堂訓練布置作業

活動5運用完全平方公式計算(1)(－x+2y)2; (2)(－x－y)2;(3)(x+y－z)2; (4)(x+y)2－(x－y)2.知識回顧學習新知小結歸納當堂訓練布置作業例運用完全平方公式計算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2

=1002+2×100×2+22

=10000+400+4=10404；(2)992=(100－1)2=1002

－2×100×1+12

=10000－200+1=9801.知識回顧學習新知小結歸納當堂訓練布置作業

活動6

思考(a+b)2與(－a－b)2相等嗎?(a－b)2與(b－a)2相等嗎?(a－

b)2與a2－b2相等嗎?為什么?知識回顧學習新知小結歸納當堂訓練布置作業（三）當堂訓練

1.運用完全平方公式計算:(1)(x+6)2;(2)(y－5)2;(3)(－2x+5)2; (4)(x－y)2.2.下面各式的計算錯在哪里?應當怎樣改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a－b)2=a2－b2.知識回顧探求新知當堂訓練布置作業小結歸納添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.a+(b+c)=a+b+c;a－(b+c)=a－

b－c.a+b+c=a+(b+c);a－b－c=a－(b+c).

活動7添括號法則

知識回顧學習新知小結歸納當堂訓練布置作業例運用乘法公式計算:(1)(x+2y－3)(x－2y+3);(2)(a+b

+c)2.解：(1)(x+2y－3)(x－2y+3)=[x+(2y–3)][x－(2y－3)]=x2－(2y－3)2=x2－(4y2－12y+9)=x2－4y2+12y－9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.知識回顧學習新知小結歸納當堂訓練布置作業（三）當堂訓練1.在等號右邊的括號內填上適當的項:(1)

a+b+c=a+();

a

–b–c=a–();

a

–

b+c=a–();

a+b+c

=a–().能否用去括號法則檢查添括號是否正確?知識回顧探求新知當堂訓練小結歸納布置作業2.運用乘法公式計算:(a+2b–1)2;(2x+y+z)(2x–y–z).3.如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，求剩下的鋼板的面積.知識回顧探求新知當堂訓練小結歸納布置作業（四）小結：完全平方公式探求新知小結歸納當堂訓練布置作業知識回顧

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.即兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍.（五）作業：習題15.2第2