八年級數(shù)學上冊《第5章二次根式》寒假自主提升訓練2（附答案）1．下列計算正確的是（）A．+＝ B．4﹣＝4 C．×＝ D．÷＝42．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C．﹣ D．3．已知+＝b+10，則的值為（）A．6 B．±6 C．4 D．±44．（﹣）2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．25．計算的結果是（）A．3 B．5﹣ C．5﹣ D．26．有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則﹣|a﹣b|等于（）A．a(chǎn) B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a7．已知：a＝，b＝，則a與b的關系是（）A．a(chǎn)﹣b＝0 B．a(chǎn)+b＝0 C．a(chǎn)b＝1 D．a(chǎn)2＝b28．等式成立的條件是（）A．x≥0且x≠3 B．x≠3 C．x≥0 D．x＞39．當x＝﹣1時，二次根式的值是．10．分式有意義的x的取值范圍是．11．若與最簡二次根式能夠合并，則x＝．12．使為整數(shù)的x的最大值是13．計算：＝．14．已知：2、3、y是一個三角形的三條邊，則|y﹣1|+的化簡結果．15．已知a+b＝3，ab＝2，則的值為．16．化簡：﹣a化成最簡二次根式為．17．已知實數(shù)a，b滿足|2a﹣8|+＝0，求代數(shù)式的值．18．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．19．（1）計算：（）﹣（）；（2）計算：（﹣1）（+1）+（﹣2）2．20．計算：2﹣+．21．計算：（1）+﹣6×；（2）（﹣4+）．22．計算：．23．化簡求值：，已知x+y＝4，x﹣y＝．24．某居民小區(qū)有塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為8米，寬AB為米，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為+1米，寬為﹣1米．（1）長方形ABCD的周長是多少？（結果化為最簡二次根式）（2）除去修建花壇的地方．其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為6元/m2的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？（結果化為最簡二次根式）25．已知+＝b+8．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．26．如果最簡二次根式與是同類二次根式．（1）求出a的值；（2）若a≤x≤2a，化簡：|x﹣2|+．

參考答案1．解：A．與不能合并，所以A選項不符合題意；B．原式＝3，所以B選項不符合題意；C．原式＝＝，所以C選項不符合題意；D．原式＝＝2，所以D選項符合題意．故選：C．2．解：A、＝，故此選項不符合題意；B、＝2，故此選項不符合題意；C、﹣是最簡二次根式，故此選項符合題意；D、＝|a|，故此選項不符合題意．故選：C．3．解：∵+＝b+10，而a﹣13≥0，13﹣a≥0，∴a﹣13＝0，解得a＝13，∴b+10＝0，解得b＝﹣10，∴＝．故選：A．4．解：∵（﹣）2＝2，2的相反數(shù)是﹣2，∴（﹣）2的相反數(shù)是﹣2．故選：A．5．解：原式＝4×﹣6×+2＝2﹣2+2＝2．故選：D．6．解：觀察數(shù)軸可知：，當b＜0時，，所以原式＝﹣b﹣（a﹣b）＝﹣b﹣a+b＝﹣a．故選：B．7．解：分母有理化，可得a＝2+，b＝2﹣，∴a﹣b＝（2+）﹣（2﹣）＝2，故A選項錯誤；a+b＝（2+）+（2﹣）＝4，故B選項錯誤；ab＝（2+）×（2﹣）＝4﹣3＝1，故C選項正確；∵a2＝（2+）2＝4+4+3＝7+4，b2＝（2﹣）2＝4﹣4+3＝7﹣4，∴a2≠b2，故D選項錯誤；故選：C．8．解：根據(jù)二次根式的意義，有x≥0，且x﹣3＞0，解得x＞3．故選：D．9．解：把x＝﹣1代入＝＝＝3，故答案為：3．10．解：由題意得，x+3＞0，即x＞﹣3．故答案為：x＞﹣3．11．解：＝3，∵與最簡二次根式能夠合并，∴2x﹣1＝2，解得：x＝，故答案為：．12．解：要使有意義，必須6﹣x≥0，解得：x≤6，所以使為整數(shù)的x的最大值是6，故答案為：6．13．解：原式＝＝5．故答案為：5．14．解：∵2，3，y是一個三角形的三條邊，∴1＜y＜5，∴原式＝y(tǒng)﹣1+＝y(tǒng)﹣1+|y﹣5|＝y(tǒng)﹣1+5﹣y＝4．故答案為：4．15．解：＝＝＝，∵a+b＝3，ab＝2，∴a＞0，b＞0，∴原式＝＝＝，故答案為：．16．解：由題意a＜0，﹣a＝＝，故答案為：．17．解：根據(jù)題意得2a﹣8＝0，b﹣3＝0，∴a＝4，b＝3，∴＝＝2．即代數(shù)式的值是2．18．解：（1）原式＝（4+3﹣5）＝；（2）原式＝4﹣3+＝；（3）原式＝（2﹣）×＝×＝4；（4）原式＝+12﹣＝+12﹣＝12．19．解：（1）原式＝2﹣﹣2﹣＝﹣3；（2）原式＝2﹣1+3﹣4+4＝8﹣4．20．解：原式＝6﹣4+5＝7．21．解：（1）原式＝3+3﹣3＝3；（2）原式＝（6﹣2+4）÷2＝8÷2＝4．22．解：原式＝﹣1﹣1+﹣＝﹣1﹣1+2+2﹣＝2．23．解：＝＝＝＝（x+y）（x﹣y），當x+y＝4，x﹣y＝時，原式＝4×＝12；24．解：（1）長方形ABCD的周長＝2×（）＝2（8+7）＝16+14（米），答：長方形ABCD的周長是16+14（米），（2）通道的面積＝＝56﹣（13﹣1）＝56（平方米），購買地磚需要花費＝6×（56）＝336﹣72（元）．答：購買地磚需要花費336﹣72元；25．解：根據(jù)題意得：，解得：a＝17；（2）b+8＝0，