導數?？碱}一．求導（熟記求導公式已知函數f(x)的導函數為f′(x)，且滿足f(x)＝2x·f′(1)＋lnx，則f′(1)等于 變式1.已知函數f(x)的導函數為f′(x)，且滿足f(x)＝2x·f′(e)＋xlnx，則f′(e)等于 D.變式2.已知f(x)的導函數為f′(x)，且f(x)＝x2f′(1)＋x3，則f(x)的增區間是

B、

D、二.求切線方程（切點：代入曲線，代入切線；斜率：求導，再代入切點1.曲線yxex2x1在x=0處的切線方程 2.(2015·陜西15)函數y＝xex在其極值點處的切線方程 ln3．函數 4.函數f(x)exx的切線l經過坐標原點（0，0，則該切線的方程 三.求單調區間（求導fx0x=，列表，注意x的范圍1、(2016·九江模擬)函數f(x)＝(x－3)ex的單調遞增區間是( 2、函數f(x)＝x2－2lnx的單調遞減區間是( 3、函數 ＋x四.求極值（求導fx0x=，列表，注意x的范圍函數f(x)＝－x3＋3x＋1有 極小值－1，極大值 B.極小值－2，極大值C.極小值－2，極大值 D.極小值－1，極大值.函數fxxlnx的極小值為 e

e

e

五.求最值（求導fx0x=，列表，注意x的范圍f(x)x33x22在區間1,1上的最大值是 A.- C. 函數f(x2cosxx在區間[2

,]

上取最大值時，x的值為

6

D. -f(x)＝x3－6x＋m(m是常數)在[－1,1]2，則此函數在[－1,1] 六．已知切線方程求參數（切點：代入曲線，代入切線；斜率：求導，再代入切點1．(2014·江西，11，中)若曲線y＝xlnx上點P處的切線平行于直線2x－y＋1＝0，則點P的 2、(2015·山東濰坊一模，5)若曲線y＝x4的一條切線l與直線x＋4y－3＝0垂直，則l的方程 3.(陜西)已知直線y＝－x＋m是曲線y＝x2－3lnx的一條切線，則m的值為 4、(2016·山東濰坊一模，6)y＝kx＋1y＝x3＋ax＋bA(1，3)的值等于 5、(2016·山東濟南一模)已知曲線f(x)＝lnx的切線經過原點，則此切線的斜率為 6．(2015·課標Ⅰ)f(x)＝ax3＋x＋1的圖象在點(1，f(1))處的切線過點(2，7)

8、(2015·課標Ⅱ)已知曲線y＝x＋lnx在點(1，1)處的切線與曲線y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，則a＝ 七.已知單調性求參數（函數f(x)D上遞增fx0在區間D恒成立，轉化成恒成立問題。法一：把參數移到一邊；法二：利用0）1.(2014·Ⅱ卷)若函數f(x)＝kx－lnx在(1，＋∞)單調遞增，則k的取值范圍是 f(x)＝x3－ax－1f(x)在區間(－1，1)a的取值范圍3、(2016·一模)若函數f(x)＝xlnx＋ax在區間[e2，＋∞)上為增函數，求a的取值范 已知函數f(x)＝lnx＋x2-ax.若函數f(x)在其定義域上為增函數則a的取值范圍 如果函數f(x)＝x3－ax2＋x－5在R上單調遞增，則a的取值范圍 如果函數f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上單調遞增，則a的取值范圍 八.已知極值求參(2015·荊州模擬)函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d在x＝0處有極大值1，在x＝2處有極小值0，則常數a，b，c，d分別為 九.導函數圖象與原函數圖象的關y

[ab]y

在區間[a,b]