2023年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

3.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.A.A.0

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

12.

13.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-1

14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

15.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

16.A.A.

B.

C.

D.

17.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

18.

19.

20.

21.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

24.

25.

26.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.430.A.0B.1/2C.1D.2

31.

32.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/233.A.A.

B.

C.

D.

34.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5235.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）。A.1/2B.1C.2D.337.A.A.7B.-7C.2D.3

38.

39.

40.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=041.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

63.

64.

65.

66.∫sinxcos2xdx=_________。

67.

68.

69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

92.

93.

94.

95.計算

96.

97.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

9.C

10.A

11.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

12.A解析：

13.B

14.C

15.B

16.D

17.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

18.B

19.D

20.D解析：

21.C

22.B

23.B

24.A

25.C

26.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.B

28.B

29.D

30.A

31.可去可去

32.C

33.B

34.B

35.A

36.C

37.B

38.B

39.B

40.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

41.A由全微分存在定理知，應選擇A。

42.A

43.D解析：

44.C

45.A

46.C

47.D

48.D

49.D解析：

50.D

51.11解析：

52.

53.-α-xlnα*f'(α-x)

54.2

55.

56.

57.C

58.59.一

60.

61.

62.

63.C

64.11解析：

65.2

66.

67.

68.A

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法