必修3第三章第一節隨機事件的概率宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復得兔。兔不可復得，而身為宋國笑。——《韓非子》Why?守株待兔1名數學家=10個師的兵力

在第二次世界大戰中，美國曾經宣布：一名優秀數學家的作用超過10個師的兵力．你可知這句話的由來？英美的運輸船德國的潛艇英美的護航艦數學家們運用概率論分析后發現，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律性．一定數量的船（為100艘）編隊規模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大，反之編隊越少，與敵人相遇的概率就越小．美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口．結果奇跡出現了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時供應．周杰倫，投籃一次，一定投中嗎？泉州地區一年四季交替嗎？△判斷下列事件的“發生情況”:一定發生可能發生也可能不發生(2)泉州地區一年會四季交替;(1)周杰倫投籃一次,投中;(3)在整數范圍內，方程x2-2=0有解.不可能發生實數范圍內,一定發生歸納總結，成果展示(一)定義在條件S下,一定會發生的事件,叫做相對于條件S的必然事件,簡稱必然事件.必然事件:不可能事件:在條件S下,一定不會發生的事件,叫做相對于條件S的不可能事件,簡稱不可能事件.隨機事件:在條件S下可能發生也可能不發生的事件,叫做相對于條件S的隨機事件,簡稱隨機事件.必然事件和不可能事件統稱確定事件;確定事件和隨機事件統稱為事件.一般用大寫字母A、B、C……表示。請指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？（3）在當前的條件下,手放開,硬幣掉在桌面上,正面朝上．

（2）三角形的內角和為181°；（1）函數y=x2-2x在區間[1,+∞)上是增函數；你能舉出生活中的隨機事件、不可能事件、必然事件的例子嗎？練一練必然事件不可能事件隨機事件指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件：1、把生雞蛋用力往石頭上砸一下，雞蛋會碎。

2、水中撈月。3、擲一枚硬幣，出現正面。4、把生雞蛋在沸水中煮5分鐘，蛋白不會凝固。5、從分別標有1、2、3、4、5的5張標簽中任取一張得4號簽。必然事件不可能事件隨機事件必然事件隨機事件

隨機事件的“可能發生也可能不發生”，但它是不是沒有任何規律地隨意發生呢？如何才能獲得隨機事件發生的可能性的大小？為什么要了解隨機事件發生的可能性的大小？想一想？【自主探究】問題引入，自主學習通過擲硬幣的方法,用來決定兩隊誰先開球及挑場地。試驗全班每兩人一小組，每小組試驗11次，每小組安排一人拋擲，一人記錄硬幣“正面朝上”的次數，填入表格.探究：歷史上一些數學家拋擲硬幣的數據姓名試驗次數正面朝上的頻數正面朝上的頻率徳.摩根204810610.5181蒲豐404020480.5069皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149840.4996維尼72088361240.5011頻率0.5試驗次數n2048404012000240003000072088●●●●●●1、通過大量的擲硬幣試驗結果，正面朝上的頻率穩定在0.5附近擺動。2、一般來說，隨機事件A在每次試驗中是否發生是不能預知的，但在大量重復試驗中，隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率會逐漸穩定在區間[0，1]中的某個常數上。3、這個常數越接近1，表明事件A發生的頻率越大，頻數就越多，也就是它發生的可能性就越大；反過來，這個常數越接近0，表明事件A發生的頻率越小，頻數就越少，也就是它發生的可能性越小。所以可以用這個常數度量事件A發生的可能性的大小。規律總結：1.定義：

在相同條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數,稱事件A出現的比例fn(A)=nA/n為事件A出現的頻率。2.頻率的取值范圍是什么？0≤fn(A)≤1進excel(一)頻數，頻率對于給定的隨機事件A，如果隨著實驗次數的增加，事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。思考事件A發生的頻率fn(A)是不是不變的？事件A的概率P（A）是不是不變的？它們之間有什么區別和聯系。?如:拋一枚硬幣,正面朝上的概率P(A)=0.5（二）、概率的定義：△頻率與概率的區別1.

事件A發生的頻率fn(A)是（不變，變化）的；2.事件A發生的概率P(A)是（不變，變化）的；概率是一個確定的常數，是客觀存在的，與每次試驗結果無關，與試驗次數無關，甚至與做不做試驗無關.

表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內部的隱蔽著的規律支配的!——恩格斯·《馬克思、恩格斯論歷史科學》（1）給出一個概率很小的隨機事件的例子；（2）給出一個概率很大的隨機事件的例子.概率接近0的事件一般稱為小概率事件概率接近1的事件一般稱為大概率事件舉例1

某射手在同一條件下進行射擊,結果如下表所示:計算表中擊中靶心的各個頻率;

這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少?射擊次數n102050100200500擊中靶心次數m8194492178460擊中靶心頻率m/n0.80.950.880.920.890.92約0.9舉例2⑶這個射手擊中靶心的概率是0.9，那么他射擊10次，

一定能擊中靶心9次嗎？不一定!⑷該射手射擊次數越多,擊中靶心的頻率越接近0.9嗎？一次找不著你那就兩次、三次、四次……哈，總算找著你了！調皮的小孩你總是那么調皮抓迷藏躲得好好的害的那么多的人找你現在好了我找到了你靜靜地陪在你身邊.一次找不著你那就兩次、三次、四次……哈，總算找著你了！調皮的小孩你總是那么調皮抓迷藏躲得好好的害的那么多的人找你現在好了我找到了你靜靜地陪在你身邊.概率概率是大量重復試驗后的一種穩定規律.為了尋找概率,歷史上許多數學家不辭辛勞.從生活中學習概率,概率服務于生活!練習.判斷下列說法是否正確：1）因為拋一枚質地均勻的硬幣出現正面的概率為0.5，因此，拋兩次時，肯定出現一次正面，對嗎？2）某醫院治療某種疾病的治愈率為10%，那么，前9個人都沒有治愈，第10個人一定能治愈？3）試驗100次得到的頻率一定比試驗80次得到的頻率更接近概率嗎？拋擲次數（n)2048404012000240003000072088正面朝上次數(m)106120486019120121498436124頻率(m/n)0.51810.50690.50160.50050.49960.5011概率從數量上反映了一個事件發生的可能性的大小;學以致用為什么所有鍵盤的空格鍵總是最大，而且放在最方便使用的位置呢？字母空格ETOANIRS頻率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母HDLCFUMPY頻率0.0470.0350.0290.0230.02210.02250.0210.01750.012字母WGBVKXJQZ頻率0.0120.0110.01050.0080.0030.0020.0010.0010.001英文字母使用頻率統計表(從大到小)通過本節課的學習，你能否回答之前提出的問題：什么叫隨機事件？什么叫隨機事件的概率？如何獲得隨機事件的概率？2.如果以后在實際問題中你碰到一件隨機事件A，而你又想了解它發生的概率大小，你可以如何獲得？隨機事件A大量重復試驗事件A發生的頻率估計事件A發生的概率總是接近某個常數在這個常數附近擺動反思總結:事件確定事件隨機事件必然事件不可能事件概率及其求法1.課后實驗：全班同學每人拋擲圖釘20次，先分別統計釘帽著地的頻數和頻率，再分組統計釘帽著地的頻