5.1.1相交線§5.1相交線觀察：1、兩條直線相交組成幾個角？討論：1、每對角中兩個角的位置有怎樣的關系？2、將這些角兩兩相配能得到幾對角？2、試根據它們的位置關系將這幾對角進行分類BACDO1234BACDO12341、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關系鄰補角

對頂角

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱1213OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關概念：鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。對頂角：有一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。練習：下列圖中，∠1與∠2是對頂角嗎？為什么？否

是

否

否（1）（2）（3）（4）

做一做：分別用尺量一量4個交角的度數，各類角的度數有什么關系？BACDO1234所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2與∠3互補答：因為∠1與∠2互補，（鄰補角定義）(同角的補角相等)1223131、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關系鄰補角

對頂角

鄰補角互補

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱大小關系對頂角相等BACDO123413121、若∠1與∠2是對頂角，∠1=160，則∠2=______0；

若

∠3與∠4是鄰補角，則∠3+∠4=______01801802、若∠1與∠2為對頂角，∠1與∠3互補，則∠2+∠3=

016練習：3、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？答：對頂角相等。例1：如圖,直線a、b相交。（1）∠

1=400，求∠2，∠3，∠4的度數。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度數。∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由題得＝140°（鄰補角的定義）∠3＝∠1＝40°（對頂角相等）∠4＝∠2＝140°（對頂角相等）例2、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度數。解：因為OA平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350

（角平分線性質）∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°（鄰補角定義）∠BOD=∠AOC=350（對頂角相等）解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）

∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）

∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°1、一個角的對頂角有

個，鄰補角最多有

個，而補角則可以有

個。3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數.ACBDE1一兩無數AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知二、填空802、右圖中∠AOC的對頂角是

,鄰補角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O角的名稱鄰補角

對頂角

位置關系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線4.兩條直線相交形成的角1、有公共頂點1、有公共頂點2、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線4.兩條直線相交而成；性質鄰補角互補

對頂角相等相同點①都是兩條直線相交而成的角；②都有一個公共頂點；③都是成對出現的

不同點

1.對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；2.兩條直線相交時，一個角的對頂角只有一個，而一個角的鄰補角