牛頓運動定律應用 4【學習目標】（主要說明本節課要完成的任務，要目標明確，簡捷明了）1、掌握彈簧問題處理方法，會分析臨界點。【重點、難點】重點：彈簧問題的處理方法 難點：分離點的確定【使用說明與學法指導】（主要交待學生應該怎么樣做才能完成目標）1、利用圖像分析彈簧問題就要注意從圖像中提取信息，比如利用圖像交點、拐點等。2、由于彈簧受力是變化的，增加了解題的難度，學習中要克服困難，掌握處理方法。【自我檢測】（主要用基本的題目，供學生理解課前預習中知識點）1．(江西省臨川一中 2012屆高考五月模擬）高空云層中水氣遇冷后凝聚成雨滴下落，設有大小不同的兩個雨滴

a、b，a

雨滴較大．它們在下落的過程中受到的阻力f=ksv

2．其中

s是雨滴的橫截面積，

v是雨滴下落的速度，

k為一常數．取雨滴下落時為t=0，設雨滴為球形，則

a、b兩雨滴下落過程中的速度隨時間變化的

v—t

圖象為（

C

）vvavvababbba0t0t0t0tBACD2、（衡水中學2014年高三第五次調研）如圖所示，Pa，Pb，Pc是豎直面內三根固定的光滑細桿， P，a，b，c，d位于同一圓周上，d點為圓周的最高點，c點為最低點，O為圓心．每根桿上都套著一個小滑環(圖中未畫出)．三個滑環都從 P點無初速度釋放，用t1，t2，t3依次表示滑環到達a，b，c所用的時間，則(B)A．t1＝t2＝t3．t1t2t3B>>C．t1t2t3D．t3t1t2<<>>(江西省重點中學盟校2014屆聯考)一質量為2kg的物體,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運動，當運動一段時間后,拉力逐漸減小，且當拉力減小到零時，物體剛好停止運動，圖中給出了拉力隨位移變化的關系圖象。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知( AC )A．物體與水平面間的動摩擦因數約為 0.35B．減速過程中拉力對物體所做的功約為 8JC．勻速運動時的速度約為 6m/sD．減速運動的時間等于 7/3s4．某研究性學習小組用加速度傳感器探究物體從靜止開始做直線運動的規律，得到了質量為 1．0kg的物體運動的加速度隨時間變化的關系圖線，如圖所示。由圖可以得出（ C ）A．從t＝4．0s到t＝6．0s的時間內物體做勻減速直線運動B．物體在t＝10．0s時的速度大小約為 5．8m／sC．從t＝10．0s到t＝12．0s的時間內合外力對物體做的功約為7．3JD．不能從已知信息粗略估算出物體在 t＝3．0s時的速度5．如圖甲所示，一根輕彈簧豎直立在水平地面上，下端固定。一物塊從高處自由下落，落到彈簧上端，將彈簧壓縮至最低點。能正確反映上述過程中物塊的加速度的大小隨下降位移x變化關系的圖像可能是圖乙中的 (A )【課內探究】（用來講解較難知識點、重要的物理方法、解題技巧等）1、彈簧秤的秤盤質量不計，在秤盤內放一個物體 P，P的質量m=12kg，彈簧質量不計，其勁度系數為k=800N/m,系統處于靜止狀態，如右圖所示，現給 P施加一個豎直向上的力F，使P由靜止開始向上做勻加速運動，已知頭0.2s內F為變力，在0.2s以后F為恒力，求F的最小值為＿＿＿＿＿；最大值是＿＿＿＿答案：90N210N2、一個彈簧秤放在水平地面上， Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤， P為一重物，已知P的質量M=lO.5kg，Q的質量m=l.5kg。彈簧的質量不計，勁度系數k=800N/m，系統處于靜止狀態。如圖4-2-19所示，現給P施加一個方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在前0.2s內，F為變力，0.2s以后，F為恒力。求力F的最大值與最小值。(取g=10m/s2)解析：設開始時彈簧壓縮量為x1，t=0.2s時彈簧的壓縮量為X2，物體P的加速度為a，則有kxl=(M+m)g①kX2-mg=ma②x1x21at2③2由①式得x1(Mm)g==0.15mk由②③式得a=6m/s2F小=(M+m)a=72N,F 大=M（g+a）=168N 。【答案】F的最大值為168N，最小值為72N3．（河北省唐山市2012年二模)如圖甲所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個質量均為M的物體A、B（B物體與彈簧連接），彈簧的勁度系數為k，初始時物體處于靜止狀態。現用豎直向上的拉力F用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運動，測得兩個物體的v—r圖象如圖乙所示（重力加速度為g），則（AB）A．施加外力前，彈簧的形變量為 2Mg/kB．外力施加的瞬間，AB間的彈力大小為 M（g-a）C．AB在t1時刻分離，此時彈簧彈力恰好為零D．彈簧恢復到原長時，物體 B的速度達到最大值4、如圖10甲所示，一根質量可以忽略不計的輕彈簧，勁度系數為k，下面懸掛一個質量為m的砝碼A。手拿一塊質量為M的木板B，用木板B托住A向上壓縮彈簧到一定程度，如圖乙所示。此時如果突然撤去木板B，則A向下運動的加速為a（a＞g）。現用手控制使B以加速度a/3向下做勻加速直線運動。（）求砝碼A做勻加1A B速直線運動的時間。（2）求出這段運動過程的起始和終止時刻A手對木板B的作用力大小的表達式。甲乙解：（1）設最初彈簧被壓縮的長度為x0，根據牛頓第二定圖10律對A有kx0mg=ma+解得x0=m（a-g）/k設A和B以加速度a/3向下做勻加速運動過程的終止時刻彈簧的壓縮量為x1，根據牛頓第二定律對A有kx1mg=ma/+3解得x1=m（a/3-g）/k設A和B一起做勻加速運動的時間為 t1，在這段時間內，A運動的位移為s=x0-x11at12t12m根據s=23，可解得k2）起始時刻A受三個力，滿足mg+kx0-N1=ma/3B受三個力，滿足Mg+N1-F1=Ma/3解得：F1=M（g-a/3）+2ma/3A與B脫離時B受二個力，滿足 Mg-F2=Ma/3解得：F2=M（g-a/3）【拓展提升】1、(2005年汕頭)如圖3-1-16所示，質量相同的木塊A、B用輕彈簧連接置于光滑的水平面上，開始彈簧處于自然長度狀態，現用水平恒力 F推術塊A，則彈簧在第一次被壓縮到最短的過程中 ( B )A、A、B速度相同時，加速度aA=aBB、A、B速度相同時，加速度aA＜aBC、A、B加速度相同時，速度VA=VBD、A、B加速度相同時，速度VA＜VB2．如圖a所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時物體處于靜止狀態。現用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x的關系如圖b所示（g=10m/s2），則正確的結論是(D)A．物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態B．彈簧的勁度系數為 7.5N/cmC．物體的質量為 3kg2D．物體的加速度大小為 5m/s3．A、B兩物體疊放在一起，放在光滑的水平面上，從靜止開始受到一變力的作用，該力與時間的關系如圖所示， A、B始終相對靜止，則下列說法正確的是（ B ）A．在t時刻，A、B之間的摩擦力最大B．在t時刻，A、B的速度最大C．2t時刻，A、B回到出發點D．在0～2t時間內，摩擦力對 A做功不為零（2013年福建卷）質量為M、長為3L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質量為 m的小鐵環。已知重力加速度為 g，不計空氣影響。現讓桿和環均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大小：若桿與環保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動，此時環恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。①求此狀態下桿的加速度大小 a；②為保持這種狀態需在桿上施加一個多大的外力，方向如何？5．[2014·新課標全國卷Ⅰ] 公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離．當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和為1s，當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m．設雨天時汽車輪胎與2瀝青路面間的動摩擦因數為晴天時的 5，若要求安全距離仍為 120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．24．2m/s(或72km/h)[解析] 設路面干燥時，汽車與地面的動摩擦因數為 μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應時間為t0，由牛頓第二定律和運動學公式得0mg＝ma0①s＝v0t0＋v02②2a0式中，m和v0分別為汽車的質量和剎車前的速度．設在雨天行駛時，汽車與地面的動摩擦因數為μ，依題意有2μ＝ μ0③設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學公式得μmg＝ma④v2s＝vt0＋2a⑤聯立①②③④⑤式并代入題給數據得v＝20m/s (72km/h)．⑥6、（2014屆高三第三次大聯考全國新課標卷）如圖甲所示，質量分別為 m、M的物體A、B靜止