控制理論趙海波教材：胡壽松《自動控制原理簡明教程》課程內容學習方法：概念理解、推導成績：平時30％(作業、課堂紀律)＋考試70％課程用途空調負荷計算中傳遞函數法設計控制系統研究生課程：制冷系統熱動力學Blackboard2009zhaohaibo123CH1控制系統導論1自動控制技術及應用1.1自動控制：在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置（控制裝置或控制器），使機器、設備或生產過程（被控對象）的某個工作狀態或參數（被控量）自動地按照預訂的規律運行。1.2應用：數控車床、導彈、人造衛星、空調器（機組）、冷庫§1－1自動控制的基本原理2自動控制理論及發展歷史研究自動控制共同規律的技術科學初期：用于工業控制以反饋理論為基礎的自動控制二戰：飛機的自動駕駛儀、火炮定位系統等基于反饋控制的軍用設備戰后：發展成完整的自動控制理論體系：以傳遞函數為基礎的經典控制理論，研究單輸入－單輸出、線性定常系統的分析與設計1960s：基于現代應用數學新成果和電子計算機技術的現代控制理論：研究高性能高精度的多變量變參數系統的最優控制目前：智能控制3反饋控制原理控制裝置對被控對象施加的控制作用，是取自被控量的反饋信息，用來不斷修正被控量與輸入量之間的偏差，從而實現對被控對象進行控制的任務舉例：蒸發器過熱度控制人的活動－手取書工程實踐－龍門刨床速度控制系統制冷機蒸發器動態特性研究及過熱度的模糊PID控制[D]，西安交大碩士論文《測試室空調系統自適應控制的研究》東南大學博士論文固態繼電器（亦稱固體繼電器）英文名稱為SolidStateRelay，簡稱SSR。固態繼電器與機電繼電器相比，是一種沒有機械運動，不含運動零件的繼電器，但它具有與機電繼電器本質上相同的功能。SSR是一種全部由固態電子元件組成的無觸點開關元件，他利用電子元器件的電，磁和光特性來完成輸入與輸出的可靠隔離，利用大功率三極管，功率場效應管，單向可控硅和雙向可控硅等器件的開關特性，來達到無觸點，無火花地接通和斷開被控電路。空調靜壓相當于機外余壓,這是空調送風能力的一個參數,靜壓越大,送風揚程越長變風量空調系統仿真和送風控制研究——上海交通大學碩士論文小型吸收式制冷機變水溫控制系統及仿真研究-湖南大學改變蒸氣加熱量調節冷卻水流量改變去發生器的溶液流量反饋控制舉例：手取書反饋：取出輸出量送回到輸入端，并與輸入量相比較產生偏差信號的過程負反饋：輸入信號－反饋信號，正反饋：輸入信號＋反饋信號反饋控制：采用負反饋并利用偏差進行控制的過程。特點：引入被控量的反饋信息，整個控制成為閉合過程－閉環控制眼睛大腦手臂、手眼睛輸入信號書位置輸出量書位置龍門刨床速度控制系統直流電動機：被控對象測速電動機晶閘管整流調節觸發器執行元件MM2M1tt1n2nn1tt1△u△u1tt1△u2uaua1tt1ua2方塊圖方塊：被控對象和控制裝置的硬件信號線上標出物理量箭頭：物理量（信號）的流向進入方塊的箭頭：元部件的輸入量離開方塊的箭頭：元部件的輸出量被控對象的輸出量：被控量系統的輸入量：參據量反饋控制系統的基本組成測量元件：檢測被控制的物理量，如測速發電機－電動機軸的速度并轉化為電壓；電位器－檢測角度并轉化為電壓；熱電偶－檢測溫度轉化為電壓給定元件：給出與期望的被控量對應的系統輸入量如電位器給出電壓u0比較元件：測量元件檢測的被控量實際值與給定元件給出的參據量進行比較并求出偏差，如差動放大器、電橋電路放大元件：將比較元件給出的偏差信號放大，推動執行元件去控制被控對象。晶體管、集成電路、晶閘管組成的電壓放大級和功率放大級加以放大執行元件：直接推動被控對象使其被控量發生變化。閥、電動機校正元件（補償元件）：結構或參數便于調整的元部件，用串聯或反饋方式連接在系統中，改善系統的性能典型反饋控制系統的基本組成方塊圖比較元件－負反饋前向通路主反饋回路主回路內回路單回路系統：只包含一個主反饋回路多回路系統：有兩個或兩個以上反饋通路的系統反饋控制系統的外作用類型：有用輸入：決定系統被控量的變化規律，如參據量擾動：系統不希望有的外作用，破壞有用輸入對系統的控制。擾動不可避免，可作用系統任何元部件，一個系統可能受到一個或幾個擾動自動控制系統的基本控制方式反饋控制（閉環控制）優點：精度較高，對外部擾動和系統參數變化不敏感。缺點：存在穩定、振蕩、超調等問題，系統性能分析和設計麻煩。自動控制系統的基本控制方式定義：輸出量與輸入量之間沒有反向聯系，只靠輸入量對輸出量單向控制的系統叫開環控制系統。開環控制又可稱為前饋控制，因為控制作用是由輸入信號直接向前輸送，而不是由輸出信號回輸到輸入信號來進行控制的，故稱為前饋控制。優點：簡單、穩定、可靠。若組成系統的元件特性和參數值比較穩定，且外界干擾較小，開環控制能夠保持一定的精度。缺點：精度通常較低、無自動糾偏能力。開環控制控制裝置被控對象控制量擾動被控制量開環控制的應用目前比較常見的開環控制系統有自動售貨機，自動洗衣機，自動流水線，包裝機等。按給定量控制的開環控制按擾動控制的開環控制電壓放大功率放大SM＋－U0

＋+nucuaI負載---+負載↑，n↓←電動機u↓若能測量負載引起的電流變化并按其大小產生一個附加的控制作用，以補償負載引起的轉速下降復合控制按擾動控制的開環控制只適用于擾動可測量的場合，且一個補償裝置只能補償一種擾動因素，對其余擾動不起作用理想的控制方式是把按偏差控制與按擾動控制結合——復合控制對主要的擾動采樣適當的補償裝置實現按擾動控制，同時再組成反饋控制實現按偏差控制，以消除其余擾動產生的偏差§1－2自動控制系統示例1函數記錄儀描述兩個變量的函數關系組成：減速器、測速機、繩輪機構、橋式電位計、放大器工作原理：輸入ur→偏差電壓△u＝ur-up→放大→驅動電動機經減速器和繩輪→帶動記錄筆移動系統輸入被控對象筆的位移＝被控量2電阻爐微型計算機溫度控制系統原理：晶閘管控制電阻絲加熱，爐溫期望值由計算機設定實際爐溫→熱電偶測量→電壓→放大濾波→A/D→計算機→比較產生誤差→計算機輸出控制量→D/A→電流→觸發器控制晶閘管電流加熱晶閘管3鍋爐液位控制系統必要性：液位過低，燒干；液位過高，蒸汽帶水水的壓力和氣源需求負荷大小影響液位高低被控對象：鍋爐；差壓變速器：測鍋爐液位并轉化為信號輸送帶調節器；調節器推動調節閥動作，執行元件：調節閥原理：與給定液位有偏差→調節器→調節閥→液位§1－3自動控制系統分類控制方式：開環控制系統、閉環控制系統、復合控制系統系統性能：線性系統和非線性系統、連續系統和離散系統、定常和時變系統參數變化規律：恒值控制、隨動和程序控制系統1線性連續控制系統微分方程一般形式：

c(t)被控量,r(t)輸入量

a0,a1……，an,b0,b1,……，bm為常數：定常系統；隨時間變化為時變系統線性定常連續系統按輸入量的變化規律分恒值控制系統：參據量為常數隨動系統（跟蹤系統）：參據量預先未知的隨時間任意變化的函數，被控量跟蹤的快速性和準確性程序控制系統：參據量按預先規律隨時間變化的函數，要求被控量迅速準確地加以復現2線性定常離散控制系統系統的某處或多處的信號為脈沖序列，在時間上不連續線性差分方程表示n差分方程次數，a0,a1,……，an，b0,……，bm常系數r(k),c(k)輸入輸出采樣序列3非線性控制系統系統中只要有一個元部件的輸入輸出特性是非線性，系統就為非線性系統非線性微分（差分）方程描述特點：方程系數與變量有關或含有變量及導數的高次冪沒有統一的方法研究，對非線性不嚴重系統采用一定范圍內線性化的方法，非線性→線性§1－4自動控制系統的基本要求

★★★★★1基本要求(1)穩定性：一個穩定的控制系統，其被控量偏離期望值的初始偏差△應隨時間的增長逐漸減小并趨于零；不穩定的控制系統，△發散線性自動控制系統穩定性由系統結構決定，與外界因素無關。系統含有儲能元件或慣性元件（2）快速性（3）準確性：穩態誤差越小越好2典型外作用條件：1）函數在現場或實驗室中容易獲得2）控制系統在這種函數作用下應能代表在實際工作中的性能3）數學表達式簡單，便于理論計算常用外作用函數：階躍函數、斜坡函數、脈沖函數、正弦函數階躍函數階躍函數R=1時的階躍函數叫單位階躍函數，常用1(t)表示R:f(t)=R﹒1(t)t0時刻出現：f(t-t0)=R﹒1(t-t0)電壓突然升高或降低，負荷突然增加或減小斜坡函數在t=0時刻開始，以恒定速率R隨時間變化的函數脈沖函數定義脈沖函數特點脈沖函數寬為0、幅值無窮大、面積為A

在現實中是不存在的，只是數學上的定義在現實系統中常把作用時間很短，幅值很大而強度有限的一些外作用近似看作脈沖函數。當A=1時，稱為單位脈沖函數，記作δ(t)

強度為A的脈沖函數r(t)表示成f(t)=Aδ(t)t0時刻出現的單位脈沖函數表示為δ(t-t0)作用將任意形式的外作用分解成不同時刻的一系列脈沖函數之和，這樣研究控制系統在脈沖函數作用下的響應特性，便可以了解在任意形式外作用下的響應特性正弦函數數學表達式f(t)=Asin(wt-φ)A為振幅，w=2πf為正弦函數的角頻率，φ為初始相角CH2控制系統的數學模型建立控制系統的數學模型是分析和設計控制系統的首要工作建模方法：分析法、實驗法時域：微分方程、差分方程、狀態方程形式：復數域：傳遞函數、結構圖頻域：頻率特性基礎：傅立葉變換和拉式變換§2.1傅立葉變換和拉式變換1傅立葉級數周期函數的傅氏級數由正弦和余弦組成的三角級數周期為T的任一周期函數f(t)，若滿足狄里赫萊條件：1）在一個周期內只有有限個不連續點2）在一個周期內只有有限個極大和極小值3）積分存在則f(t)可展成：2π/T角頻率傅氏級數的復數形式周期函數的對稱性質偶函數f(t)=f(-t)奇函數f(t)=-f(-t)偶次諧波f(t±T/2)=f(t)奇次諧波f(t±T/2)=－f(t)2傅立葉積分和傅立葉變換非周期函數T→∞非周期函數的傅氏積分F(ω)=?[f(t)]f(t)=?-1[F(ω)]例2－2方波的傅氏變換頻譜函數F(ω)的模＝頻譜方波的頻譜

|F(ω)|=2A|sinaω/ω|頻譜傅立葉方法可用于分析線性系統任何周期函數可展開為含正弦與余弦分量的傅氏級數任何非周期函數可表示為傅氏積分將時間域函數表示為頻率域函數頻域分析基于傅氏方法3拉普拉斯變換收斂因子廣義函數其傅氏變換（單邊t>0）F(s)為f(t)的拉式變換，象函數F(s)=ψ[f(t)],f(t)為F(s)的原函數，f(t)=ψ-1[F(s)]例2－3正弦函數f(t)=sinωt的拉式變換例子2－4δ(t)的拉式變換A=1Ψ[δ(t)]=1,Ψ[Aδ(t)]=A4拉式變換的積分下限積分下限是0，有0的右極限0＋和0的左極限0－之分一般認為是0－5拉式變換定理線性性質微分定理積分定理初值定理終值定理位移定理相似定理卷積定理線性性質設F1(s)=Ψ[f1(t)],F2(s)=Ψ[f2(t)],a、b為常數，則

Ψ[af1(t)±bf2(t)]=aΨ[f1(t)]±bΨ[f2(t)]=aF1(s)±bF2(s)微分定理設F(s)=Ψ[f(t)],則有式中，f(0)是函數f(t)在t=0時的值導數在t=0時的值證明積分定理設F(s)=Ψ[f(t)],則有初值定理若函數f(t)及其一階導數都是可拉式變換的，則函數f(t)的初值為終值定理若函數f(t)及其一階導數都是可拉式變換的，則函數f(t)的終值為位移定理設F(s)=Ψ[f(t)],則有實數域位移定理復數域