2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知的相反數是，則的值是（）A． B．3 C． D．72．某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業班中抽取男，女學生各15人進行三項體育成績復查測試．在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有畢業班學生是總體 B．所抽取的30名學生是樣本C．樣本的容量是15 D．個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績3．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為則第次輸出的結果是（）A． B． C． D．4．如果A、B、C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A、C兩點間的距離是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．無法確定5．若x的相反數為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣16．對于有理數．規定新運算：，其中是常數，已知，則（）．A．1 B．2 C．3 D．47．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項B．的系數是2C．單項式﹣x3yz的次數是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三項式8．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．9．下列各組中的單項式是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和10．武漢某日的最高氣溫5℃，溫差為7℃，則當日最低氣溫是（）A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃11．太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×10912．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關于的一元一次方程，則的值為____________．14．若與互為相反數，則a=________．15．如果單項式與是同類項，那么________．16．在科幻電影《銀河護衛隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，···，按此規律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.17．相傳，大禹治水時，洛水中出現了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現在的數字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數字組成的一個三行三列的矩陣．其對角線、橫行、縱向的數字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數叫中心數，如圖（1）是由、、、、、、、、所組成的一個三階幻方，其幻和為，中心數為．如圖（2）是一個新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍，且，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象相交于點，（1）求這兩個函數的解析式；（2）畫出它們的圖象（不寫步驟）19．（5分）李老師開車從甲地到乙地辦事，原計劃2小時到達，但因路上堵車，平均每小時比原計劃少走了25千米，結果比原計劃晚1小時到達，問原計劃的速度是多少?20．（8分）（1）化簡：3x2﹣；（2）先化簡，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．21．（10分）某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？22．（10分）已知數軸上有A，B兩個點，分別表示有理數，1．（Ⅰ）數軸上點A到點B的距離為______；數軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數為______；（Ⅱ）若有動點P從點A出發，以每秒1個單位的速度向右移動，設移動時間為t秒．用含t的式子分別表示P點到點A和點B的距離．23．（12分）如圖，已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數．（2）如果∠AOC為任意一個銳角，你能求出∠MON的度數嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據相反數的定義作答．【詳解】解：的相反數是∴=5∴a=3故選B.【點睛】考查了相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．2、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不帶單位．本題考查的對象是：某校畢業班三項體育成績．【詳解】解：、該校所有畢業班學生的體育測試成績是總體，本選項錯誤；、所抽取的30名學生的體育成績是樣本，本選項錯誤；、樣本容量是30，本選項錯誤；、個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績，本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”并且注意樣本容量不能帶單位．3、D【分析】根據運算程序進行計算，然后得到規律：偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，

∵2020是偶數，

∴第2020次輸出的結果為1．

故選：D．【點睛】本題考查了代數式求值，能根據求出的結果得出規律是解此題的關鍵．4、C【分析】分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．【詳解】解：（1）點B在A、C之間時，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）點C在A、B之間時，AC＝AB?BC＝6?2＝4cm．

所以A、C兩點間的距離是8cm或4cm．

故選：C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關鍵．5、D【分析】根據：x的相反數為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據此求出x+y的值為多少即可．【詳解】解：∵x的相反數為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查有理數的加法，相反數及絕對值，熟練掌握相反數及絕對值的定義是解題的關鍵．6、C【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出所求．【詳解】解：根據題中的新定義得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故選C．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，先根據題中所給的條件列出關于a、b的二元一次方程組是解答此題的關鍵．7、C【解析】根據同類項的定義，單項式和多項式的定義解答．【詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數相同，是同類項，故本選項錯誤．B．的系數是，故本選項錯誤．C．單項式﹣x3yz的次數是5，故本選項正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項式，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了同類項，多項式以及單項式的概念及性質．需要學生對概念的記憶，屬于基礎題．8、C【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關鍵．9、A【解析】根據同類項的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項叫做同類項”分析可知，上述四個選項中，只有A中的兩個單項式是同類項，其余三個選項中的單項式都不是同類項.故選A.點睛：兩個單項式是同類項需同時滿足兩個條件：（1）兩個單項式中所含字母相同；（2）兩個單項式中同一字母的指數相等.10、C【解析】根據公式“溫差=最高氣溫－最低氣溫”計算即可．【詳解】解：由題意可知：最低氣溫=5－7=-2℃故選C．【點睛】此題考查的是有理數的減法的應用，掌握溫差公式和有理數的減法法則是解決此題的關鍵．11、B【解析】試題分析：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1.當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點：科學記數法.12、A【分析】根據正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖．【詳解】根據正方體展開圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖．

故選：A．【點睛】此題考查正方體展開圖，解題關鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據一元一次方程的定義即可求解．【詳解】依題意得m-1≠0，解得m=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點．14、【解析】根據題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據相反數和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項得：3a﹣4=0，化系數為1得：a﹣=0，故答案為．15、2【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】解：由題意得a-2=2，b+2=3，

解得a=3，b=2．

．故答案為：2．【點睛】本題考查同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．16、【分析】設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2），觀察圖形，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，可得出變化規律，（n為正整數，且n≥2），再代入n=7即可求出結論．【詳解】解：設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數，且n≥2），∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，找出變化規律，（n為正整數，且n≥2），是解題的關鍵．17、1【分析】設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數的3倍，即=，為，根據列出方程即可求出x的值，從而求出結論．【詳解】解：設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數的3倍，即=，為∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找出九宮格中的等量關系是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）正比例函數解析式為；一次函數解析式為；（2）見解析．【分析】(1)利用待定系數法解出兩個函數解析式即可．(2)利用描點法畫出兩函數圖象．【詳解】(1)設正比例函數解析式為，把代入得，所以正比例函數解析式為；把代入，得，解得，所以一次函數解析式為；(2)如圖所示：【點睛】本題考查正比例函數和一次函數的性質，關鍵在于熟練掌握待定系數法和描點法．19、75千米【分析】設原計劃每小時行駛x千米，根據路程一定的等量關系，列出方程求解即可．【詳解】解：設原計劃每小時行駛x千米．根據題意，得：，解得：，答：原計劃每小時行駛75千米．【點睛】本題考查了一元一次方程中路程問題的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根據合并同類項法則計算；（2）根據去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．【詳解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，當a＝﹣5，b＝時，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．21、(1)購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱；(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【分析】（1）設購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，根據該商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據總利潤=單箱利潤×銷售數量，即可求出結論．【詳解】解：(1)設購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱．(2)(元)．答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．22、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）