2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是將正三角形按一定規律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數有（）A．160 B．161 C．162 D．1632．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是()A．就 B．是 C．力 D．量3．如果在計算所得的結果中不含x的一次項，則常數m的值為（）A． B． C． D．4．下列計算結果為負數的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）5．計算的正確結果是（）A． B． C． D．6．B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以的速度運動．C是線段BD的中點．．在運動過程中，若線段AB的中點為E．則EC的長是（）A． B． C．或 D．不能確定7．如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．過一點有無數條直線D．因為直線比曲線和折線短8．中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數就一樣了”．若設甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．9．公元3世紀初，中國古代數學家趙爽注《周髀算經》時，創造了“趙爽弦圖”．如圖，設勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．1610．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長是_____cm或_____cm．12．已知、兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是____．13．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解為x＝2的是______(填序號)；14．計算的結果是__________．15．已知，則的值是________．16．若x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中.18．（8分）某市在今年對全市名七年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據統計數據，制作了的統計表和如圖所示統計圖．請根據圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調查的人數；（2）_______，_______，________；（3）補全頻數分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數占被統計人數的百分比是多少？根據上述信息估計該市今年八年級的學生視力正常的學生大約有多少人？19．（8分）計算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）20．（8分）如圖，點C是的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點C畫OA的垂線，交OA與點D；（2）過點C畫OB的垂線，交OA與點E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.21．（8分）已知關于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數式的值．22．（10分）按要求畫圖，并解答問題（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；（3）BE和CF的位置關系是；通過度量猜想BE和CF的數量關系是．23．（10分）如圖,線段AB的長度是㎝，線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3㎝，線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6㎝．（1）寫出用表示線段CD的長度的式子；（2）當=15時，求線段CD的長度．24．（12分）互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑，某微信平臺上一件商品標價為240元，按標價的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進價為多少元？（用方程解答）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：第一個圖形正三角形的個數為5，第二個圖形正三角形的個數為5×3+2=17，第三個圖形正三角形的個數為17×3+2=53，第四個圖形正三角形的個數為53×3+2=1，故答案為1．考點：規律型．2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“就”與“力”是相對面，“知”與“量”是相對面，“是”與“識”是相對面，故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、B【分析】根據多項式乘多項式法則將其展開并合并，然后根據所得的結果中不含x的一次項，令含x的一次項的系數為0即可求出結論．【詳解】解：==∵所得的結果中不含x的一次項，∴m－6=0解得：m=6故選B．【點睛】此題考查的是整式的乘法：不含某項問題，掌握多項式乘多項式法則和不含某項，即化簡后，令其系數為0是解題關鍵．4、C【分析】根據有理數的混合運算對各選項計算，再利用正、負數的定義判斷即可.【詳解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正數，故本選項錯誤；B.（﹣3）2=，是正數，故本選項錯誤；C.﹣12=﹣1，是負數，故本選項正確；D.﹣5×（﹣7）=35，是正數，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了正數和負數，主要利用了有理數的混合運算，熟記有理數的混合運算法則是解題的關鍵.5、D【分析】根據合并同類項的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵熟知合并同類項的方法.6、B【分析】根據線段中點的性質，做出線段AD，按要求標出各點大致位置，列出EB，BC的表達式，即可求出線段EC．【詳解】設運動時間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點，E為線段AB的中點，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．【點睛】此題考查對線段中點的的理解和運用，涉及到關于動點的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關鍵．7、B【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點之間線段最短，故B正確；故選B．【點睛】本題考查了線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．8、C【解析】試題解析：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數就是你的羊數的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.9、A【分析】應用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點睛】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關鍵是運用了數形結合的數學思想．10、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【詳解】解：A、應該是射線BA，故錯誤B、應該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【點睛】射線的端點一定是第一個字母.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、91【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點在B點右側和C點在B點左側，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當C點在B點右側時，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當C點在B點左側時，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．12、【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據數軸上點的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．【點睛】本題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．13、②③【分析】分別解三個方程，然后根據方程的解的定義進行判斷．【詳解】①x＋2＝0，移項得，x=-2，故①不符合題意；②4x＝8，方程兩邊同除以4得，x=2，符合題意；③＝3，去分母得，x+4=6，移項合并得，x=2，符合題意.故答案為：②③.【點睛】本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值叫方程的解．14、【解析】本題考查了含乘方的有理數運算，先乘方，再算負號即可．【詳解】根據含乘方的有理數混合運算法則故答案為：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數混合運算，掌握含乘方的有理數混合運算法則是解題的關鍵．15、1；【分析】由可得，然后把所求代數式進行適當變形，最后代值求解即可．【詳解】．故答案為：1．【點睛】本題考查的是求代數式的值，關鍵是利用整體思想把看成一個整體，然后把所求代數式進行變形求值即可．16、﹣1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點：一元一次方程，代入求值點評：本題考查代入求值，比較簡單，細心就可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-3a+b2，【分析】先對整式進行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值及非負性，熟練掌握整式的運算及絕對值和偶次冪的非負性是解題的關鍵．18、（1）200；（2），，；（3）見解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A組人數除以占比即可求出調查的人數，（2）根據B組占20%可求出的值，然后用調查的人數減去A、B、D、E組的人數得到C組人數即的值，再用除以調查人數得到C組的占比，即可的m的值；（3）根據，的值補圖即可；（4）D組和E組的比例之和即為視力正常的人數比例，再用2000乘以這個比例即可得該市今年八年級視力正常的學生人數．【詳解】解：（1）抽樣調查的人數是：人；（2），，，．故答案為，，；（3）根據（2）求出，的值，補圖如下：（4）視力正常的人數占被統計人數的百分比是：；根據題意得：（人）．答：該市今年八年級的學生視力正常的學生人．【點睛】本題考查了統計表，條形圖與扇形圖，找到各個統計圖中數據之間的關系是解題的關鍵．19、(1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據乘法分配律可以解答本題；（2）根據冪的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+1+（﹣1）=1．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）CD＜CE＜OE【分析】（1）過點C畫∠CDA=90°即可；（2）過點C畫∠ECO=90°即可；（3）根據點到直線的距離可得，線段CD、CE、OE這三條線段大小關系．【詳解】（1）如圖所示：D為所求；（2）如圖所示：E為所求；（3）CD＜CE＜OE（從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短）【點睛】本題主要考查了基本作圖----作已知直線的垂線，另外還需利用點到直線的距離才可解決問題．21、（1）；（2）.【分析】（1）求出兩個方程的解，根據解相同可得關于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）將m的值代入求解即可.【詳解】解：由得，解得，由得，，解得，根據題意得，解得，所以的值為；（2）將代入得，所以代數式的值為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，靈活求含參數的一元一次方程的解是解題的關鍵.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根據中點的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據垂線的概念作圖即可得；（3）根據平行線的判定以及全等三角形的判定與性質進行解答即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、CF即為所求；（3）由測量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，故答案為：BE∥CF，BE＝CF．【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是掌握中點、射線、垂線的概念、平行線的判定及全等三角形的判定與性質等知識點．23、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根據題意分別表示出BC與AD的長度，然后進一步計算即可；（2）由（1）可得CD長度的代數式，然后進一步代入計算即可.【詳解】（1）∵線段BC的長度比線段AB的長度